淺談如何提高學生學習概率論的積極性

【關鍵詞】學生學習；概率論；積極性；應用

概率論是研究隨機現象和事件不確定性的一門數學分支。隨著概率論與各學科之間的交叉融合，概率論已成為一門應用非常廣泛的學科。正如英國邏輯學家和經濟學家杰文斯所說：概率論是生活真正的領路人，如果沒有對概率論的某種估計，人們就寸步難行，無所作為。

由于在學習概率論時，隨機現象的不確定性容易使學生感到把握不定，同時，學生對概率論的認識不夠，僅僅停留于考試類，這些都將導致學生學習概率論的積極性不高，而學生為了應付考試，都是被動地學習。如何使現當代的學生真正轉變學習觀念-主動學習，真正認識到概率論的意義所在，主動地學習概率論，把概率論與實踐相聯系，從而提高學生學習概率論的積極性成為亟需解決的問題。本文將從概率論在日常生活、經濟生活、就業考試和個人思維培養等四方面的意義及應用，使學生充分認識到概率論的真正意義，進而幫助學生提高學習概率論的積極性。

1 概率論與日常生活

1.1 試試運氣

街頭常有一種“試試運氣”的游戲，即一個盒子中有20個兵乓求，紅白色球各占一半，游戲規則如下：游戲者先付2元，則依次不放回地從盒子里摸出10個球，再根據兩種球的比例獲得獎金，如10-0或0-10，獲獎金10 000 元；9-1或1-9，獲獎金100 元；8-2或2-8，獲獎金12 元；7-3或3-7，獲獎金4 元；6-4或4-6，獲獎金1 元；5-5，不獲獎。

實際上，看上去如此誘人的獎項，最后發現贏的總是莊家。主要原因在于：若有1000人來試運氣，則莊家的期望收益值為2×1 000-108-108-262.8-624-477=420.2 元?？此坪苜嶅X的游戲，其實對莊家是非常有利的，只是大多中獎游戲被設計設計得不易被發現。

1.2 抽簽公平性

在日常生活中常見“抽簽”決定勝負， 其實在一些比賽中也在借用它，比如世界杯足球賽的分組、 國內安置房的分配等。那么抽簽是否真正公平？通過以下的解釋可以一目了然。

一個盒子中裝有a個紅色小球和b個白色小球，a+b個小球除了顏色不同之外， 其他的情況完全相同，現有a+b個同學有放回地依次摸球，則每位同學摸到紅球的概率都是a/（a+b）。再者，一個盒子中裝有a個紅色小球和b個白色小球，a+b個小球除了顏色不同之外， 其他的情況完全相同， 現有a+b個同學不放回地依次摸球，每位同學拿到紅球的概率為

。

總之，從以上這兩種模型可以看出： 不管有沒有放回，每位同學摸到紅球的概率都是一樣的，也就是說抽簽是公平的。

1.3 同一天生日

在生活中，常常會遇到一個集體中至少2個個體在同一天過生日的概率是p，而這個p到底是多少呢？以50人為例，文中的，即0.974，這個概率可能與直覺不太一致，但通過計算，p果真如此。

1.4 公交車們高度

公交車的車門設計的過程中涉及概率論與數理統計的知識。因為車門的高低h與乘客上下車和車身的美觀息息相關。例如，假設h滿足成年男子頭部與車門頂部相撞的概率在2%以下，如果某城市成年男子的身高X～N（175，25），那么通過計算h為185.3cm，這樣的h才能更好地滿足乘客與公交車的需求。

1.5 小概率事件的發生

生活中“天有不測風云，人有旦夕禍?！?，“ 常在河邊走，哪有不濕鞋”，“ 天網恢恢，疏而不漏”，“越會游泳越容易被淹死” 等確實有一定的理論依據，這些實質是小概率事件發生的后果。例如，設在一次隨機試驗中事件A發生的概率為p，Ak={A在第k次實驗中發生}，則p（Ak）=p，，（k=0，1，……），前n次試驗中A至少發生一次的概率為，無論p多么小，當n→∞時有Pn（A）→1，即A趨向于必然事件。這說明實際工作中不能忽視小概率事件的存在，一件看起來可能性很事情在大量重復之下發生的可能性同樣會變得很大。

2 概率論與經濟生活

本文將從三方面來談談概率論與經濟生活的關系。首先，保險業務迅速發展的原因在于保險公司虧本的概率幾乎為0，這里可以通過中心極限定理計算所得。然后，通過隨機變量函數期望的應用可以求出某個行業的最大利潤。最后，在福利彩票中，也有可能獲取大獎，當然，這是“小概率事件”的發生?？傊?，這三方面都可以通過概率統計知識來進行說明。

3 就業中的概率論

3.1 就業決策中的概率論

在就業季，有些人連面試的機會都沒有，而有些人卻在為如何選擇面試單位而犯愁。如甲、乙兩個招聘單位分別提供“優” “良”“可” 三個職位，假設應聘者在參加甲單位的面試后，若不被錄用，還可以參加乙單位的的面試。甲和乙相應職位應聘的概率以及相應的待遇見下表，此時，應聘者應該如何決策呢？

其實，無論是哪種情況，只需通過隨機變量的數學期望相關知識就可以很快地計算出相應的概率，也即做出相應的決策。

3.2 就業考試中的概率論

行政能力測試是公務員考試的必考科目，隨著社會的快速發展，其他事業、企業等單位的招聘考試也要考察行政能力測試相關的知識，某些單位甚至直接考察公務員考試的內容。然而，在行政能力測試中往往包含許多概率論的知識，若是之前掌握好概率論相關的知識，對改類型的題目的考察會感覺較為輕松，否則對于文科考生還一貫地認為這是理科內容，對自己太為難等現象發生。

4 概率論與個人思維的培養

概率論思維具有隨機性、概括性、問題性、輻射性、指向性和創造性等特征。首先，在研究概率問題時應使用隨機的目光，以便透過表面上的偶然，去尋找內部蘊涵著的必然。其次，它能揭示變化中事物抽象的形式結構和數量關系的本質特征和規律。再次，還表現在問題的提出、分析、解決、應用等。再者，可以“固舊發新”，加深理解概率論知識的內部聯系和規律性，提高概率論思維的深刻性，發展概率論思維的創造性。然后，通過某一問題情境產生使人們產生對概率論的研究的愿望和動力。最后，通過分析現象、探討問題、索取因果等，進而研討出創新性的問題。

5 小結

總之，當下的學生不是不好學，而是沒有找到學習概率論的大門，對概率論的模糊認識降低了學習概率論的積極性。只有真正認識到概率論的意義，才能更好地把握學習狀況，才能找準學習概率論的大門，才能明白概率論的意義所在。本文從日常生活、經濟生活、就業考試、個人思維培養等四方面簡述了概率論的實際意義與作用，使學生對概率論有了充分的認識，進而也能明確地定位自己，從而提高學生學習概率論的積極性。希望通過這種方式能夠幫助當下的學生與教師，能為當前教育做一丁點貢獻。

參考文獻

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