§3.1.1兩角差的余弦公式教學設計

一、概述

本節課選自人教版必修四，第三章第一節，其中心任務是通過已知的《平面向量》和《三角函數》的知識，探索推導出兩角差的余弦公式。并通過簡單的運用，使學生初步理解公式的由來，結構，功能及其運用，分一課時完成。三角恒等變換處于三角函數與數學變換的結合點和交匯點上，兩角差的余弦公式是《三角恒等變換》這一章的基礎和出發點，是前面所學三角函數知識的繼續與發展，是培養學生推理能力和運算能力的重要素材。所以，從知識的結構和內容上看都具有承上啟下的作用。

二、教學目標分析

由于新課程要求要讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，要鼓勵學生自主探索合作交流，因此三維目標主要體現在：

知識與技能目標： 1、理解兩角差余弦公式的推導過程；

2、掌握兩角差的余弦公式并能用之解決某些簡單的問題。

過程與方法目標： 1、通過對公式的推導，讓學生體會所蘊含的類比思想和分類討論的思想；

2、通過對公式的推導提高學生分析問題，解決問題的能力，讓學生從公式探索中體會認知新事物時從一般到特殊的思想和規律；

情感態度與價值觀目標：通過對公式的推導與簡單應用，使學生經歷數學知識的發現、認知的過程，體驗成功探索新知的樂趣，激發學生的求知欲，鼓勵學生大膽嘗試，從而提高學生的學習興趣。

（二）教學重、難點

重點：兩角差的余弦公式及公式的靈活應用；

[設計意圖]：課標要求要讓學生經歷數學知識的形成與應用過程；……