《用正比例解決問題》教學設計

教學內容：人教版六年級數學下冊第61頁的例5及相關內容。

教學目標：1.掌握用正比例的方法解答相關應用題;2.通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解;3.培養學生分析問題、解決問題的能力;4.發展學生綜合運用知識解決問題的能力。

教學重點：掌握用正比例的方法解答應用題。

教學難點：能正確判斷兩種相關聯的量成什么比例，正確列出比例式。

教學準備：多媒體課件。

學具準備：學案。

教學過程：

一、自主學習

（一）復習。（口答）

1.填空。

總價÷（ ）=數量

路程÷（ ）=時間

總價÷數量=（ ）

工作總量÷（ ）=工作效率

2.判斷下面每題中的兩種量成什么比例？并說明理由。

（1）單價一定，總價和數量。（ ）

（2）速度一定，路程和時間。 （ ）

（3）工作總量一定，工作時間和工作效率。 （ ）

（4）每噸水的價錢一定，水費和用水的噸數。 （ ）

（5）老師布置的作業一定，已做的作業與未做的作業。 （ ）

（二）創設情境，自主探究

1.談話引出課題，并板書：用正比例解決問題

2.自學課本P61例5。完成學案自學導航第1.2題。

要解決水費的問題，必須知道什么？你有幾種方法？能不能寫下來？

二、合作學習

1.合作體驗，小組內交流自己的學習情況。

2.說說自己這樣列式的理由。

3. 指名板演，并說說列式的理由。

三、教師講導

1.教學例5，組織交流匯報。

2.同桌交流：“算術法”和“比例法”有什么聯系和區別？

3.概括總結：這兩道題都是單價一定，算術法必須要先求出單價，再求出總價。比例法只需根據數量關系列出比例式，解比例。

4.引導回顧：用比例法解決問題的步驟是什么？

5.小結：

用比例解決問題的步驟：

一找（找到相關聯的兩種量）

二判（判斷相關聯的兩種量成什么比例）

三列（設未知量為x，根據判斷列出比例）

四解（解比例）

五檢（用自己熟練的方法來檢驗）

四、精煉強化

1.變式練習：王大爺家上個月的水費是42元，上個月用了多少噸水？完成學案第三題鞏固練習第1小題.

①嘗試練習，并說一說你是怎么想的？（投影展示）

②比較改編后的題和例5有什么聯系和區別？

例5的條件和問題改編以后，題中成正比例的關系仍沒有改變，單價一定，解答的方法也沒有改變，只要把用水量設為X噸，列出等式是：28∶8=42∶X

2. 填空題：

一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣計算，從甲地到乙地共行駛5小時.甲乙兩地之間的公路長多少千米？

① “照這樣計算”就是說（ ）是一定的。

②（ ）和（ ）成（ ）比例。

③根據這樣的比例關系，請你列出方程。

④只列式不計算。

3.判斷題。

4.解決問題。

小蘭的身高1.5米，她的影長是2.4米，如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長4米，這棵樹有多高？師提醒：同一時間、同一地點的身高和影長成正比例。

五、全課總結。

這節課我們學習了什么？你有什么收獲？

六、課后延伸，深化拓展

一條公路全長1500米，一個工程隊前3天修了600米，照這樣計算，還需要多少天才能把這條公路修好？