把握高中數學閱讀，促進數學思維發展

曹亞東

提到閱讀，很多人都只想到了文科閱讀，但實際上在當前的高中數學教學中也越來越強調閱讀的重要性，尤其很多學生數學閱讀能力的低下，已經在一定程度上限制了他們對數學的學習和理解.另外，在閱讀過程中，需要學生從數學角度去分析和理解材料，這正是滿足了新課標中對“提高學生的數學思維能力”的相關要求.對此老師應當從識別、轉換和理解三個層面分步閱讀，逐漸加深學生對材料中數學信息的理解與掌握.

一、一讀，培養關鍵詞識別能力，抽取數學信息

大部分數學閱讀材料都是伴隨著一定的背景的，對于數學閱讀來說這些背景是次要的，其中的數學信息才是關鍵.所以老師需要培養學生的數學關鍵詞的識別能力，幫助學生在大量的信息中迅速抽取其中的有效數學信息.

例1，某座山林發生了火災，大火正以每分鐘100 m2的速度快速蔓延，每燒掉1 m2就損失60元，山林消防機關在第一時間接收到了報警，并立刻派出了警力前去滅火，并在火災發生5分鐘后到達了現場，已知每個消防員每分鐘滅火面積為50 m2，而每個消防員每分鐘所消耗的材料、工資等為100元，消防車燃油、裝備器材等消耗則為每人125元，那么應當派幾個消防員前去滅火才能夠將損失降到最低？這個題目便是以消防員救火為背景設置的題目，當學生看到這個題目的時候會覺得很生活化，但是其中出現了大量的火災、救火、各種消耗和損耗等，會讓學生感覺非常的混亂，這時候老師便應當讓學生快速的識別其中的關鍵詞，并將其列在紙上，火災蔓延：每分鐘100 m2，已燃燒時常：5分鐘，消防員每分鐘滅火：50 m2，消耗：60元/m2、125元、100元，也就是說上文中總共只出現了這幾個關鍵的數學信息，當學生將這些信息提取出來之后，便可以脫離大量的文字敘述，通過這幾個信息便可以進一步解題了.

需要注意的是，在初讀材料的時候，既要讀清材料中出現了幾個數學信息，更要了解這些數學信息中存在怎樣的關系，例如例題中出現的三種消耗其實是可以合并的，因為這幾個都屬于損耗，且基本要素相同，都是按分鐘計算的，所以當學生了解這點后，便可以將其合并為一點.另外，在閱讀時學生要做好筆記，將題中出現的關鍵詞和相關信息記錄在草稿紙上，方便之后的邏輯思考和運算.

二、二讀，培養數學語言轉換能力，細致解讀

數學語言是數學知識的載體，也是學生在進行數學思維中必須的素材，當學生閱讀一篇材料的時候，其中的信息會通過文字、符號、圖形的方式導入學生的腦中，要想較好的理解材料就需要將這三者相互的轉化，并形成一定形式上的統一.對此老師應當加強對學生文字和數學符號、數學符號和圖形、文字和圖形這三者之間相互轉換的訓練，使學生更好的利用數學思維分析材料信息.

例2，有一個木條長6 m，現要做一個窗戶的框架，上框架和下框架的比例為1∶ 2，上框架被均分為兩個部分，問如何使用木料才能夠使之通過的陽光最充足（假設中間的木框并不遮擋陽光）.在這道題中，首先利用數學語言識別能力將其中的數學提取出來，本題題面是求如果通過最充足的陽光，實際上就是求面積，也就是如何利用當前的木料得出最大的面積，這時便需要將這些文字轉換為圖形，因為只有轉換為圖形才能夠使解題者感覺更加直觀.根據題面我們可以得出右圖，根據這個圖我們很容易便能夠發現其中各項數學信息的關系，其中窗戶的長=3x，寬= 6-7x 3 ，窗戶的面積y=3x× 6-7x 3 =6x-7x2，最終算出寬為 3 7 m，長為 6 7 m的時候，面積最大.

數學語言的轉換訓練是一個需要長期進行的，而不是一蹴而就的，所以老師應當在日常的教學中經常的對學生進行這方面的訓練，比如老師在學到交集的時候，讓學生畫出A∪B∪C的對應圖形，也可以說出一段文字，讓學生迅速的寫出對應的數字符號，尤其是進入到了立體幾何內容之后，這三者的轉換就更為重要了.

三、三讀，培養閱讀理解能力，消化升華

數學閱讀是貫穿整個數學學習始終的，學生在閱讀過程中不斷的學習新知識，復習舊知識，每次閱讀都是一個深化學習的過程，所以老師要進一步提升學生對數學的理解能力，挖掘閱讀背后的知識點，使學生對材料的理解能夠脫離原來框架，上升到知識點，再與其他知識點相互連接，達到舉一反三的效果.

例3，A服裝廠生產了一種純棉外套，每個外套的成本為40塊，銷售價為60塊，A服裝廠還對這個外套設置了促銷政策，一次購買超過100件時，每多買一件那么此批貨物的單價就減少2分，市場部進行了調查，購買商不會購買500件以上的產品，求當A廠年產量為多少時，其獲利最大.假設客戶一次購買x件的時候，工廠獲利S塊，實際單價為P，那么S=（P-40）x= 20x，0≤x≤100，22x- x2 50 ， 100≤x≤500（x∈ N ），這個函數在0～500內是增值，所以當x為500的時候，其收益為最高.每個閱讀材料的背后都有對應的知識點，本題主要考察了函數映射相關的知識，包括了函數變量、函數三要素、對應表達方法等，尤其是函數的解析法.

在這個環節，學生很難從材料表面抓住其內里的數學知識點，所以老師應當更加主動的引導，讓學生適應和掌握這種挖掘.另外，當學生在挖掘中發現不了解的知識點的時候，應當通過自查資料、詢問老師同學的方式盡量消化，不留殘渣，一旦學生在閱讀中選擇模棱兩可，那么這種挖掘的行為便沒有意義了.

數學閱讀是一個較為復雜的過程，涉及文本、符號、圖形等多種數學語言，以及復雜的背景等，所以老師應當從開始便培養學生正確的閱讀習慣，通過粗讀、精讀和復讀來反復的閱讀，從而幫助學生更好的了解材料中所敘述的內容，并達到復習舊知識點，學習新知識點，幫助學生用數學的角度看待閱讀的效果.