初中數學課堂教學的思考與實踐

高麗霞

摘 要：目前我國正在進行新一輪的基礎教育數學課程改革。因此對把課堂還給學生的實踐是非常必要的。本文從傳統數學教學“六重六輕”的弊端入手，以達到讓問題落實與問題探索貫穿整個課堂教學為目的，提出了數學課堂教學循環流程圖，接著用案例說明①問題的設置；②方法的啟迪；③過渡的節奏；④資源的挖掘）等四個方面在操作時的注意事項。

關鍵詞：數學；課堂教學；學生

多年前聽到一位數學教育名家的一句話：“衡量課堂教學效率高低的唯一標準，是學生的參與程度。”對此深有同感。我們不想對是否“唯一”展開爭論，但學生的“參與”肯定是使知識內化的必要條件，用學生的參與程度來衡量課堂教學效率高低與教師在課堂上的主導作用并沒有矛盾，教師的主導作用恰恰是想盡一切辦法讓學生去參與，不能以教案構思代替學生思維。現代的課堂教學絕不是照本宣科。肯定不是一種固定的程式化的模式，應該是動態的可變的，應該考慮到許多變量，象學生對老師教學的認同度、對教材的不同理解以及學生的情緒等等。因此我認為真正的課堂教學的主人是學生！把課堂還給學生必須是行動，而不能只是口號。

一、問題的提出

透過初中數學教學的現狀，可歸納出傳統數學教學存在的“六重六輕”的弊端。即：教學操作時“重教師，輕學生”；教學設計時“重形式，輕內容”；教學評價時“重知識，輕能力”，教學任務上“重積累，輕理解”；教學范圍上“重教材，輕延伸”；教學手段上“重貫徹，輕探索”。針對以上教學病因，那么如何診治呢？

眾所周知，課堂是由教師和學生為主組成了一個管理系統，該系統具有一定的開放性、動態性，是一個人為因素參與的系統，也可以說是一個復合系統。系統論有三條最基本原理：①反饋原理；②有序原理；③整體原理。由這三條原理可以得出：沒有反饋不能實現控制；沒有開放，不能走向有序；沒有結構，不能形成整體。因此在課堂教學時，要利用學生對教學內容理解的反饋來調整知識點的教學深度，來控制整體教學的進度。通過多年的教學實踐，結合對新的《數學課程標準》的解讀，總結了一個教學流程循環圖，讓問題落實與問題探索貫穿整個課堂教學（但絕不等同單純的問題解決教學）。

數學教學是信息交換的動態過程，對這個過程的控制，主要是依據教師的信息和學生的信息反饋。因此數學課堂教學一定要讓學生參與知識的發現過程。這里所說學生參與知識發現過程，不是指學生像科學家發現數學真理那樣，參與發現發展的全過程，也不單純等同于發現法教學，而是指學生在教師啟發指導下，獨立思考、積極主動地去探索知識是怎樣形成的，真正讓學生成為認識的主體，徹底改變那種傳統的、封閉的、被動聽講的教學模式。

二、各環節的注意點

（1）問題的設置：“問題是數學的心臟”。要充分了解學生的教學知識能力水平，提出問題要恰到好處，讓問題處在學生思維水平的最近發展區，問題既不過分難，又不能過分簡單，提出問題的方式要引起學生的興趣和好奇心，語言要有情趣，內容要有較豐富的直觀背景，能充分激發學生的求知欲望。讓課堂教學自始至終就能使學生的大腦皮層處于興奮狀態，躍躍欲試地沖向知識的海洋。

（2）方法的啟迪：幫助學生思考有兩種方法，在學生的思路出現受阻時，其一是在學生述說思路受阻時，讓其余學生去感悟解題方法，讓有所了解的同學大膽地說出來以便幫助他去重新獲得新的解題方法；其二是在學生茫然無措，根本找不出思路方法時，老師要由淺入深地引導學生去探究，要主動地去聽學生的解說，特別要弄清楚他的思維受阻點，重新組織新的問題進行點撥，加以引導以便幫助他去重新獲得新的解題方法。

（3）過渡的節奏：在課堂提問中，教師特別要注意兩個重要停頓時間，我們記為“第一等待時”與“第二等待時”。“第一等待時”是指教師提出問題后，要等待足夠的時間，不要馬上重復問題或指定別的同學來回答問題，其目的是為學生提供一定的時間來考慮問題。“第二等待時”是指學生回答問題后，教師也要等待足夠的時間，才能評價學生的答案或者再提出另一個問題，這樣可以使學生有時間詳細說明、斟酌、補充或者修改他的回答，從而使他們的回答更加系統，又不至于打斷他的思路。

（4）資源的挖掘：教學過程，正是由于在教材和老師的參與之下，才使得現代課堂教學提高了效率，那種完全追求重演數學知識的發生，發現過程，沒有師生的探索是不切合教學實際的。完全強調個性、自我，必然滅殺學生的個性和自我。我們強調自由探索的同時，也強調展示探索的思維過程。批判性思維是良好的思維品質的一個重要屬性。

三、兩個案例

我在教學“方程的概念”時，就把課堂還給學生做了很好的嘗試，請看課堂實錄（只摘錄教師語言部分）

[師]前面我們學過用字母表示一次式，下面請同學們思考如下習題（出示投影片）①X的3倍與2的和；②X與2的差的一半；③Y的3倍；④m與2的和的兩倍

[師]大家觀察剛才老師所寫的式子“3=2+1”與剛才的4個一次式，你能不能把這5個式子成兩大類，并且說出你的分類理由。（有學生把“3=2+1”作一類，說它沒有含未知數。有學生也把“3=2+1”作一類，但說它是一個等式。）

[師]（在3X+2板書后補上一個“=8Y”）大家觀察一下這個式子與另外三個一次式有什么相同點？有什么不同點？與3=2+1比較有什么相同點和不同點？

[師]誰又能把另外三個短語補成一句完整的話，根據你補充后的一句話，我們能寫出一個方程來。（學生紛紛說補上等于5、是7、為7、比……多……；比……少……等等；當然有些錯誤答案比如不大于4，不等于7……及時發現這些錯誤，隨即讓學生判斷正誤）

看似平淡無奇的一個方程概念，如果按照以往的教學方法，把概念板書下來，強調三個要素，但在這里卻著墨超過10分鐘，讓學生自己去發現！值！因為課堂教學必須以思想方法為主線。探索、猜想、實驗，可以激發學生的創造能力，使學生噴發出正確的教學思想方法的火花。學生的探索可能是錯誤，甚至是可笑的，但只要其思想有一點可以借鑒的地方，就要鼓勵、保護學生的大膽探索、猜想的精神，并把它引導和啟發到正確的教學思想方法以上來，絕對不能棒殺另類答案，教學中只要估計學生可說的、可講的，要盡一切努力讓學生去唱主角。