化歸思想在高中數學教學中的指導研究

摘 要：數學是學生學習過程中一項重要的科目。很多學生面對數學有一定的恐懼感，這種恐懼感隨著數學難度的增加而增強，從而在數學學習上更吃力。高中數學難度較大，數學知識比較抽象，若是沒有一個良好的學習思維，學生根本無法輕松掌握數學知識。化歸思想是現如今一種理想的數學方式，本文對高中數學課堂教學現狀進行分析，并探討化歸思想在高中數學教學中的應用。

關鍵詞：高中數學；課堂探究模式；化歸思想

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2015-09-21

數學是高中學習中一個重要的學科，為了提高學生的數學成績，教師在一開始就要為學生數學成績打下良好的基礎。化歸思想是提高學生數學成績的一種有效方法。

一、高中數學教學現狀

大多數學校在進行數學教學時，都存在兩個比較突出的問題：一個是教學方法上的問題，另外一個是教師與學生溝通上存在的問題。現如今，很多高中學校都在推廣新的教學模式：將新的教學模式來取代傳統的教學模式，提高教學質量。即便如此，大部分教師還是采用傳統的教學方法展開教學活動。傳統教學法比較單一，是以教師為中心的講課模式，常常是教師在課堂上講課，學生在下面聽。為了活躍課堂氣氛，教師偶爾會向學生提問，但是所提出的問題枯燥無味，學生不愿意去思考，這樣所營造出來的課堂氛圍十分沉悶，學生根本不會參與到課堂當中。即便學校大力號召對教學方法進行更新、改革，但是，如果教師不配合，教學模式更新就無法得到實現。另外，教師與學生在溝通上也存在一定的問題。高中數學知識比較抽象、難懂，學生需要教師的指導才可掌握教材中的內容。但是，教師除了在課上與學生溝通之外，課后幾乎與學生零溝通，這樣一來拉大了學生與教師之間的距離，即便學生在學習中遇到困難，也不愿意向教師請求幫助。學生失去學習數學的興趣，即使教師展開任何教學活動，學生不配合，也無法有效提高數學成績。

二、化歸思想的應用

1.有利于鞏固基礎知識

扎實的基礎是學生繼續學習的奠基石。假如在學生時期沒能充分熟悉并掌握數學知識的基本概念、基本原理與基本公式等，思維、理解能力的清晰準確度得不到開發，思路模糊，大腦運作起來較緩慢，學習也較困難，部分人甚至對數學這一課程的學習失去了興趣或產生恐懼。有效調動學生思維的主要途徑就是要幫助其掌握學習學科的基礎知識。除此之外，數學科研的教材鉆研工作教師在教學過程中也要得到研發，實施教學教材堅持的理念，運用啟發的方式教導，輔導學生很好地熟悉掌握數學基本原理知識。

與此同時，鉆研教材工作過程中，如何讓教師在這基礎上建立知識體系團體，更好地歸納學生的數學知識，可以通過以下幾點加以總結：第一，教師本身具備良好的學科修養素質，教學過程中的題材知識的編制能合理、科學地增加相關網絡知識等。第二，教師應該細心整理工作，整理好不同章節知識散亂點的次序。第三，教師結合學生的實際情況的同時整理出一套適合學生學習的教學知識方案，幫助學生在其知識基礎上發奮學習。如何在教學過程中堅持啟發式的教學原則，需要教師在教學中不斷地摸索教材與探究教材。例如，在總結網絡知識圖片的過程中，學生有能力規劃好了基礎知識，并非就能證明他們能很好地熟悉掌握方法。學生的思路是否明確，關鍵還是看每位教師教學的方式和課時的安排。啟發式教學通過教師在教學中運作、劃歸、幫助、提高學生的思維能力。當然，在數學教學的知識體系中，老師的引導工作是非常重要的。老師不僅要引導學生獨立思考問題，還要讓學生加深對數學原理知識、概念和公式的掌握，通過自己的方法學習，建立屬于自己的知識方案結構指標。

2.有效的化歸思想解題方法

對化歸思想進行運用，首先是將復雜的問題簡單化。把問題轉變成簡單形式在數學中是最常用的一種解題方法之一。關于問題的進一步觀察探討和研究工作，利用所學相關專業知識轉換成簡單的形式再解決，并以最快的時間取得最佳答案。

例如，求解公式的平衡等值的求和、圖像的變換形式等，也可以通過逆向思維把復雜的問變換為簡單形式。直觀化原則就是把數學問題通過抽象的方式轉變成較直觀的問題，運用這樣的辦法能使隱藏的概念變得清晰明了，問題得到處理。也可以利用換元等方法。其次，從轉變思維的角度闡述數學公式的有三種方法：文字公式、符號公式、圖形公式。在解題中通常是運用一種公式換算成另一種公式的形式來解決問題，利用題目本身提示來從題目中找出答案。一般我們用正常的思維方式去解決很難的題時難以達到目的，那么我們可以通過別的思想氛圍來尋找解決的辦法。尋找轉化的最佳時機和創造轉化的必備條件是最關鍵的轉化源。為了使抽象的概念和復雜的問題之間關系明確，就必須要轉變個人的思考角度，讓問題能更好使用簡便問題的方案來解答。轉化的方式大部分是由多到少，通常多次方程的求解公式都是很難換算的，畢竟我們的知識文化是受限的。關于多次方程的公式也不可能直接求解，假如我們將多次方程改成少次方程，那么我們就可以輕而易舉地破解難題。最后，一般化和特殊化之間既保持著對立又體現出統一，是不可分離的，兩者間都存在相互變換的關系。只有保持清晰的解題思路，才能創建更好的解題途徑、便捷方法。一般化是將問題有效地解決的途徑。遇到難以解決的問題時，可以嘗試用特殊的辦法，使問題通過簡單化解決，為問題尋找更好的解決途徑。

3.有利于培養學生的認知能力

化歸思想屬于一種新型的解題思想，其特點就是重復性，在數學解題過程中，學生一旦具有解題思維解題即可一蹴而就，在較短的時間內解決問題。學生使用化歸方法之后，從各個角度分析問題，大大提高了解題的速度。為此，教師對學生化歸思想的培養要給予重視。教學中采用過程變式的方法來讓學生思考問題的結構特點，此過程中也是學生問題透析能力培養的一個過程。學生分析問題時，教師要給予鼓勵并激發學生分析問題結構的興趣，從而鍛煉其解決問題的思維，培養化歸思想。例如，當學習到三角函數時，教師先提示學生，遇到此類問題第一步考慮的是最值問題，與此類比，將其與三角函數關系聯合在一起，將其轉變成為三角函數求最值問題再來解題。

另外，在高中數學教學中，采用化歸思想還有利于培養學生的基本解題思路。在教學過程中，教師向學生傳授用化歸思想解決問題的方法，學生可以從中掌握化歸思想解決問題的要點，而教師以實例進行示范時，更能讓學生從根本上認識化歸要領。例如，采用提問的方式能讓學生對問題進行思考，讓學生仔細閱讀題目，根據題目給出的條件找出解決問題的方法，學會運用解決問題時所要使用到的公式等。學生對問題一一進行思考，教師則要在學生思考與解題的過程中，目的是培養學生的化歸思想，讓學生學會從基礎知識著手，把化歸思想融入到解題思路當中，在解題中發現問題。學生解題完畢之后，教師給予參考答案，與此同時也給出解題的步驟，讓學生對比發現自己存在的問題。

化歸思想正在慢慢地被教師采用。數學作為高中一門重要的課程，知識點比較抽象，教師所采用的教學方法若是不正確，則會影響到學生對數學的興趣。因此，教師要靈活地探究教學法。

參考文獻：

[1]吳 靜.靈活思維在高中數學中的運用——以化歸思想為例[J].數學學習與研究（教研版），2011，（3）：68.

[2]張小青.例談化歸思想在數學教學中的應用[J].萍鄉高等專科學校學報，2011，28（6）：103-107.