《平行四邊形的面積》教學(xué)

羅燕斌

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》第1課時(shí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，自主探索平行四邊形面積的計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

2.能正確地應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積，感知數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探索并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：在數(shù)學(xué)上也有這樣神奇的魔術(shù)，想不想玩？你能不能剪一剪、拼一拼，把這個(gè)圖形還原成我們學(xué)過的一個(gè)圖形呢？拿起剪刀，試一試！

（展示學(xué)生剪法）

師：（課件演示）把一個(gè)沒有學(xué)過的圖形變成我們學(xué)過的圖形，這在數(shù)學(xué)上叫做轉(zhuǎn)化（板書：轉(zhuǎn)化）。轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要方法。

師：大家的動(dòng)手能力都很強(qiáng)，老師要獎(jiǎng)勵(lì)一下。看，喜歡嗎？他們是誰？（熊大熊二）他們正在為誰的菜地大而爭(zhēng)得不可開交，誰都無法說服誰。讓我們趕緊來幫幫忙。

師：觀察一下，你認(rèn)為誰的菜地面積大？（大家為什么都認(rèn)為一樣大呢）

師：要讓他們心服口服，還是要通過計(jì)算。（出示數(shù)據(jù)）長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)，那猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？

師：長(zhǎng)方形的面積我們學(xué)過了，平行四邊形的面積計(jì)算，我們學(xué)過嗎？現(xiàn)在知道這節(jié)課我們要學(xué)什么內(nèi)容了嗎？（板書課題：平行四邊形的面積）

二、動(dòng)手操作，自主探究

師：沒有學(xué)，不要緊。實(shí)際上，要知道這個(gè)平行四邊形的面積，有一種最原始也是最有效的方法——數(shù)方格的方法。這里的每一個(gè)方格代表1平方米，只要數(shù)出這個(gè)平行四邊形里包含了幾個(gè)小方格，它的面積就是多少平方米。好，拿起鉛筆，在方格紙上數(shù)一數(shù)！

師：有學(xué)生很快就數(shù)出了結(jié)果，誰上來說一說你的秘訣？有沒有結(jié)果也是24，但數(shù)法不一樣的？

師：剛才我們是用數(shù)方格的方法數(shù)出了平行四邊形的面積，但我們靜下心來想一想，數(shù)方格的方法真的好嗎？為什么？

師：看來，我們還是有必要找到平行四邊形面積的計(jì)算方法。現(xiàn)在我們通過數(shù)方格的方法知道了這個(gè)平行四邊形的面積確實(shí)是24平方米。那大家能不能從中猜想到平行四邊形面積的計(jì)算方法了呢？同意這個(gè)猜想的，請(qǐng)舉手！

師：猜想是邁向成功的第一步！我們能不能運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，發(fā)揮雙手的魔力一步一步去驗(yàn)證這個(gè)猜想呢？接下來，就請(qǐng)大家小組合作，先說一說平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形，對(duì)我們推導(dǎo)平行四邊形的面積公式才有幫助，然后再利用學(xué)具剪一剪、拼一拼。開始吧！

師：好，剛才各個(gè)小組都忙開了，大家一定想出了很多剪拼的辦法。哪個(gè)小組派代表上來說說你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？（教具演示）（生成預(yù)設(shè)：為什么要沿著高來剪）

師：還有沒有不同的剪拼方法？

師：老師這里還有幾種方法，和大家交流一下。（課件演示）

師：這幾種剪拼方法，最后都把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？剪的時(shí)候，都是沿著什么來剪？為什么要沿著高來剪？

師：這幾種轉(zhuǎn)化方法，還有什么共同點(diǎn)？轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來平行四邊形有哪些具體的聯(lián)系？你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？帶著這些問題，請(qǐng)小組長(zhǎng)組織大家討論，并要做好記錄。

師：好，下面哪個(gè)小組派代表匯報(bào)你們的討論結(jié)果？板書：長(zhǎng)（底），寬（高），平行四邊形的面積=底×高。

師：聽明白了嗎？這個(gè)小組的分析非常到位。我們?cè)賮硎崂硪幌拢貉馗呒粝拢ㄟ^平移，轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來平行四邊形的底，寬等于原來平行四邊形的高，從而得出了平行四邊形面積的計(jì)算公式。用字母表示為S=ah。

師：現(xiàn)在知道平行四邊形的面積怎么計(jì)算了吧！這兩塊平行四邊形菜地的面積就可以怎樣算了？我們可以肯定地告訴他倆，兩塊菜地的面積其實(shí)是一樣大的。

三、鞏固深化，拓展提升

師：他們的問題解決了以后，兄弟倆又開辟了兩塊菜地。也請(qǐng)大家來幫忙計(jì)算這兩塊菜地的面積。

師：先請(qǐng)大家用魔術(shù)師的眼光，想象一下，第一個(gè)平行四邊形，你想到了一個(gè)怎樣的長(zhǎng)方形？第二個(gè)平行四邊形，你又能想到怎樣的長(zhǎng)方形？下面請(qǐng)大家動(dòng)動(dòng)筆，算出這兩塊菜地的面積，寫在草稿本上。

師 ：光頭強(qiáng)很羨慕熊大兄弟倆的田園生活，決定再不砍樹了，不破壞森林了，也開始種菜。光頭強(qiáng)正得意呢，我這塊平行四邊形的菜地面積也有24平方米。你同意嗎？為什么？

師：你有什么話想對(duì)光頭強(qiáng)說呢？

師：老師代表光頭強(qiáng)感謝大家的提醒。但他要請(qǐng)大家?guī)鸵粋€(gè)忙，請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳蠋退O(shè)計(jì)一個(gè)面積為36平方米的平行四邊形花壇，每個(gè)方格的邊長(zhǎng)都表示1米。設(shè)計(jì)得又對(duì)又快的同學(xué)，光頭強(qiáng)還準(zhǔn)備了禮物要送給他。行動(dòng)吧！

師：設(shè)計(jì)好了嗎？向大家介紹一下你設(shè)計(jì)的花壇。

師：對(duì)大家的設(shè)計(jì)光頭強(qiáng)都覺得非常滿意。他的神秘禮物就在信封里。喜歡嗎？他用四根小棒制作了一個(gè)活動(dòng)的長(zhǎng)方形框架。好玩嗎？拉動(dòng)以后就變成什么圖形了？請(qǐng)大家看屏幕，還有更好玩的。

（出示幾何畫板課件，組織學(xué)生口算幾個(gè)平行四邊形的面積）

師：在拉動(dòng)的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（高在不斷變小，面積也在不斷變小）但在這個(gè)過程中，什么也是一直都不變的？（周長(zhǎng)不變）

四、暢談收獲，課外延伸

師：回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師：老師也有一樣禮物送給大家，這是一個(gè)花瓶，一個(gè)魔術(shù)道具。請(qǐng)大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，下課后，動(dòng)手操作，剪拼成我們學(xué)過的圖形，在同學(xué)、家人面前露一手，好嗎？