培養學生創新意識 提升數學綜合認知

韓家玲

摘 要：創新是民族進步的靈魂，創新思維也是未來人才必備的基本素質。數學作為一項基礎學科，對于學生的基礎知識積累以及實踐技能提升、綜合認知能力培養都有重要的促進價值。特別是在高中時期，對于學生的數學思維能力要求較高，教學中就需要教師能夠善于培養學生的創新思維意識，以便能夠滿足學生不斷增長的知識需求。本文筆者就數學教學中如何培養學生的創新思維意識入手進行論述，談一下我對數學教學活動的一點認識。

關鍵詞：高中；數學；創新；意識；培養

中圖分類號：G712 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）08-196-02

一、重視學生創新意識培養

數學是一項規律性、技巧性相對較強的學科，對于學生的思維能力有著較高的要求。教學中教師要注重對于學生創新意識的培養，讓學生在學習的過程中、在解題的過程中、在生活中的過程中能夠善于創新思路，提升學生的綜合技能。

1、注重教學引導

在中學階段，由于學生自身的思維能力、認知能力相對較弱，學生的數學思維能力往往還依靠教師的教學引導。這就需要教師在傳授知識的同時要創設良好的課堂心理環境，多與學生溝通，營造和諧、寬松、樂學、民主、平等、互相信任、心情愉悅的學習氛圍，優化他們的創新心理。此外教學中教師也要善于通過典型例題，引導學生推廣探究；通過新知識，引導學生求新探究；通過快捷思維訓練，引導學生直覺探究；通過一題多解，引導學生求異、求巧探究等途徑，豐富學生的創新思維感知。

2、創新教學環境

教學環境對于學生的學習發展影響重大，特別是在數學教學中：因為數學學科中有些知識是非常抽象的，是看不見、摸不著或很難去感覺得到的東西，這些知識僅靠口頭的描述是很難勾起學生的想象、激發學生思維的。這時讓多媒體教學進入課堂，利用多媒體強大的交互效果，創設更加直觀便捷的課堂教學情景，將所學的知識化抽象為形象，化枯燥為樂趣，讓學生由苦學變樂學，充分發揮學生的主導作用，培養學生自主學習的熱情，使學生在自主學習中實現創新。

3、重視問題引導

都說“問題是數學的心臟”，解決問題的過程就是學生掌握知識的過程。教學中教師就要創設良好的“提出問題”的氛圍，鼓勵學生大膽地猜想，大膽地懷疑，提出自己的問題，以激發學生的興趣，培養學生的問題意識，讓學生體會到問題意識的重要性。其次，引導學生發現問題、提出問題。有了問題意識之后，應進一步地從不同的方向引導學生去發現問題、提出問題，進而解決問題，以扶持其創新行為，引導學生感受到成功的喜悅。

二、做好學生創造思維教育

數學是思維的體操，學習數學的過程也是學生思維技能提升的過程。數學教學中教師要善于創新教學模式、改善教學策略，做好學生的創新思維能力培養，為他們的學習發展打好基礎。同時教師也要鼓勵學生創新解題思路，通過多樣化的教學模式來豐富學生的學習體驗，鞏固學生的學習成果。

1、注重學生創造思維能力培養

教師作為學生學習發展的引導者、學生知識學習的組織者，教師的教學對于學生的學習發展意義重大。教學中就需要我們能夠采取科學的引導策略，注重對于學生思維技能的培養教育。

首先要培養學生的觀察力：觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創造思維的起步器。可以說，沒有觀察就沒有發現，更不能有創造。教學中引導學生觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。要在觀察中及時指導，比如要指導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當的觀察方法，要指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結等。此外也要科學地運用直觀教具及現代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養學生濃厚的觀察興趣。

其次要培養學生的想象力：想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”在教學中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學思維。培養學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性想象。另外，還應指導學生掌握一些想象的方法，像類比、歸納等。

再次要培養學生的發散思維技能：發散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程。它具有流暢性、變通性和創造性的特征。加強發散思維能力的訓練是培養學生創造思維的重要環節。根據現代心理學的觀點，一個人創造能力的大小，一般來說與他的發散思維能力是成正比例的。在教學中，要通過一題多解、一題多變、一題多思等培養學生的發散思維能力。

2、引導學生進行創新思維能力實踐

俗話說“學以致用”，數學教學的最終目的是為了使學生能運用所學的數學知識解決問題。因此，通過解題教學，要讓學生在掌握基礎知識、基本方法、基本技能的前提下，學會從多個角度提出新穎獨特的解決問題的方法，培養他們解決問題的實踐能力，發展他們的創新思維，使他們具有敏銳的觀察力、創造性的想象、獨特的知識結構以及活躍的靈感等思維素質。在解題中引導學生打破常規、獨立思考、大膽猜想、質疑問難、積極爭辯、尋求變異、放開思路、充分想象、巧用直觀、探究多種解決方案或途徑，快速、簡捷、準確地解決數學問題，這些都是創新思維的體現。

我們知道：數學史上不少的數學發現來源于直覺思維，如笛卡爾坐標系、費爾馬大定理、歌德巴赫猜想、歐拉定理等，應該說它們不是任何邏輯思維的產物，而是數學家通過觀察、比較、領悟、突發靈感發現的。通過數學建模教學，使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發現問題，溝通各類知識之間的內在聯系等是培養學生創新思維的核心。

例：證明

分析：此題若作為“三角”問題來處理，當然也可以證出來，但從題中的數量特征來看，發現這些角都依次相差72°，聯想到正五邊形的內角關系，由此構造一個正五邊形（如圖）

由于

從而它們的各個向量在Y軸上的分量之和亦為0，故知原式成立。這里，正五邊形作為建模的對象恰到好處地體現了題中角度的數量特征。反映了學生敏銳的觀察能力與想象能力。如果沒有一定的建模訓練，是很難“創造”出如此簡潔、優美的證明的。正如E·L泰勒指出的“具有豐富知識和經驗的人，比只有一種知識和經驗的人更容易產生新的聯想和獨創的見解。