用數學思維方式觀察中國傳統文化

【摘要】：通過對數學這類自然科學知識的學習，學會用數學思考問題、解決問題，培養數學思維的能力，并最終形成多維型思維方式，學科交叉學習，使自己成為思維發散性創新型的設計類人才。

【關鍵詞】：數學思維;藝術;文化;傳統;變通

羅亮生教授的講座給了我帶來了深遠的思考，開闊自己的思維方式，給自己的思維打開了一條嶄新的道路——數學的思維方式。由于美術專業學習的特殊性容易造成知識結構單一化和思維單側化。

在現代心理學中，思維被理解為“受社會所制約的、同言語緊密聯系的、探索和發現嶄新事物的心理過程，是對現實進行分析和綜合、間接概括反映現實的過程。思維在實踐活動的基礎上由感性認識產生并遠遠超出了感性認識的界限”。也就是說，思維是以已有知識為中介的，思維最初是人腦借助于語言對客觀事物的概括和間接的反應過程。思維以感知為基礎又超越感知的界限。它探索與發現事物的內部本質聯系和規律性，是認識過程的高級階段。

思維對事物的間接反映，是指它通過其他媒介作用認識客觀事物，及借助于已有的知識和經驗，已知的條件推測未知的事物。思維的概括性表現在它對一類事物非本質屬性的摒棄和對其共同本質特征的反映。數學思維就是數學地思考問題和解決問題的思維活動形式。

認識思維了解思維，文化是與人類思維有關的一切精神和物質產品。思維的目的是認知世界，指導如何適應世界，改變世界;認識人類自身，制定社會規則，審視精神需求，表達情感，等等。每天的學習，讀書，以及生活，都會引起我們對事物的思考。思考的結果有判斷即事實判斷，價值判斷;情感表達，等等。而判斷往往建立在對真善美的審視與判斷上;有些需要理性判斷;有些只憑感覺。通過羅教授的講座，發現自己在學習中存在狠多問題，對于本專業的學習缺乏理性的邏輯推理，沒有一個系統的理性的自我認識。人的自我認識很重要，需要我們在一個社會大環境中準確的找準自己位置。

價值判斷：或憑借主觀經驗、好惡、立場;或借助于形式邏輯方法情感表達：表達能引起多數人共鳴、永恒的的情感。這可以憑感覺，也可以借助于形式邏輯的思維的“公理（人類共同情感）”方式;表達個別的、沒有廣泛代表性的情感，它沒有普遍價值，思維有高下之分，思維既有感性思維又有理性思維（邏輯思維）的思維方式顯然高于缺乏邏輯的思維方式。

在平時的學習中，不斷的培養自己用數學思維方式分析思考問題。數學中的思維主要采用形式邏輯方法。概念之間有屬、種關系，即有上位概念、下位概念的關系。在學習設計專業的時候，也要找到概念之間的屬、種關系。理清概念之間的關系，才能夠用更加理性的態度看待我們已學的知識。

這也讓我想到了王俊的《閱讀的倫理》中所提到的金岳霖的堅持這一章節。金岳霖是將就邏輯的，而邏輯這門學問又是中國人最不通的。中國人憑經驗生活，只注重經驗不注重邏輯。邏輯是一門講道理的學問，只有懂邏輯的人，才真正講道理，才能把道理講好，講徹底。然而這些邏輯上的基本道理，到了中國卻總是行不通，因為邏輯遇到經驗就會出現所謂的辯證法。中國人特別喜歡辯證法，在還沒弄清形式邏輯之前，就大獎特講辯證法，結果把辯證法變成了變戲法。

在數學中的思維中，概念明確，概念之間的關系明確且結論明確。證明就是推理過程，在推理過程中所遵循的思維規律必須滿足：同一律：即，概念和判斷不能中途變更。必須有充足的理由;即必須使用必然的因果關系，而不能用“可能的”因果關系。用到的證明例子是為了說明“判斷”有實用的價值;反例是為了說明“判斷”有實用的范圍，不是放之四海而皆準的。

終點是藝術典型：藝術家在創作過程中對大量表象進行分析、綜合、分類、概括，分解、重構，形成典型形象，表達思想、好惡、感情。這種過程與理性思維有共通之處：分析、綜合、分類、概括∽概念的內涵、外延，屬、種關系等等;分解、重構∽演繹、歸納等推理過程;類比、糅合思想、好惡、感情，想象，形成典型形象∽判斷（結論）。藝術家、作家、導演、工程師、設計師等都離不開高水平的形象思維。擁有高水平的形象思維的設計師不僅要對本民族的文化有很深層次的了解，還要求其對他學科有很深的了解。比如對環境藝術設計的學習，就要求我們要懂廣告學的知識，要懂攝影學的知識，同時還要懂市場營銷，懂心理學，總之學設計不是一門單一的學科，是多方面的學習。

數學的思維方向也給我們學習設計以啟迪。收斂思維，集中思維，把問題的各種信息集中起來得出一個正確或最好結論的思維。也就是在設計中從方案中選出一種最佳方案;同時發散思維的學習對于藝術設計的學習也是非常關鍵的。發散思維是從一個目標出發，沿著各種不同途徑尋求各種答案的思維。在數學中的“一題多解”;科研究中對某一問題提出多種設想。在設計中，針對一個項目，我們要不斷反復的進行設計，同時從各個方面尋找設計的靈感。做出很多種不同的方案，再在眾多方案中比較選擇最好最合適的方案。比如，單位要通過招標廣向社會撒網，然后在眾多的投標方案中找到一個最適自己的方案。一些大型的建筑的建設都需要招標。中山陵的設計及建設。北京奧運會時期的各大場館的設計等等都是用數學的思維方式來思考設計的方案篩選?？梢妼W好數學對于我們來說是大有裨益的。數學思維教會我們用理性的思維方式去思考，給藝術設計的學習帶來意想不到的好處。

思維中的三種邏輯：形式邏輯：以概念、判斷、推理為思維三要素的邏輯。其推理有著嚴格的模式，這種模式看似機械，卻能解決問題，促使了科學的發展，促使了人類的進步。數理邏輯：是以數學手段研究形式邏輯的一門學科。辯證邏輯：辯證邏輯如果使用不當，就會成為詭辯。辯證邏輯的辯證法有三大律：對立統一、量變質變、否定之否定。從數學思維中知道了，概念（或）符號的堆積沒有意義;理性思維的起點“概念”的內涵必須明確，不能隨意改變。

易經、陰陽五行是思維方法，是中國人“公說公有理、婆說婆有理”、永遠糾纏不清的思維基礎，是耗費民族精力和扼殺民族創造力的原因之一，故持批判態度。因此，在自己的研究生學習生活中，要以理性的科學的學習態度，不斷的提醒自己反思自己的思想。我們不能以糾纏不清的思維去思考設計，設計需要的是發散的思維。糾纏不清的思維基礎只能阻礙我們的設計，而不能給自己的思維開辟新的道路。只有不斷的讀書不斷的跟上潮流去思考去學習才能夠使我們擺脫這些年來的基礎思維。

按照我們介紹過的數學思維，理性思維的出發點是概念，概念必須有明確的內涵，得出結論必須有推理，而推理要有前提;前提中最初的前提是不需要推理的判斷：公理。公理必須在系統（討論問題的范圍）內沒有反例。

學習數學思維，用數學的理性的思維，審視現階段自己對事物以及對所學專業的認知是十分重要的。學會用形式邏輯推理問題，學習講道理，而不能一味地，憑經驗判斷，一味地喜歡用辯證法，數學理性思維會使我們的設計更加靈活，思維更加開闊，視野也更加開闊。

希望羅教授的講座對自己的專業學習能帶來意想不到的收獲。這種數學思維方式，也將貫穿于自己今后學習生活的方方面面，學生才疏學淺，其深刻內涵，還有待自己在今后的生活學習中細細體會。

參考文獻：

數學思維過程教學初探杜福昌大連教育學院學報1999/04

培養數學思維，提升綜合素質葛紅軍哈爾濱職業技術學院學報2009/04

數學思維與數學美殷堰工黃河學刊1997/04

淺析大學生數學思維能力的培養卿雪梅讀與寫（教育教學刊）2011/09