折疊中的數學問題

教學目標：1.知識目標：使學生進一步鞏固掌握折疊圖形的性質，會利用折疊圖形的性質進行有關的計算和證明；2.能力目標：提升學生的空間想象能力、抽象思維能力、邏輯推理能力及綜合運用數學知識解決問題的能力；3.情感態度與價值觀要求：鼓勵學生積極參與數學學習活動，感受數學的嚴謹性。

教學重點：會利用折疊圖形的性質進行有關的計算和證明。

教學難點：綜合利用所學數學知識進行有關的計算和證明。

教具：一張白紙、多媒體

教法：自主合作探究法

教學過程：

一、新課導入

同學們大屏幕上出現的這些圖形你們以前折過嗎？現在老師手里有一張正方形的彩紙，按照上面的步驟折疊，讓后用剪刀剪一下，大家猜一猜展開會是下列選項中的哪個圖形？

1、那老師在折疊的過程中蘊含著什么數學知識呢？

2、軸對稱有哪些性質呢？

中考中的折疊問題通常會以求角度、線段長、周長、面積、判斷線段之間的關系等方式出題，那這節課我們就共同研究一下如何求折疊問題中的線段長度……

二、講授新課

小結：將圖形折疊后求線段長度，通常都是根據勾股定理和找相似三角形構造方程，體現了方程思想。

變式訓練：若長方形ABCD沿若長方形ABCD沿AC折疊，使點D落在點F處，已知AB=8，BC=10，你會求CE的長嗎？ACE是什么三角形呢？

強調：角平分線和平行線結合時得到等腰三角形

三、鞏固練習

完成學案上的1、2、3題

四、小結

學生暢談感受和收獲.

五、布置作業

學案上的最后一題

以折紙的方式引入容易使學生產生學習興趣。

復習軸對稱性質，讓學生對這一知識點能準確的把握，為下面的學習做鋪墊。

設計意圖：

通過探究師生共同歸納做這類題的數學方法，以及體現的數學思想。

要求：先獨立完成，再小組合作交流

師生共同小結，教師進行歸納。

變式訓練，使學生能靈活運用軸對稱這一知識點來求解線段長度。

練習培養學生靈活運用知識點的能力，教師鼓勵學生一題多解，給學生展示不同思路的機會。

板書設計：

圖形折疊的數學問題

一、實質

軸對稱

二、性質

對應邊、對應角相等 對應點連線被對稱軸垂直平分

三、數學方法

勾股定理 相似三角形

教學反思：本節課通過方程思想來求解圖形折疊中線段長度，通過變式訓練，使學生靈活掌握這類問題求解方法，基本完成了之前的教學目標和要求。教學目標：1.知識目標：使學生進一步鞏固掌握折疊圖形的性質，會利用折疊圖形的性質進行有關的計算和證明；2.能力目標：提升學生的空間想象能力、抽象思維能力、邏輯推理能力及綜合運用數學知識解決問題的能力；3.情感態度與價值觀要求：鼓勵學生積極參與數學學習活動，感受數學的嚴謹性。

教學重點：會利用折疊圖形的性質進行有關的計算和證明。

教學難點：綜合利用所學數學知識進行有關的計算和證明。

教具：一張白紙、多媒體

教法：自主合作探究法

教學過程：

一、新課導入

同學們大屏幕上出現的這些圖形你們以前折過嗎？現在老師手里有一張正方形的彩紙，按照上面的步驟折疊，讓后用剪刀剪一下，大家猜一猜展開會是下列選項中的哪個圖形？

1、那老師在折疊的過程中蘊含著什么數學知識呢？

2、軸對稱有哪些性質呢？

中考中的折疊問題通常會以求角度、線段長、周長、面積、判斷線段之間的關系等方式出題，那這節課我們就共同研究一下如何求折疊問題中的線段長度……

二、講授新課

教學目標：1.知識目標：使學生進一步鞏固掌握折疊圖形的性質，會利用折疊圖形的性質進行有關的計算和證明；2.能力目標：提升學生的空間想象能力、抽象思維能力、邏輯推理能力及綜合運用數學知識解決問題的能力；3.情感態度與價值觀要求：鼓勵學生積極參與數學學習活動，感受數學的嚴謹性。

教學重點：會利用折疊圖形的性質進行有關的計算和證明。

教學難點：綜合利用所學數學知識進行有關的計算和證明。

教具：一張白紙、多媒體

教法：自主合作探究法

教學過程：

一、新課導入

同學們大屏幕上出現的這些圖形你們以前折過嗎？現在老師手里有一張正方形的彩紙，按照上面的步驟折疊，讓后用剪刀剪一下，大家猜一猜展開會是下列選項中的哪個圖形？

1、那老師在折疊的過程中蘊含著什么數學知識呢？

2、軸對稱有哪些性質呢？

中考中的折疊問題通常會以求角度、線段長、周長、面積、判斷線段之間的關系等方式出題，那這節課我們就共同研究一下如何求折疊問題中的線段長度……

二、講授新課

探究：長方形ABCD如圖折疊，使點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8，BC=10，求CE的長。（圖略）

小結：將圖形折疊后求線段長度，通常都是根據勾股定理和找相似三角形構造方程，體現了方程思想。

變式訓練：若長方形ABCD沿若長方形ABCD沿AC折疊，使點D落在點F處，已知AB=8，BC=10，你會求CE的長嗎？△ACE是什么三角形呢？

強調：角平分線和平行線結合時得到等腰三角形

三、鞏固練習

完成學案上的1、2、3題

四、小結

學生暢談感受和收獲.

五、布置作業

學案上的最后一題

以折紙的方式引入容易使學生產生學習興趣。

復習軸對稱性質，讓學生對這一知識點能準確的把握，為下面的學習做鋪墊。

設計意圖：

通過探究師生共同歸納做這類題的數學方法，以及體現的數學思想。

要求：先獨立完成，再小組合作交流

師生共同小結，教師進行歸納。

變式訓練，使學生能靈活運用軸對稱這一知識點來求解線段長度。

練習培養學生靈活運用知識點的能力，教師鼓勵學生一題多解，給學生展示不同思路的機會。

板書設計：

圖形折疊的數學問題

一、實質

軸對稱

二、性質

對應邊、對應角相等 對應點連線被對稱軸垂直平分

三、數學方法

勾股定理 相似三角形

教學反思：本節課通過方程思想來求解圖形折疊中線段長度，通過變式訓練，使學生靈活掌握這類問題求解方法，基本完成了之前的教學目標和要求

小結：將圖形折疊后求線段長度，通常都是根據勾股定理和找相似三角形構造方程，體現了方程思想。

變式訓練：若長方形ABCD沿若長方形ABCD沿AC折疊，使點D落在點F處，已知AB=8，BC=10，你會求CE的長嗎？ACE是什么三角形呢？

強調：角平分線和平行線結合時得到等腰三角形

三、鞏固練習

完成學案上的1、2、3題

四、小結

學生暢談感受和收獲.

五、布置作業

學案上的最后一題

以折紙的方式引入容易使學生產生學習興趣。

復習軸對稱性質，讓學生對這一知識點能準確的把握，為下面的學習做鋪墊。

設計意圖：

通過探究師生共同歸納做這類題的數學方法，以及體現的數學思想。

要求：先獨立完成，再小組合作交流

師生共同小結，教師進行歸納。

變式訓練，使學生能靈活運用軸對稱這一知識點來求解線段長度。

練習培養學生靈活運用知識點的能力，教師鼓勵學生一題多解，給學生展示不同思路的機會。

板書設計：

圖形折疊的數學問題

一、實質

軸對稱

二、性質

對應邊、對應角相等 對應點連線被對稱軸垂直平分

三、數學方法

勾股定理 相似三角形

教學反思：本節課通過方程思想來求解圖形折疊中線段長度，通過變式訓練，使學生靈活掌握這類問題求解方法，基本完成了之前的教學目標和要求。