淺談在小學數學教學中實施算法多樣化的好處和應注意的問題

吳亞麗

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）09-0257-01

1.在小學數學教學中實施算法多樣化的好處

不同層次學生的參與。"算法多樣化"是實現"不同的人在數學上得到不同的發展"的有效途徑，也是尊重學生個性化學習、促進學生個性化發展的有效途徑。小學數學算法多樣化，改變了以往教師直接把計算方法展示給學生的教學方法，吸引了不同層次的學生參與到教學過程中來。小學數學算法多樣化中不同的計算方法，主要是由學生提出來的，是群體的多樣，并不要求所有的方法每個學生都要掌握，但每個學生都可以提出自己的想法與大家共享。新《數學課程標準》在"教學建議"中也明確提出：由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多種多樣的。例如，為了探索9+5的計算方法，新世紀版小學數學教材借助現實的問題情境，出示了兩只可裝10瓶牛奶的盒子，它們各裝了9瓶和5瓶牛奶，問牛奶總的瓶數。在相應的某一教學片斷中，有的學生在9瓶的基礎上又數5瓶得14瓶，也有學生移動1瓶到9瓶的盒子中共得14瓶……特別是有學生提出借1瓶裝滿9瓶這一盒共得15瓶，再還1瓶獲結果14瓶。這位學生思維的深度顯然要比用數數的方法計算的學生來得深。數數比較直接，借牛奶比較巧妙，不同的學生會用不同的方法，我們不能苛求學生用同一算法。教師始終要尊重學生，要營造民主的氛圍，要為學生相互交流、相互學習提供平臺，使不同層次的學生敢于表達自己的見解。

2.板書設計多樣化

板書是教材信息的高度濃縮，是微型教案，低年級學生的抽象思維尚處于萌芽狀態，綜合概括能力差，不善于捕捉老師講課的精華，不能認識、理解負載的事物及相互間的關系。因此，板書的設計要簡單、明確，緊扣中心抓主干，用最精練的文字和符合學生認識過程的形式來展示，使學生一目了然。在教學中，應改變以往單一、老套的板書設計，采用多種表現形式，粘貼、畫圖或請學生當小老師板書等，以豐富、形象、生動的畫面來突出本課的主題，吸引學生的注意力。

3.尋求多種方法，激發學生思維

在平時的教學中，教師應該多用鼓勵的語句，滿腔熱情地鼓勵他們別出心裁地思考問題，讓學生提出新異的想法和解法，激發學生運用多種解決方法求解.例如，在教學這樣的一道例題：共有126本書，有3個書架，每個書架上有6層，平均每層能放多少本？先放手讓學生自己想出解決的方法，可能會有以下兩種不同的解題方法 ： ①3×6=18（層），126÷18=7（本）②126÷3=42（本），42÷6=7（本）.在整個過程中如果當學生想到解法時，教師應真心誠意地去表揚他們.如果只想到其中一種方法，教師可以提出類似"誰還有不同的解決方法？"、"除了某某的方法外，還有其他方法嗎？"之類的話鼓勵學生想辦法，使學生得到充分地發揮自我的機會，激發了學生思維，使他們從不同的角度思考問題。

4.作業形式多樣化

作業的目的是檢查學生的學習效果，作業的效果不僅取決于練習的次數，更取決于練習的質量。而決定質量的關鍵在于所做的習題是否有較高的練習價值。教育心理學實驗表明：反饋越及時，受教育者獲得學習成果的正確率就越高，反饋信息的轉變率越高，教學成功率就越大。各中學習方式中，以當堂作業，當堂知道正確與否，當堂訂正錯誤等方式促進學生進步最快。作業在課內完成，教師得到的信息及時、準確，便于調整、輔導和改進教學，有利于大幅度提高教學質量。課后不布置書面作業，學生的時間充裕了，教師可提倡并輔導學生閱讀課外書籍，開拓學生的視野。同時，根據教材內容布置一些預習作業，培養學生的自學能力；布置調查作業，培養學生的觀察和交往能力；通過制作學具，培養學生的動手能力。

5.小學數學算法多樣化實施中應注意的問題

5.1 基本計算能力與算法多樣化。新《數學課程標準》是在"重視口算，加強估算"的基礎上提倡鼓勵算法多樣化，這要求我們不能刻意追求算法多樣化，不能讓學生基本計算能力失落。隨著各種電子計算工具的涌入，在大數及多步計算方面的要求必然會降低，但我們要防止學生動不動就按鍵計算，不能讓學生由于基本計算能力低下影響到后繼學習。因此，小學數學教學中我們不能對各種計算方法一視同仁，而要對一些基本計算方法有所側重，讓學生明白通用方法和最簡方法，必要時對學生的計算能力進行適度機械訓練，特別是在低段，像開小火車等有助于提高口算能力的競賽要在課堂上多開展。

5.2 算理與算法多樣化。在古代數學中，以《九章算術》為代表的突出算法傾向的東方數學與以《幾何原本》為代表的突出演繹傾向的西方數學相映成輝。其中《九章算術》把全書分成9個大類，用一個固定的模式解決同類問題，其思維方式表現為構造性和機械化，這切合當今計算機時代的要求。吳文俊先生吸收了我國古代數學思想的精髓，開創了計算機證明的先河。由此看來，我們不應排斥算法機械化，但同時我們又要崇尚理性。在小學計算教學中要多引導學生思考"為什么這樣算"，要讓學生理解自己算法的算理。

5.3 教師與算法多樣化。小學數學課堂教學中實施算法多樣化，一般包括"提出問題（或創設情境）-獨立計算-交流算法-優化算法-鞏固算法"五個環節。教師在這些教學環節中要適度發揮作用：（1）教師要鼓勵不同層次學生參與到教學的過程中，但不要把學生的各種算法統一到最簡或通用的方法上來，而是要讓學生主動構建數學知識。（2）教師可以展示自己的算法，但要防止課堂教學變成教師算法多樣化的展示，更多的時候應該是學生算法的展示。教師對學生的算法不能一律稱好，需要比較，從而使學生認清不同算法的價值，分清基本算法和特殊算法，明確算法的適用范圍。（3）教師要引導學生建立起一些算法之間的聯系。像前面提到的牛奶瓶數的計算，一種是通過操作（移動或借）來計算，另一種是式子計算，建立這兩類方法之間的聯系對小學低段的學生來說非常重要。（4）教師要幫助學生提煉方法背后的數學思想，使學生掌握湊整、拆分、化歸等計算策略，還要鼓勵學生在算法多樣化中不斷創新。如在計算三個數的最大公約數和最小公倍數時學生常會出錯。錯誤的主要原因是學生沒有分清兩個數的公約數和三個數的公約數的界限。教師可鼓勵學生對教材上的短除法進行改進。事實上只要在三個數的公約數短除和兩個數的公約數短除之間建立分界線，雖然只是一點點變化，但同樣是算法上的創新，這樣做會減少學生錯誤的發生。（5）教師不應把算法多樣化的教學模式限于計算方面的教學，還可把其中所體現的教學理念落實到應用題等其它數學知識的教學中去。