“分數和小數的互化”教學設計

教學內容：人教版教材五年級下冊第四單元77頁6.分數和小數的互化例1、例2。

教材分析：本節課在學生學習了小數的意義、分數和除法的關系、分數的基本性質的基礎上進行教學的。通過本節教學，使學生理解和掌握分數和小數互化的方法，不僅可以溝通分數和小數的聯系，深入理解分數、小數的意義，而且可以為進一步學習打好基礎。

《課程標準》對本學段的學習提出這樣的要求：結合具體情境，理解小數和分數的意義。能解決小數、分數的簡單實際問題。依據課標中的要求，教材安排了兩個例題，例1通過用兩種方法表示等分繩長的結果，得出0.3=3/10 0.6=3/5進而啟發學生思考：怎樣能較快地把小數化成分數？接著教材聯系小數的意義，介紹了把小數直接寫成分數并化簡的方法。然后通過“試一試”引導學生總結小數化分數時要注意什么。例2直接提出問題，要求把分數化成小數。6個分數分為兩類，一類是分母是10、100、1000……，可以直接化成小數，另一類分母不是10、100、1000……教材的編寫完全從學生已有認知出發，結合課程標準，為學生創設有效的問題情境，引發學生獨立思考，多個角度去解決問題，然后優化解決問題的方法，注重了學生思維能力的培養。

學情分析：學生在四年級下學期學習小數的意義時，已經知道小數表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，實際上就是分母是10，100，1000…的分數的另一種表示形式。利用這一基礎可以學習小數化分數。即小數的意義，直接寫成分母是10，100，1000……的分數，再化簡。我們在這一單元中學習了分數與除法的關系，分數的基本性質，學生能運用知識的遷移來學習分數如何化成小數。但是多數學生存在“會做不會說”也就是對算理并不明確。所以教學時要關注算理，讓學生經歷依據已有的基礎知識導出方法的過程，能有效地促使學生在理解的基礎上掌握算法，減少互化時的差錯。

教學目標：1.經歷探究分數和小數互化的過程，歸納總結分數和小數互化的方法；2.準確、熟練地進行分數和小數的互化；3.善于運用遷移的數學思想來解決問題，提高數學思考能力。

教學重點：探究、歸納、總結分數與小數互化的方法，能準確、熟練進行互化。

教學難點：正確、熟練地把小數化成分數，并能準確表述互化依據。

教學準備：預習學案、ppt課件、實物投影。

教學設想：《課程標準》中指出：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。分數與小數的互化，是運用小數的意義，分數與除法的關系，分數基本性質這些舊知識來學習的。所以在學習小數、分數互化時，我主要采用先引導學生回顧舊知，喚起學生的已有經驗記憶，為新知探究打下基礎，接著在探索互化方法時，我讓學生先獨立解決，有所思考后再與小組同學合作交流學習，給予學生充分的時間來探案、經歷小數與分數的互化過程。

教學流程：

一、溫故知新

1. 根據小數的意義填一填： 一位小數表示（ ）分之（ ），兩位小數表示（ ）分之（ ），三位小數表示（ ）分之（ ）。

0.7=（ ） 0.17=（ ）

2.把下列分數改寫成除法算式。（說說你是依據什么改寫的）

7/45 5/25 11/12

3.解決問題：明明和紅紅愛看動畫片，上個星期天，明明看動畫片用了0.8小時，紅紅看動畫片用了 4/5 小時 .明明和紅紅誰看動畫片時間長些？

[設計意圖]：回顧舊知，重在引導學生關注分數和小數互化原理，促進方法的理解和掌握。為新知的探究做好鋪墊。

二、探案新知

（一）學習例1.

1.出示例1：把一條3m 長的繩子平均分成10 段，每段長多少米？如果平均分成5 段呢？平均分成100段呢？

2.學生獨立解答。（選兩名用不同形式表示結果的同學板書）

3.觀察交流：怎樣能較快地把小數化成分數？小數把小數化分數要注意什么？

4.全班匯報交流。

5.試一試：將下列小數化成分數。

0.7 0.25 0.123 1.09

【設計意圖】在學生表述障礙處，教師的適時點撥，有利于幫助學生掃清障礙，提高學習的效率。即學及練更能強化對知識的理解。

（二）教學例2.

1.出示例2：把下列分數化成小數。（除不盡的保留兩位小數）

7/10 39/100 3/4 9/40 2/9 5/14

2.引導學生觀察這幾個分數特點，說說這幾個分數可以怎樣化成小數。

3.小組長組織小組合理分工共同完成例2的互化。

思考交流：

結合以上分數特點試著總結“怎樣把分數化成小數”？ （盡量要全面簡潔）

4.全班匯報交流。

預設：學生能發現分母10、100、1000的數可以直接化成小數，其他的可以根據分數與除法的關系化。但是未必能注意到還可以根據分數的基本性質將 3/4 9/40 分母化成100和1000來然后再轉化成小數。

解決策略：可以充分發揮學生的互動質疑、補充完善。給學生充分的時間和空間，最好是學生能自主解決的問題老師不要插手。同時教師要適時引導學生發現“分數化小數可以有幾種情況？”。

5.試一試：把下列分數化成小數.（一個帶分數一個不是最簡分數）

【設計意圖】學生在展示匯報中的積極互動可以將學習中的成果、困惑及欠缺之處都逐步完善，自主經歷導出方法的過程能有利于加深理解和掌握算法，減少互化時的差錯。“試一試”及時鞏固了特殊分數的轉化及分數化小數時要注意不是最簡分數要先化簡。

三、鞏固應用

1.下列分數化小數是否正確，說明錯誤理由；2.把下面的小數和與它相等的分數用線連起來；3.解決問題：（1）小汽車的速度是20米/秒，獵豹的速度是31米/秒。獵豹的速度是小汽車的多少倍，小汽車的速度是獵豹速度的幾分之幾？（2）李阿姨每秒打0.9個字，王叔叔1分鐘打了50個字，平均每秒打5/6個字。李阿姨和王叔叔誰打字快些？4.師生互動游戲：學生出最簡分數，老師能快速判斷出能否化成有限小數。

[設計意圖]辨析中強化要點，解決問題培養了學生靈活運用知識的同時提高了學生“學以致用”的意識。數學小游戲激發了學生對新規律的探究欲望，還能幫助學生提高學習效率。

四、總結提升

說說本節課你都收獲到了什么？