債券量化投資分析方法簡介

李春雷 秦新鋒

摘要： 在信用風險事件增多的情況下，為便利債券投資分析，本文引入了國際上較為成熟的Campbell模型、ROIC模型等量化分析方法，并結合債券市場實際，探討了信用債違約避險、金融債擇優選擇以及投資組合優化的方式。通過量化分析，有助于投資者規避違約概率較大的信用債、區分金融債的優劣，并通過投資組合的優化，獲取較高的投資收益。

關鍵詞：信用債 違約風險 量化投資ROIC模型 投資收益

近年來，我國債券市場違約逐漸增多，違約債券種類涵蓋了企業債、中期票據、短期融資券和定向工具。在經濟下行壓力不斷加大、供給側結構性改革持續推進的背景下，去產能、去杠桿、去庫存的速度不斷加快，剛性兌付也被打破，未來可能會有更多的信用違約事件發生。如何迅速地規避債券違約風險、取得更大收益成為投資者們關注的焦點之一。本文結合國內債券投資實務，借鑒國際上較為成熟的量化分析方法，探討信用債1投資避險、金融債2投資優選、信用債投資組合優化的簡便分析方法，希望能為投資者分析決策提供一定參考。

債券量化投資分析方法

（一）信用債投資避險

1.模型選擇

一般來說，如果信用債發債主體未來陷入財務困境的可能性增大，那么債券違約概率就會顯著增加。在股票市場上，關于企業未來會陷入財務困境的預測模型已經有了比較成熟的應用，本文在此選擇Campbell相關模型進行分析。

根據Campbell（2008）的研究，那些杠桿率較高、凈利潤較低、市值較小、股票投資收益較低、股票波動率較大、現金與等價物余額較少、市凈率較低、股價較低的公司更容易在未來陷入財務困境。

Campbell（2008）違約概率的八因子模型如下：

（編輯注：下方公式中的“*”都改為“×”）

因子一：NIMTAAVG，過去四個季度的凈利潤/總資產加權均值（季頻數據）

因子二：TLMTA，負債/總資產（季頻數據）

因子三：CASHMTA，期末現金與等價物余額（季頻數據）

因子四：EXRETAVG，過去一個季度（3個月）加權投資收益（月頻數據，本文利用中債凈價計算投資收益）

因子五：SIGMA，過去一個季度（3個月）凈價波動率（日頻數據，本文利用中債凈價計算波動率）

因子六：RSIZE，發債主體的資產規模（季頻數據）

因子七：MB，市凈率（不適用于債券）

因子八：PRICE，股價限制（不適用于債券）

鑒于MB、PRICE兩個因子并不適用債券，本文選擇Campbell模型中的前六個適合債券市場分析的因子，并通過適當改進來分析信用債發債主體的違約概率。

2.數據選取

本文對信用債違約風險的研究時段為截至2016年6月末。由于3只債券（11蒙奈倫債、13東特鋼MTN2、13山水MTN1）發債企業沒有披露2015年年報，為了避免前視偏誤（Look-Ahead Bias），對于這些發債企業的財務數據，本文選取2015年6月30日（含）之前四個季度的財務報表數據。對于中債凈價數據，本文使用2015年8月31日（含）之前3個月（1個完整季度）每個月最后一個交易日的中債估值數據，并去掉2015年6月30日以后起息的債券、同一家發行人發行的不同債券、中債估值數據缺失的債券。截至2015年8月31日，債券市場上共有437只債券（包括6只短期融資券、121只企業債、310只中票），本文嘗試利用Campbell模型來篩選出在2016年違約的信用債發行人。

3.檢驗結果

通過對因子進行簡單排序后，本文發現SIGMA和RSIZE因子對債券違約沒有顯著解釋作用，其余的四個因子NIMTAAVG、TLMTA、 EXRETAVG、CASHMTA具有明顯解釋能力。本文對這四個因子進行邏輯回歸，四個因子的p-value分別為：0.599、0.276、0.001和0.115。其中EXRETAVG和CASHMTA兩個因子對債券違約的解釋能力最為顯著。

本文利用EXRETAVG和CASHMTA兩個因子構建的基于邏輯回歸的LPFD模型，在該模型中兩個因子的p-value均小于0.10。

（編輯注：下方公式中的“*”都改為“×”）

由LPFD轉化的違約概率PFD：

將437只債券按照違約模型以及2015年8月31日之前的定期報告、中債凈價數據計算出的PFD值進行排序后，發現2016年上半年發生違約的9家債券發行人3中有7家位于違約概率排名的前15%（排名越靠前，違約概率越大）。

上述方法可作為信用債投資篩選的一種方法，投資者可在日常投資分析中借助上述模型計算出債券違約概率排名，排名居前15%的發債主體可列入禁投黑名單在投資中加以規避，只考慮投資排名在后80%左右、未來違約概率相對較小的信用債。

（二）金融債券投資優選方法

由于商業銀行負債率、杠桿率相對較高，信用債的篩選模型并不適用于商業銀行債券投資分析。本文采用Chen（2013）的ROIC模型對金融債進行分析。

Chen（2013）的ROIC模型是將一家商業銀行的投資資本（Invested Capital）分解為股權資本和債務資本，通過計算投資資本回報率ROIC（Return on Invested Capital）與加權平均資本成本WACC（Weighted Average Cost of Capital）的差值，分析商業銀行創造價值的能力。如果ROIC-WACC為正值，說明銀行創造價值的能力較高；如果ROIC-WACC為負值，說明銀行創造價值的能力較低。對應在金融債券風險分析方面，如果銀行創造價值的能力較高，其金融債券違約的可能性一般較小，反之較大。

根據Chen（2013）的ROIC模型：

股權資本（Adjusted Equity）=所有者權益+貸款減值準備+無形資產攤銷+少數股東權益-公允價值變動凈收益

債務資本（Debt Capital）=二級資本債余額

投資回報率（ROIC）=凈利潤/（股權資本+債務資本）

加權平均資本成本（WACC）=（股權資本×股權成本+債務資本×債務成本）/（股權資本+債務資本）

股權成本 的計算對于在滬深上市的商業銀行而言，可以利用以下公式計算：

（編輯注：下方公式中的“*”都改為“×”）

其中：無風險收益率 取值為10年期國債收益率 2.82%；市場收益率 取值為5年上證綜指平均收益率 7.41%；相關性 代表銀行股票與上證綜指的相關性（根據Wind資訊數據可計算）。

截至2016年6月末，銀行間市場存量金融債券共計401只，其中商業銀行債178只，商業銀行次級債券223只，發債主體商業銀行共計157家。本文分析的數據基于2015年12月31日的年報，有10家商業銀行暫時沒有年報，所以可供分析的商業銀行發債主體共計147家。

由于大部分商業銀行未在滬深上市，而且在滬深上市商業銀行的股權資本成本和債務資本成本相差不大。本文將各商業銀行發行二級資本債的利率作為加權資本成本WACC，將17家沒有發行過二級資本債的商業銀行的加權資本成本WACC設為5%。

通過計算發現，上述147家商業銀行的投資資本回報率ROIC平均為10.29%，WACC平均為5.55%。ROIC與WACC之差在10%以上的商業銀行有5家：承德銀行、臺州銀行、貴陽銀行、浙江泰隆商業銀行和鄭州銀行。ROIC與WACC之差為負值的商業銀行有11家，其共同特點是貸款減值準備增長較多，凈利潤下降較快。因此，在投資金融債時，建議避免選取ROIC與WACC之差為負值的商業銀行發行的債券。

（三）信用債投資組合優化方法

Arik Ben Dor（2011）研究發現，信用債的久期與信用利差的乘積DTS（Duration Times Spread）可以用來衡量信用債違約風險。在實踐中，可以將DTS作為信用風險方面的約束條件來優化信用債投資組合：

Adjusted DTS=Duration×Spread×Weight

（Duration為信用債的久期，Spread為信用債的信用利差，Weight參數是投資組合中某一只信用債的權重）

信用債投資組合優化是指在保持信用風險指標DTS數值不變或者減小的約束條件下，使投資組合加權到期收益率最大化。其他可選約束條件包括：行業多樣化約束（禁止對單一行業過于集中投資）、加權久期約束、單只債券投資金額約束等。

假設有如下的信用債投資組合，優化前每一只債券的初始投資額度為發行總額的20%，共計60億元。本文嘗試通過調整優化信用債的權重，在信用風險不變的情況下，實現更高的投資組合收益（組合優化前后對比見表2）。

從表2最后兩列可以看到，經過DTS優化后的投資組合在信用風險、投資券種和投資總金額沒有變化的情況下，通過調整各只債券權重，信用債投資組合的加權收益率由4.29%提高到4.44%，提高了15 BP。

總結

本文基于非金融行業和金融行業屬性的差異，通過引入國外較為成熟的量化分析方法，分別對銀行間市場信用債和金融債的篩選和投資組合優化做出分析。

無論是信用債“排雷”還是投資組合優化，本文都希望提供類似VAR值的化繁為簡的分析方法，可以協助信用債投資者在投資中避免踩雷、擇優配置。與VAR值的簡單直接相類似，信用債的PFD值可以幫助投資者對發債企業違約概率的高低進行排序，金融債的ROIC值可以幫助投資者對銀行創造價值能力進行排序。在此基礎上，可以快速建立信用債投資黑名單，在實際投資中剔除掉違約概率較高的債券；借助于基于久期利差的優化，可以使信用債投資組合在信用風險不變的條件下提高投資收益率。

當然， 正如VAR值無法規避“黑天鵝事件”，本文的量化模型也無法規避實際控制人風險、股權結構突變等難以預測的事件，但對于投資者在債券投資中實現快速初選無疑提供了較好的篩選方法。

作者單位：青島農村商業銀行

責任編輯：牛玉銳 印穎

參考文獻

[1] 中央國債登記結算有限責任公司：《中債指數指南》，2014。

[2] John Campbell， Jens Hilscher， and Jan Szilagyi， In Search of Distress Risk， 2008.

[3] Ben Dor， A.， Dynkin， L.， Hyman， J.， Quantitative Credit Portfolio Management，2012.

[4] Dynkin， L.， Gould， A.， Hyman， J.， Quantitative Management of Bond Management，2007.

[5] Chen， S.， Integrated Bank Analysis and Valuation： A Practical Guide to the ROIC Methodology，2013.