壓強大小的比較

張德祥

一、固體壓強的比較

1.準確判斷壓力、受力面積及其變化

固體壓強的大小與壓力大小、受力面積有關.中考中對于固體壓強的考查，往往會在同一情景中出現多個力、多個面積或力、受力面積發生變化的情景.想準確的比較、計算壓強的大小，找準產生壓強的壓力和該壓力的受力面積是關鍵.審題時要抓住“誰對誰的壓強”，找到壓力的施力物體和受力物體，以及這兩個物體的接觸面積就可以準確判斷壓力和受力面積.

例1（2008年山東淄博）如圖1所示，物體A重30 N，B重15 N，物體A的底面積為10 cm2，物體B的底面積為5 cm2.則A對B的壓強是Pa，B對桌面的壓強是Pa.

分析A對B的壓力施力物體是A，等于A的重力，A、B的接觸面積為B的上表面，可求出A對B的壓強；B對地面壓力的施力物體是A、B構成的整體，等于A、B重力之和，受力面積等于B的底面積，可求出B對地面的壓強.

答案p1=6×104 Pa，p2=9×104 Pa.

2.用p=ρgh比較固體壓強

當物體放于水平面時，對水平面的壓力等于物體重力F=G.對于圓柱體、長方體等體積可以通過公式V=Sh來計算，F=G=mg=ρVg =ρShg，再將F=ρShg代入p=FS，可得p=ρgh.對于此類物體用p=ρgh來比較壓強的大小，用p=FS，難以直接分析的題目.

例2（2006年寧波改編）如圖2所示，甲、乙兩個立方體（V甲>V乙）分別放在水平地面上， 它們對地面的壓強相等.若沿水平方向截去高度相等的部分，剩余部分對于地面的壓強關系是

A.p甲>p乙B.p甲=p乙

C.p甲

分析本題中甲乙兩物體的壓力和受力面積都不相等，若采用公式p=FS進行分析難度較大.由于它們都是實心正方體，放于水平地面，且對地面的壓強相等，兩者高度h甲>h乙，根據p=ρgh可知，ρ甲<ρ乙.截去相等高度則甲減少的壓強少，所以甲剩余部分對地面的壓強大.顯然，這里p=ρgh的應用使得問題簡化，更易求解.值得一提的是，p=ρgh也可以用于液體壓強的計算.

答案C

二、液體壓強的比較

1.液體深度的判別

液體內部壓強的大小與液體密度、深度有關，比較液體壓強的大小時，準確判斷液體的深度或分析液體深度的變化十分重要.一般要注意以下兩點.（1）液體深度是指液體中某處到液面的豎直距離.（2）當容器傾斜、倒置時液體總體積不變.

例3（2008年哈爾濱）如圖3所示，桌面上放有甲、乙兩個魚缸，同學們觀察、比較后提出下列說法，其中正確的是

A.魚缸甲對桌面的壓力小，缸中魚受到水的壓強大

B.魚缸甲對桌面的壓力大，缸中魚受到水的壓強小

C.魚缸乙對桌面的壓力小，缸中魚受到水的壓強小

D.魚缸乙對桌面的壓力大.缸中魚受到水的壓強大

分析由于甲魚缸較大，且所裝水也比乙魚缸多，因此甲魚缸的總重力大于以魚缸的總重力，甲對桌面壓力較大.由于甲魚缸中金魚和乙魚缸中金魚到容器底的高度相同，許多同學會誤以為兩魚在水中深度相等，但魚在水中深度是指魚到水面的距離，顯然h甲

答案B.

例4（2008年吉林改編）如圖7甲所示.試管中裝有一定質量的水，試管豎直放置是水對試管底部壓強為p甲，當試管傾斜時，水對試管底部的壓強為p乙.則p甲與p乙關系是

A.p甲>p乙B.p甲=p乙

C.p甲

分析容器傾斜的過程中，水的體積不變，但水的深度是指容器底到水面的豎直距離.由圖可知h甲>h乙，顯然p甲>p乙.

答案A.

2.不同容器壓力、壓強的比較

例5（2006年大連改編）如圖4所示，水平桌面上有甲、乙兩個質量和底面積都相等的容器.向容器中注入高度相等的水，水對容器底部的壓強分別為p甲、p乙，水對容器底的壓力分別為F甲、F乙.則

A.p甲=p乙，F甲=F乙

B.p甲>p乙，F甲=F乙

C.p甲=p乙，F甲

D.p甲

分析甲乙容器中水的深度相等，水對容器底部壓強相等.而對于壓力大小的比較，由于學生先學習固體壓強，而固體壓強的求解大部分采用p=FS=GS， 使學生陷入“思維定勢”，認為壓力就等于重力.可以采用數學推理的方法，看看水對甲乙容器底的壓力與重力的關系.F=pS=ρghS=ρgV=mg=G，顯然這個G是以容器底為底面積，液體深度為高的圓柱形液體的重力，在甲圖中這部分液體的重力就是容器中水的重力，有F=G水；而乙圖這部分液體的重力只是虛線內液體的重力，顯然F

答案A.

三、固體壓強與液體壓強的區分

例6（2008年甘肅天水）如圖5所示，重量為10 N，底面積為4×10-2 m2的水桶，內盛深度為20 cm的水壓強是Pa.（g=10 N/kg），放在面積為1 m2的水平桌面的中央，水對桶底的壓強Pa，桶對桌面的壓強Pa.

分析水對水桶底壓力的施力物體是水，等于水的重力.而受力面積是桶的底面積.

h=20 cm=0.2 m，

V=Sh=0.2 m×4×10-2 m2=8×10-3 m3，

F=G=ρVg=1.0×103 kg/m3×8×10-3 m3×10 N/kg

=80 N，

利用公式p=FS可求出水對水桶底壓強.桶對桌面的壓力的施力物體是桶，等于桶和水的重力之和，受力面積仍是桶的底面積.將桶的重力加上水的重力再除以桶的底面積，可得桶對桌面的壓強.

答案2000 Pa，4500 Pa.