談數學教學中學生思維能力的培養

【關鍵詞】 數學教學；思維能力；培養

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2016）10—0109—01

中學生數學思維的形成是建立在對中學數學基本概念、定理、公式理解的基礎上的，在學習數學過程中，教師經常聽到學生反映上課聽老師講課，聽得很明白，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手。事實上，有不少問題的解答，學生產生困難，并不是因為這些問題太難，而是學生思維能力差所致。因此，研究數學教學中學生的數學思維能力的培養具有十分重要的意義。下面，筆者就此談談自己的做法和體會。

一、精心做好教學設計， 培養學生的發散思維

高中生的思維正處于活躍期，教師作為課堂教學的組織者、引導者，要面向全體學生，精心做好課堂教學設計，因勢利導，激發學生的探索欲望，讓學生思考與教師引導有機地結合起來，使學生學會舉一反三，進而培養他們的發散思維。

例如，教學“幾何概型”一節中，為了幫學生尋找構成某事件的區域長度（面積或體積）及試驗的全部結果所構成的區域長度（面積或體積），筆者用與學生直接相關事物來舉例說明：同學們，假設你在家等某個同學的電話，這個同學可能在早上6：30～7：30之間打來電話，你離開家去學校的時間在早上7：00～8：00之間，問你在離開家前能接到同學電話的概率是多少？那我們可以設同學打進電話的時間為x，你離開家的時間y。（x，y）可以看成坐標平面中的點，試驗的全部結果所構成的區域就為I={（x，y）|6.5≤x≤7.5，7≤y≤8}，這是一個正方形區域，面積為1。設構成事件為A，A表示你在離開家前接到電話。所構成的區域為A={（x，y）|x≤y，6.5≤x≤7.5， 7≤y≤8}面積為SA=（通過運算）。

二、設置師生互動環節，培養學生的形象思維

新課標要求學生成為課堂教學中的主體，就是要把課堂還給學生，實現師生互動。因此，教師在問題情境的設計、教學過程的展開、練習的安排等過程中，要盡可能讓學生主動參與，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態變化中。特別對一些不易解決的問題，要組織學生分小組開展討論，讓學生在心理上處于興奮的狀態，以激發學生探索的興趣和欲望。

如，教學“函數極限”一節時，學生對中的x趨于0時，它的極限趨于無窮大難以理解。筆者就問學生：分式是什么意思？是不是平分的意義。是，那好，一個蘋果給兩個同學分，每人能分多少？一半。好，四個同學分呢？一半的一半。對，同學們蘋果對我們人來說，不是大的食物，但如果把這蘋果給一只螞蟻去吃，螞蟻是不是感到蘋果非常的大？那太大了。對！那當分母的x 趨于0的時候，就相當于沒有誰去分那個蘋果，那蘋果就相當于無窮大了。此刻，學生紛紛展開各種各樣的分式極限的討論，每個學生都動了起來。

三、進行學法指導，引導學生邏輯思維

在課堂學習的過程中，學生的精力是有限的。能夠有效聽課的時間也就是20分鐘左右，在這段時間內，學生既要認真聽教師講解，還需要反復思考，可以說是非常累的。因此，筆者平時要求學生記課堂筆記。如，課堂中教師講到的重要知識點、化解知識難點的解釋語句以及一些典型例題及解題思路和方法。為了讓學生找到規律，筆者在選擇例題時，盡量選擇知識點強且有規律的題型，便于學生理解和掌握。

如，在講解“函數求最值”中，讓學生把“我們常用常數分離法，分離后如果均值不等式不能用，就用對勾函數解決，也就是我們常說的‘通性通法’”做成筆記。通過記筆記，不僅可以使教學有效時間延長，也可以為學生課后復習提供第一手資料，也能使學生的學習達到事半功倍的效果。

四、設置問題情境，培養學生的創新思維

數學在培養學生的創造能力上有著不可估量的作用，數學課堂教學必須重視培養學生的創新思維能力，指導學生大膽質疑。因此，教師在課堂教學中必須有意識地設置能啟發學生創新思維的題型，讓學生通過獨立探索來不斷優化數學思維品質。開放性數學題的解答一般不能按照常規的套路去解決，而必須經過思考、探索和研究，尋求新的處理方法 。如，在做一元二次不等式ax+bx+4>0對一切x∈R都成立時，學生們通常會按常規思維方式去解決它，只要求滿足a>0且Δ<0就可以了，而忽視a=0的特殊情況，所以答案不是完整的。設置這樣一道題不僅能培養學生善于發現問題、分析問題和解決問題的能力，而且能訓練學生創新思維，拓展他們思維空間，提升學生的創造力。

編輯：謝穎麗