淺談在高等數學教學中批判性思維的培養

楊麗

摘要：在高等數學教學中加強批判性思維的培養，強化學生的獨立性和個性思維，是提高學生創造力的有效手段。在教學過程中，要努力從數學觀的培養、教學內容的優化、學生自我意識的形成以及教學評價的改進等諸多方面造就有利于培養批判性思維的觀念、條件和方法。

關鍵詞：批判性思維；高等數學；教學

中圖分類號：G42文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）03-0074-03培養大學生批判性思維是高等教育改革的重要目標，高等數學作為高校理科專業普遍開設的重要的基礎課程，其教學思維有助于延伸到各個專業領域。因此，加強高等數學教學中批判性思維的培養更具有獨特作用。但是，目前高等數學教學中批判性思維的培養還十分薄弱。就此，本文將結合高等數學的教學研究和教學實踐對大學生批判性思維的培養略作探討。

所謂“批判性思維”是對于某種事物、現實和主張提出問題，進行合理的、反思性的分析，根據自我選擇和判斷，邏輯地作出主張的思考。其概念體現三層含義：其一，體現出批判性思維的主動性和積極性。其二，體現出批判性思維基于自我的獨立性和個性。其三，體現出批判性思維是嚴謹的思維過程，是有根據地做出肯定與否定、接受與質疑的判斷。在高校，師生真切地感受到提高自身思維能力尤其是批判性思維能力的必要，而高等數學思維講究嚴謹、精確和邏輯，體現出既定規則與程序，同時它又是一個不斷生長與改變的開放體系，且充滿著質疑、辯論與批判。因此，在高等數學教學中加強批判性思維訓練具有獨特的作用[1]。

一、高等數學教學過程中學生思維現狀

目前，高等數學教學中學生思維狀況不容樂觀，這主要表現為學生惰性思維嚴重。不僅普遍抱著平穩完成學業即可的心態，更缺乏構建批判性思維的主動性；在課堂教學中，教師多從自身邏輯思維出發，“任務式”教學，教師雖然勤于講，而學生難有自主思維的空間；學生體現為“伴隨式”思維，受教師思維的牽引，這恰恰是學生批判性思維形成的最大障礙；教師注重知識本身的傳授而忽略對學生批判性思維能力的培養，學生注重知識的掌握而很少去思考如何獲取知識，運用知識；更為突出的是，當前的教學氛圍致使大部分高校 “教”與“學”正在逐漸分離而不是相長……事實上，在我國高校教學中，學生缺乏批判性思維意識，這與學生在中小學階段學習方式和父母對子女片面要求和“襁褓式”教育長期養成的思維習慣有關，小學教育體現為記憶型學習，中學教育體現為理解記憶型學習，教學中很少體現出批判、否定的學習態度，因為這階段學生以應試為學習的主要目的，而顧不上對學生創造力的培養。父母盡管望子成龍，但對子女的教育大多停留于：只要聽話、懂事、順從、不叛逆、認真學習等就是好孩子的質樸教育觀。即在大學之前學生缺乏建構批判性思維的環境和空間。

應該說大學教學都是圍繞兩個體系而展開。一是構建學生知識體系，二是構建學生思維體系。不過二者的實際狀況差異很大，前者表現得較強，后者相對較弱，盡管國外許多高校也如此，但重視程度各不相同。譬如：在北美和歐洲一些國家批判性思維先后作為一種運動， 一種思維方式和一門思維培養課程， 越來越受到人們的重視[2]。但在我國，批判性思維的培養還沒有受到應有的重視，有調查發現，所調查的在校本科生批判性思維能力低下[3]。

二、批判性思維在高等數學教學中的意義

1、體現為認知意識上的主動性和開放性。

在學習過程中，批判性思維是最強烈、活躍的認知方式，體現出一種積極、主動的思維狀態，是突破傳統思維模式的最佳手段，傳統思維模式蘊含著目標、問題的歸一，有一種先入為主的預期，而批判性思維體現為對某種禁錮人們思維的模式的否定，不管思維有無結論或何種結論，整個過程都包含了對多種可能性的主動探究與接納，體現出極大的開放性。對高等數學教學而言，因其專業特點，學生常常處于嚴謹、冷靜、理性的思維狀態，會覺得知識枯燥乏味，而批判性思維主動、積極的認知意識可以擴展思維角度和視野，有助于提高學習興趣和成效。通過批判性思維的培養促進學生思維的活躍已成為當今高等教育刻不容緩的教育課題。

2、體現專業學科特點

高等數學教學不能采用單向教學模式，更不能依賴簡單的記憶完成，即使你熟記公式定理，而沒有思維延伸，是無濟于事的，事實上高等數學教學常常是正向思維和反向思維、結論式思維與問題式思維、肯定思維與否定思維的結合，而批判性思維是反向思維、問題式思維以及否定思維的具體化，且具有思維靈活變化的特點，本質上是對固有思維模式的否定。批判性思維方式是求得高等數學奧妙的強有力手段，更是活躍學生思維的最佳方法。

3、體現為創造性的特質

批判性思維是思維的最高層次，是創造性思維的核心。在教學中，人們常常提到“思路”這個概念，譬如思路清晰、解題思路等。事實上思路是思維的具體化過程，是在已形成的思維意識之下的表象和實施環節。思路往往有多種，思路越多思維越活躍，即越具有創造性。對思路選擇、判斷的過程往往就體現出批判性思維意識，譬如人們常常說“鉆牛角尖”、“走進死胡同”等實際上就是缺乏思維轉換和批判性思維，更無創造性而言。各種思維（抽象思維、形象思維、邏輯思維、反向思維等）之間的轉換已經體現出思維的否定與批判。而高等數學知識具有恒定性，如何推動高等數學的發展以及與現代科技相結合，更是批判性思維要回答的問題。

4、體現學生的獨立性和個性思維

當今社會，強調彰顯個性意識，而非對群體意識的完全接納，批判性思維即體現為對外界呈現的各種信息和意識的質疑，并做出有選擇性的接納，而如何選擇、如何判斷、如何接納，除了基于客觀需求和經驗意識之外，更重要的是取決于個體批判性思維能力。作為高等數學教育，應是立足于培養學生的思維和能力，而不是以傳授和掌握具體的數學知識的多少來做出評價，盡管在當前教學環境下難于完全實現。而對應于國外高等數學教育，他們的數學知識相對通識，而深奧的知識并非要求把每個學生放在同一平臺上，而是尊重學生個體差異，啟發學生去個體開發，強調教育要發展學生的獨立性。高等數學教育要提供一些可能的思維空間和氛圍，讓學生盡可能做到獨立思考，形成個性思維。要做到這一點，批判性思維是必不可少的素質，是當下大學生自我意識和價值體現的必然。

三、高等數學教學中批判性思維的培養

1、明確高等數學教學目標

事實上，高等數學教學目標應該從培養學生的數學觀、獨特個性、思維能力和創造力方面詮釋。但是，高等數學教學目標往往被扭曲了，在整個教學過程中，體驗最深的仍然是把學生的學習能力擺在首位，強調學生分析、推演、邏輯思維等的能力，而學生運用數學知識解決問題的能力較低。其實，當前最時髦的“學霸”一詞無疑是最貼切的現實反映，隱含一種只唯書的含義：學習好，能力低。同樣，以“學習為主”的觀念根深蒂固地作為學生的本分，看似沒錯，事實上不能完整地體現學生的能力，特別是思維能力和創新能力，且無法展示學生的獨特個性。如果高等數學教育真正把培養學生的數學觀、個性思維和能力落到實處，那么高等數學教學氛圍會得到改善，教學質量會明顯提高，學生學習狀態和自信心都將提升，更有利于高等數學學科發展和在現代科技中的廣泛應用。

2、轉變教學觀念

教學觀念直接關系到學生批判性思維的形成。教師首先要有一種接納的心態和包容的胸襟，允許學生有自我見解，同時為學生造就多元思維空間。學生就有學習的積極性、輕松活躍的狀態以及質疑與批判的勇氣。從教學而言，教師首先要從單純的講課和傳授知識的框框中解放出來，不走“傳授型教學”的套路，改變“記憶型學習”的環境。因為大學生已過了以學習知識、積累知識為主的階段，以此探索有益于提高學生批判性思維的教學方法。其次、要鼓勵學生對教師的認知過程、方式、角度和觀點選擇性地接受，有機會表達自己的觀點，破除對教師權威的認識。事實上，這種過程就是學生批判性思維形成的過程。再次、從實踐教學環節去強化學生批判性思維。實踐過程是充分解放學生的過程，是驗證知識和熟練技能的過程，是從新認識、提出質疑、發現問題的過程，更是強化學生批判性思維的過程。

過去，教師也在嘗試用多種教學方法，如：“互動教學”、“實驗教學”、“探討式教學”等，但效果不佳，其原因在于課堂不真正屬于學生，而屬于老師，體現的是教師的思維軌跡，學生難免處于被動狀態，這是司空見慣的現象。相反，如果課堂主體是學生，情況就不一樣了。比如：整個教學可分為三個環節：知識講授環節、知識拓展環節和實踐教學環節。知識講授環節，學生以掌握知識為主；知識拓展環節，以訓練學生思維為主；實踐教學環節，學生以創造力培養為主。其中知識拓展環節的教學以問題優先（問題式教學）方式進行，首先拋給學生諸多問題或學生提出諸多問題，學生必然成為思維的主體，再以此分析問題、解決問題來推進學習進程，達到培養批判性思維的目的。而實踐教學環節學生更是自主獨立，享有驗證問題、質疑問題和發現問題更大的機會和空間。

3、提高對學生自我意識的培養

長期以來，分析、解決數學問題一直被看成是高等數學教學的主要方式，學生始終是圍繞數學知識展開學習，思維缺乏張力，久而久之學習感到枯燥無趣。因此，應改變只注重知識本身的教學思路，在高等數學教學過程中不僅要給學生創造獨立思考的空間更要讓學生有質疑問題的勇氣。

①、創造獨立思考的空間。教學中往往只提培養學生獨立思考的能力，而忽視創造獨立思考的環境和空間。對學生不同的思維觀念、角度、出發點要肯定和鼓勵。課堂上，教師展示給學生的通常是一個“完美”的數學分析、演繹過程，學生往往只是“復制”教師的思維路徑，難于體現學生的個性思維特質。為此，我們只有通過為學生提供更多的獨立思考的時間和空間，才有可能有效地達到培養學生自我意識的目的。②、鼓勵學生質疑問難。質疑是一種以解決特定疑問的形式推動人們追求知識的心理活動。質疑是思維之源，是學習的內驅力，它能使學生的求知欲由潛伏狀態轉入活躍狀態。沒有合理的懷疑，就沒有思維的批判，因此，鼓勵學生質疑問難，是學生批判性思維培養的重要內容[4]。質疑體現為一種主動思維狀態，尤其在今天，主動思維尤為重要。學習中，盡管許多學生對某些問題、觀點存疑，但懶于或無從發問，依賴于老師的思維，習慣性地放棄自己的觀點，缺乏探索求知精神，體現出不健康的學習氛圍和狀態，這顯然不利于發展學生的批判性思維，也難于形成自己的數學精神和自我意識。質疑的范圍很廣，比如：對某種數學觀念和現象的質疑；對問題、結論和方式方法的質疑；對思維本身的質疑；對知識運用效果的質疑；對同學、教師以及教材的質疑等。當然，前提是基于某種需求、自我意識以及合理性基礎之上。

4、改進高等數學教學評價方式

改進高等數學教學評價方式和內容，是目前提高高等數學教學質量的當務之急，因為評價方式、內容和結果等具有極強的導向性，尤其在當今教學環境下，教學評價更要體現出多元性、靈活性和針對性，才符合人才培養的需求。

根據課程內容、數學思維特征、高等數學應用范疇、學生就業前景和社會實踐需求等建立有利于學生能力培養和能力測試的評價方式。就多元性而言，當前的教學評價主要以考試為主，考試形式針對高校教育來講未免太單一、太局限了，無法全面地、綜合地評價教學水平和學生能力，因為目前的考試主要圍繞知識本身展開，考試可以對學生的知識認知做出較好的評價、對學生的思維能力做出一定評價，而對其他個體能力特征難以評價。所以，降低考試權重，使評價方式多元化，以知識測試為主轉為以能力測試為主，除了考查對知識的掌握，更要通過問題提出、案例分析、實踐操作和方案設計等不同方式從學生專業水平、思維能力、實踐能力、創新能力等角度做出個體考察，這樣評價就較為全面和有效。就靈活性而言，不以書本知識作為唯一的評價內容，甚至為了考試而劃定復習范圍，突破教什么、就會學什么、就會考什么的機械思維，更不能僅僅從課堂教學表面指標：教師的課堂組織能力、教態、教學進度、上課率、師生互動多少等來簡單評價。而要轉變思維觀念，避免形成一成不變的評價模式，可以根據具體案例、實用環節、實踐方式、效果預期等靈活性地做出評價。就針對性而言，要弱化以“排座次”、爭“優秀”為目的的比較性、競爭性考試和考查，而要轉化為針對學生個體能力準確評判的思想，因為大學對學生的評價應主要針對學生個體能力而非與其他同學相比較。譬如同屬于優秀學生，但他們在數學思維能力、運用能力、創造力、綜合能力等方面的表現一定不盡相同，而針對性評價有助于學生更好地做出自我定位。同時，要把數學競賽、數學建模以及相關實踐成果等作為教學評價的依據，以期促進批判性思維的培養。

四、結語

在高等數學教學中注重批判性思維的培養，體現高等數學學科特點，是現代科技發展的需求，是培養學生創造力的必要手段。因此，在教學過程中要樹立批判、質疑的認識觀，同時要造就培養批判性思維的有利環境，從而開辟學生成才的有效途徑。

參考文獻：

[1]劉焱.論高等數學教學中批判性思維的培養[J].價值工程，2011（7）：170.

[2]劉焱.論高等數學教學中批判性思維的培養[J].價值工程，2011（7）：170.

[3]黃朝陽.加強批判性思維教育 培養創新型人才[J].教育研究，2010（5）：69-74.

[4]劉焱.論高等數學教學中批判性思維的培養[J].價值工程，2011（7）：170.