《分數的產生和意義》教學設計

學習內容：人教版五年級數學下冊 “分數的意義”。

學習目標：1.進一步理解并完善分數的意義;2.認識單位“1”，不僅表示一個物體，也表示許多物體組成的一個整體;3.學生在學習的過程中，感受分數的產生極其演變，感受分數是在人類生產實踐中適應需要產生的;4、學生在理解分數意義的過程中，滲透比較，數形結合等數學思想方法，學生抽象概括的能力得以提升。

學習重點：概括和理解分數的意義。

學習難點：1、許多物體組成的一個整體也是單位“l”;2、理解把許多物體組成的一個整體平均分成若干份，其中一份或幾份也可以用分數表示。

教學用具：幻燈片、糖果和相關資料。

教學過程：（課前談話：如果時間不夠，下面的環節就要作為課前交流的部分）

一、認識整體“1”

1. 初步感知（略）

師：是的，小小的“1”可真了不起，它不僅可以表示一個物體還可以表示一些物體。小小的“1”居然有這么豐富的含義，老師給它加上引號吧！生：“1”不僅表示一個物體，用自然數1表示，也可以表示由許多物體組成的一個整體，也可以用自然數1來表示，所以要加引號。（板書）師：這個“1”說小則小，說大則大，有趣吧。

（設計意圖：在新課引入環節，改變了原有的教材順序，先讓學生感知整體“1”從我們身體的一部分——手引入回歸到1上面，這樣就先入為主地感悟了單位“1”，激活了學生原有的認知結構，學生一下就感受到了“1”的豐富含義。這樣不僅為教學單位“1”的理解做了一個巧妙的孕伏和滲透，也為接下來的學習分數的意義建構了一個堅實的認知基礎。）

二、探究新知

1.感知分數的產生

師：說到“1”，老師想到一個謎語，“1”分為二，各占一半兒，猜猜是哪個分數？

生： 師：恭喜你，猜對了，能舉例說明的含義嗎？（建立在三年級學生初學分數的認識基礎之上）生：把一個西瓜（蘋果……）平均分成兩份，其中的一份是這個西瓜的。師：大家有沒有聽清楚，剛才這幾位同學都用到一個詞，特別關鍵。（學生紛紛舉手）

師：大家一起說。生：平均分。

2.初步認識分數的意義

（1）回憶舊知。

師：咱們三年級的時候已經初步認識過分數了。你能說說大屏幕上這些的含義嗎？（課件顯示：面包、月餅、圓平均分成四份，表示其中的一份）

學生回答。師：像剛才同學們所說的例子，都是我們三年級時學過的把一個物體或一些物體平均分成4份，取其中的1份就用表示。

（2）繼續探討一些物體的。

師：老師這里有一些巧克力，想把它平均分給我們班的4個同學，每人得到多少呢？（）師：為什么你們都說是得到了這些巧克力的，而不說每人得到了幾塊巧克力呢？生：因為不知道這盒巧克力有多少塊。師：（課件出示一個未打開的巧克力包裝盒）想不想知道這盒里有幾塊巧克力？（課件出示一個打開后放有4塊巧克力的盒子）（4塊）現在從這4塊巧克力中，你還能找到嗎？誰愿意來試一試？生：其中的1塊就是它的。師：這不是l塊巧克力嗎？應該用“1”來表示，怎么說是呢？生：因為是把4塊巧克力平均分了4份，所以其中的1塊就是四塊的。師：在這里我們是把誰看作一個整體呢？生：把4塊巧克力看成一個整體。師：把4塊巧克力看作一個整體，把它平均分成4份，其中的1份就是這個整體的。誰能像老師一樣再說一遍？兩個同學重復說。師：這個還可以表示哪一份？生：哪份都可以。師：也就是說只要把這四塊巧克力看做一個整體，平均分成四份，任何一份都是這塊巧克力的。它的怎么表示？、呢？師：同學們，我們已經從這4塊巧克力中找到了，而且還能用語言表達出來，你們能不能從8塊巧克力中找出它的呢？（課件顯示：先出示8塊巧克力，在學生說完分法后，再動畫演示。）生：把8塊巧克力看成是一個整體，把它平均分成4份，其中的一份就是它的。（生上臺指一指）師：誰能表示出8塊巧克力、？

3.認識單位“1\"。

師：我們可以把4塊巧克力、8塊巧克力等一些物體以及我們以前學的一個物體都看成一個整體。不同的整體都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1\"（板書：單位）。我們可以把4塊巧克力看作單位“1”，8塊巧克力看做單位“1”，一個蘋果、一塊月餅都可以看做單位“1”。在我們的生活中，還可以把什么看成單位“1\"？ 學生舉例。師：（追問）能把全班人數看成單位“l”呢？能把全世界的人口看成單位“l”嗎？假如科學研究需要.我們也可以把一根頭發或者一粒沙子看成單位“l\"，這個單位“l\"可以無限大也可以無限小。在以后的學習中，我們還會把一條公路、一項工程看作單位“l”。師：觀察這兩幅圖。

4.創造分數，理解分數的意義。

師：剛才，我們從平均分不同的物體中找到了它們的、、、，還明白了什么叫單位“l”。你能不能從12個蘋果中找出其他的分數呢？請同學們利用這張紙上的蘋果，創造出自己喜歡的分數。

5.認識分數單位

師：分數和自然數一樣也有單位，像這樣表示一份的數，就是它們的分數單位。（板書）

師指出黑板上書寫的分數舉例說明。師：我說一個分數，請快速回答出它的分數單位，并說出含有幾個這樣的分數單位。師：老師還沒有說分子，你怎么就知道它的分數單位？

生：分數單位就是表示一份的數。師：也就是說，一個分數的分母是幾，這個分數的分數單位就是——幾分之一。