基于多視約束的軌道車輛零件快速三維測量技術

敖　平，王國平，楊曉云，鐘　凱

(南車南京浦鎮車輛有限公司，江蘇 南京 210032)

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基于多視約束的軌道車輛零件快速三維測量技術

敖平，王國平，楊曉云，鐘凱

(南車南京浦鎮車輛有限公司，江蘇 南京 210032)

摘要：隨著軌道交通行業的發展，對軌道車輛的制造要求越來越高。軌道車輛內飾件裝配是軌道車輛生產的重要質量控制項點。采用基于多視相移框架的結構光快速三維測量技術，可以將多視約束與相移原理有機結合，解相完成后每個像素可以獨立地進行立體匹配與三維重構，無需相位展開過程，從而快速重構出密集三維輪廓數據。相比現有的結構光測量技術，該方法使測量速度與相機圖像采集的速度一致，能實現任意復雜形狀物體的全時間分辨率、全空間分辨率的快速三維測量。

關鍵詞：車輛內飾測量；機器視覺；三視張量

軌道車輛內飾件的裝配控制水平綜合反映了軌道車輛產品開發和質量控制水平，已成為軌道交通車輛制造企業關注的焦點。意大利的Spanesi公司、瑞典的Caroliner公司利用激光、紅外線掃描技術等實現對汽車車身三維尺寸的測量，滿足了現代汽車維修業對檢測技術的新要求。對于智能掃描測量應用于軌道車輛車體生產中的新技術，國內還比較少。研究車體空間尺寸自動化檢測，對于車體內飾的裝配誤差檢測有著重要意義——能夠直觀地顯示配件或車體的誤差，從而提高裝配效率。

在對軌道車輛內飾測量的過程中，采用的是手持設備，考慮到測量過程中可能發生手的抖動、需要測量不連續復雜曲面的物體以及需要高的測量效率等因素，本文提出一種基于多視相移框架的動態三維測量技術。該技術可以將多視約束與相移原理有機結合，無需相位展開過程，大大節約了時間，且可測量不連續物體。而保證這一方法穩定實施的關鍵在于相位主值圖中快速、穩定地查找匹配點。為此，本文提出一種基于三視張量的立體匹配方法，該方法能使圖像中每個像素獨立計算匹配點。

1基于三視張量的立體匹配方法

1.1結構光快速三維測量技術

采用基于相位輪廓術的三維測量方法，在軌道車輛內飾的測量過程中[1]采用了快速三維測量技術。快速三維測量技術流程如圖1所示。

圖1　動態三維面形測量技術流程圖

測量系統主要由1個數字光學(Digital Light Processing，DLP)投影儀和2個相機組成。由于光路的可逆性，DLP投影儀投射的圖片即可當作拍攝的圖片[2]，DLP投影儀可以當作相機來對待，從而與2個相機共同組成三目立體視覺系統。

測量時，DLP投影儀循環地投射出具有2π/3相移的3幅正弦光柵條紋圖像，由2個相機同步采集經物體表面調制變形的條紋圖像。在連續采集數據流中，任意相鄰的3幅圖像都可以計算出1幅相位主值圖，并且在無需相位展開的情況下，相機1圖像中的每一個像素均能獨立求解相機2圖像中對應點，從而完成三維坐標的計算。因此，該系統的測量速度與相機圖像采集速度一致，能實現任意復雜形狀物體的全時間分辨率、全空間分辨率的動態三維面形測量。

系統中正弦光柵圖像可表示為：

I1(x,y)=I′(x,y)+I″(x,y)cos[φ(x,y)]

(1)

(2)

(3)

式中，(x,y)為圖像的像素坐標；I′(x,y)為直流分量；I″(x,y)為一次諧波分量；φ(x,y)為相位值。根據相移計算式1可求解出相位主值：

(4)

同時，也可以推導出直流分量I′(x,y)和一次諧波分量I″(x,y)：

(5)

(6)

I′(x,y)可以當作紋理圖，I″(x,y)可以當作質量模板圖去除背景[3]。根據式4，相位主值φ(x,y)的值域為[-π, π]。在圖像匹配過程中，為了消除誤匹配，應將相位主值展開為絕對相位值φ(x,y)：

φ(x,y)=φ(x,y)+2kπ

(7)

式中，k為光柵周期數。

針對這一問題，S. Zhong[4]與J. T. Xi均提出了空間相位展開算法，但由于空間相位展開算法依賴于鄰近領域相位值，導致無法測量不連續物體。為了實現任意復雜形狀三維測量，S. Zhong等針對相位展開問題進行了大量的研究，提出了二維編碼[6]、多頻圖像[7]、復合相移[8]和相位編碼[9]等多個方法來實現每個像素獨立展開。K. Liu等采用雙頻光柵圖像，需要至少5張圖像重構1幅三維面形數據。上述方法都需要至少1張額外的圖像來實現像素獨立相位展開，從而降低了三維測量速度。

為此，本文提出一種基于多視相移框架的動態三維測量技術，該技術可以將多視約束與相移原理有機結合，在解相完成后，每個像素可以獨立地進行立體匹配與三維重構，無需相位展開過程。

1.2基于三視張量的立體匹配方法

在連續采集數據流中，任意相鄰的3幅圖像都可計算出1幅相位主值圖，并且在無需相位展開的情況下，相機1圖像中的每一個像素均能獨立求解相機2圖像中對應點，從而完成三維坐標的計算；因此，該系統的測量速度與相機圖像采集速度一致，能實現復雜形狀、不連續物體的動態三維面形測量。

保證該方法穩定實施的關鍵在于相位主值圖中快速、穩定地查找匹配點。為此，提出一種基于三視張量的立體匹配方法，該方法能使圖像中每個像素獨立計算匹配點。

與被動立體視覺測量法相比，正弦光柵圖像投影在立體視覺測量法中的核心作用是使圖像間匹配更為精確，并對環境光干擾與被測表面紋理與顏色有一定抗力。測量時，視圖間的立體匹配是以三視張量約束為基礎。三視張量實質上是的數字陣列，它包含了3幅視圖間不依賴于場景結構的所有(射影)幾何關系，它的作用類似于基本矩陣在兩視圖中的作用[10]。多目視覺系統中點與線的匹配關系如圖2所示。

圖2　多目視覺系統中點與線的匹配關系

在圖2中，測量空間點P在相機1和相機2圖像平面上的投影點分別是p1和p2；P點位于空間直線L上，L在投影儀平面上的投影圖像為l，那么p1、l和p2構成了一組對應關系。令相機1、投影儀和相機2的投影矩陣分別為M、M1和M2，s和s″分別為比例因子，根據小孔成像模型則有：

(8)

將式8寫成矩陣形式：

(9)

由于式9有非零解，因此U(6×7)矩陣的秩最大是5，故U的任意6×6子矩陣的行列式均為零。為方便表達，下述方程中的部分矩陣與向量用張量形式表達。取第1個相機矩陣的3行，投影儀矩陣的1行，第2個相機矩陣的2行構建1個子矩陣W，則有：

(10)

式中，det(W)表示求矩陣W的行列式。對式10進行分解，則有：

(11)

令三視張量為：

(12)

則有：

(13)

式13是以張量的形式表達了p1、p2和l三者之間的對應關系，因此，只要已知對應組中的2個，便可以計算出另外1個。

基于三視張量的對應關系示意圖如圖3所示，假設投影的光柵周期總數為n，對于相機1圖像中的1個給定像素點p1，在DLP投影儀圖像平面上找到n個具有相同相位值的垂線與之對應。各垂線的水平坐標可表示為：

(14)

式中，φ為點p1的相位主值；w為DLP投影儀圖像的像素寬度。那么根據點p1和直線l的坐標，可以通過式13在相機2圖像中計算出n個對應點。其中，擁有相同相位主值的點即為正確的對應點。

圖3　基于三視張量的對應關系示意圖

根據式13，三視張量描述了一個線性關系。實際中由于鏡頭存在畸變，從而引入了非線性成分，因此，在立體匹配前應對相位圖進行鏡頭畸變校正。為此，采用文獻[11]中所提出的鏡頭畸變模型(包括三階鏡像畸變與二階切向畸變)對相位圖進行校正。然而，投影儀相位圖中具有相同相位垂線的經校正后會變為曲線，從而增加了計算真實垂線的難度。

目前，尚未發現解決這一問題的方法，如果忽略投影儀鏡頭畸變，在相機2圖像中計算的對應點的坐標必然會存在較大誤差，從而影響對應點查找的穩定性與三維測量精度。根據光路可逆的原理，DLP投影儀“拍攝”的圖像即為投影的圖像，因此，在測量前根據畸變模型令待投影的光柵圖像畸變，待校正畸變后即可還原為理想的圖像，從而消除鏡頭畸變對對應點計算的影響。

為了驗證這一方法的正確性，以帶有圓形特征點的平面標靶作為被測對象(見圖4a)，分別投射已畸變和未畸變的光柵圖像，用直接提取的對應點作為參照，衡量2種光柵圖像計算出的對應點誤差，其結果如圖4b所示。結果表明，投射畸變的光柵圖像能將對應點的精度控制在0.6個像素以內，而投射未畸變的光柵圖像會使匹配誤差超過1.7個像素。

圖4　投射畸變圖像與未畸變圖像的對應點計算精度對比

1.3排除誤匹配

在實施過程中，由于多光柵數與相位誤差的影響很容易導致誤匹配，本文提出一種兩步法去除誤匹配點，從而有效保證了匹配的正確率。為了使匹配精度對相位誤差不敏感，采用邊界點相位校正來輔助邊界點的對應點查找，同時利用極線約束對已找到的匹配點進行精度優化，從而提高了測量精度。

兩步法主要包括視差范圍約束與混合一致性檢查。基于視差范圍約束誤匹配點排除如圖5所示。

圖5　基于視差范圍約束誤匹配點排除

視差范圍約束能排除誤匹配點的本質原因是測量空間限制了對應點所在圖像極線范圍。測量空間通常是指立體視覺系統的公共可見區域，并且在該空間內相機與投影儀都能清晰聚焦；因此，只需將所有的備選點投影到校正平面，通過判斷水平坐標值便能排除誤匹配點。

混合一致性檢查是為了在剩余的備選點中選擇唯一的匹配點。實際測量中存在一定的偶然因素，少數錯誤對應點的相位值可能比正確對應點的相位值更接近目標值，因此，某些情況下相位值還不能確保找到正確的對應點。正確的一組匹配點的所有屬性必然是一致的，包括相位值與紋理灰度值，因此，正確對應點應該擁有最小的混合相容值，故通過最小的混合相容值進行混合一致性檢查。

2實驗驗證

為了驗證上述所提出的三視張量的相位展開優化算法，選擇了4種復雜形狀的物體作為測量對象，其中包括不同形狀的鑄件等。不同鑄件的尺寸精度檢測以及物體的三維數據如圖6所示。從數據中可以看出，所提的方法可以測量復雜形狀的物體，包括階梯狀表面物體和不連續表面物體，并且結果中無明顯的水波紋，因此證明本算法具有較高的精度。

圖6　復雜形狀的物體測量

3結語

本文提出了一種基于多視相移框架的動態三維測量方法，在連續測量的圖像數據流中任意3幅圖像都可以用來重構三維數據，三維測量速度可以和相機采集速度一樣快，使得測量軌道車輛尺寸公差的速度快、效率高。保證該方法穩定實施的關鍵是在相位主值圖中快速、穩定地查找匹配點。為此，提出了一種基于三視張量的立體匹配方法，該方法能使圖像中每個像素獨立計算匹配點。但在實施過程中，由于多光柵數與相位誤差的影響很容易導致誤匹配，本文提出了一種兩步法(包括視差范圍約束與混合一致性檢查)來去除誤匹配點，從而有效保證了匹配的正確率。采用邊界點相位校正來輔助邊界點的對應點查找，同時利用極線約束對已找到的匹配點進行精度優化，從而提高了測量精度。

參考文獻

[1] 黃燕鈞,李中偉,史玉升,等. 基于多頻外差原理的三維測量技術[J]. 新技術新工藝， 2008(12):37-40,10.

[2] Zhang S, Huang P S. Novel method for structured light system calibration[J]. Opt. Eng., 2006, 45(8):083601.

[3] Liu K, Wang Y C, Lau D L, et al. Dual-frequency pattern scheme for high-speed 3D shape measurement[J]. Optics Express, 2010, 18(5): 5229-5244.

[4] Zhang S, Li X. Multilevel quality-guided phase unwrapping algorithm for real-time 3-D shape reconstruction[J] . Appl. Opt., 2007, 46(1):50-57.

[5] Chen K, Xi J T, Yu Y G, et al. A composite quality-guided phase unwrapping algorithm for fast 3D profile measurement[C]//Proc. SPIE Conference. Piscataway: IEEE Press, 2012.

[6] Wang Y J, Zhang S, Oliver J H. 3D shape measurement technique for multiple rapidly moving objects[J] . Optics Express, 2011, 19(9): 8539-8545.

[7] Wang Y J, Zhang S. Superfast multi-frequency phase-shifting technique with optimal pulse with modulation[J]. Optics Express, 2011, 19(6): 5149-5155.

[8] Zhang S. Composite phase-shifting algorithm for absolute phase measurement[J]. Opt. Laser Eng., 2012, 50(11): 1538-1541.

[9] Wang Y J, Zhang S. Novel phase-coding method for absolute phase retrieval[J]. Optics Letters, 2012, 37(11): 2067-2069.

[10] Hartley R, Zisserman A. Multiple view geometry in computer vision[M]. Cambridge: Cambridge University Press, 2000.

[11] Heikkia J, Silven O. A four-step camera calibration procedure with implicit image correction[C]//Proceedings of IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Piscataway: IEEE Press, 1997.

責任編輯鄭練

Railway Vehicles’ Rapid Three-dimensional Measurement Technology based on Multi-view Constraint

AO Ping, WANG Guoping, YANG Xiaoyun, ZHONG Kai

(Nanjing SR Puzhen Rail Transport Co., Ltd., Nanjing 210032, China)

Abstract：With the booming development of rail transit industry, there is more requirement to the manufacturing of railway vehicles. The assembly of interiors plays an important role of deciding the quality of railway vehicles production. The rapid three-dimensional measurement technology of structured light based on multi-view phase-shift framework is used. This technique combined multi-view constraint with phase-shift and each pixel can explore its corresponding point independently only in the wrapped phase-map and reconstruct a 3D point in space, so arbitrary shape including the discontinuous surfaces or step-like surfaces can be measured with full spatial resolution and full time resolution.

Key words:railway vehicles interiors measurement, machine vision, triple-view tensor

收稿日期：2015-07-28

作者簡介：敖平(1984-)，男，工程師，主要從事車輛制造等方面的研究。

中圖分類號：TN 209

文獻標志碼:A