數學課堂的延伸

蘇振新

【摘要】 從提高學習數學的興趣、多樣化的數學練習、教輔書的合理運用和學生閱讀能力的培養四個方面指導學生課后的數學活動，幫助他們能更好的利用好課堂下的這段時間，提高數學解題能力.

【關鍵詞】 數學興趣；多樣化練習；教輔用書；數學閱讀

目前高中學生得到教學知識來自于兩方面，一是老師的傳授，二是學生的自我積累及發展.江蘇省2010年出臺的“全省規范中小學辦學行為、深入實施素質教育工作推進會”政策，為學生自身的發展提供了廣闊的空間.學生一天中除了上課的時間外，剩下的時間變的更充裕的，放在數學學習上的時間不少于課堂上時間，這一部分時間學生的自主學習相當重要，是學生對于課堂知識的再次積累、發展.我們雖然不能介入其中，但我們可以了解關注，幫助他們利用好這一時段，進而更快的使數學能力得到提高.

《普通高中數學課程標準（實驗）》指出：數學教學要緊密聯系學生的實際和生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設生動有趣，有助于學生自主學習、合作交流的問題情境.引導學生開展觀察、操作、猜想、驗證、歸納、推理、交流、反思等活動.使學生通過教與學的活動，獲得基本數學知識和技能.學會從數學的角度來觀察事物，思考問題，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣.增強學生學好數學的信心，我們可以從以下幾方面入手，有效地指導好學生的自主學習.

一、提高學習數學的興趣

自主學習是以學生為主體數學活動，試想如果一名學生自身對數學毫無興趣，“不愿去想”，“不愿去學”，那么即使給他再多的時間也毫無用處.這是一個非智力因素問題，涉及學習興趣，因此提高學生的興趣就顯得頗為重要，這就需要我們思考的問題.

1.厭學的原因

通過觀察了解部分學生厭學數學的原因以下幾種：數學的抽象性和嚴謹性，使學生對數學產生單調和枯燥感覺；對數學意義和價值認識不足，認為用處不大；學生不健康的學習心理；部分學生看到數學老師就怕，不與老師溝通；社會對數學人才不重視；教法陳舊，缺乏現代化教學；理論與實際聯系不多；學生個人、家庭的期望值過高等等.

2.興趣的激發

對以上諸多問題，應根據學生自身的厭學情緒，我們可以制定相應的提高興趣的辦法，引發學生學習數學的興趣.可以從數學的價值教育、教法改革、“人文主義”關懷、學生指導等方面入手，為學生創造一個良好的內外環境，避免枯燥無聊的學習數學.結合自身多年教學經驗提供以下幾種參考方法：重視數學價值的教育在對數學的重新認識過程中，喚醒學生的學習興趣；通過數學家的故事，引發學生學習數學的興趣；改革教法，讓學生在自主、愉悅、和諧的情境中學習，培養學生學習數學的興趣；有數學實驗，計算機輔助的計算多多讓學生參與其中；平時多多鼓勵學生，表揚學生；課后及時多與有問題的學生交流；多介紹些有關數學應用的相關知識，知道數學在社會中的價值，使學生對數學產生興趣.

二、多樣化練習，豐富視野

課后練習被視為“課堂教學”的延伸和補充，是應用學到的知識處理問題的重要途徑.

1.知識快速回顧

針對高中知識內容較多，可采取與大課堂教學知識中相類似的題型課后在頭腦中再現，布置少量且簡單問題使之在五分鐘內即可完成，鞏固已有知識.

2.錯題及時整理

一般我指導學生把講過的錯誤問題的題目當天抄寫在糾錯本上，在雙休日的時候重新拿出來再做一遍，不會時再次可以問同學、老師，真正做到“會”了.

3.易錯題反復演練

重復錯誤次數較多的問題，指出他們易錯的原因并指導他們可以自編一些簡單的與之對應練習類似的問題，自己解答，做到自問自答，融會貫通.

4.布置網上作業

利用學生周末、假期學生對上網比較感興趣，可以在網上布置一些趣味性數學練習，與學生一起參與討論，在快樂上網中汲取數學知識.

5.開放式練習

給學生更多的學習空間，發掘身邊有趣的數學實際問題.例如：學習了數列后，讓學生自主外出完成下列提問：A.什么叫零存整取；B.什么叫單利，什么叫復利；C.什么叫等額本息還款法，什么叫等額本金還款法，鼓勵學生向自己親人或銀行咨詢相關信息.

三、正確使用好教輔用書

教輔資料是指除教材之外的課外輔助教學資料，教輔資料如果使用得當，可以起到鞏固學生所學知識，開拓學習視野，強化學生對知識理解，提高學生學科成績和學科素養的重要作用.目前，在使用教輔上有幾個誤區，如：求多不求精，造成學生負擔過重；選題追求高難度，挫傷學生學習的積極性；資料成“拐杖”，動手不動腦；輔助變主導，教材研究少.因此，有必要指導學生用好教輔至關重要，可以從以下幾個方面著手：

（1）根據我校學生實際水平，和同組老師精選精編教輔資料成學案，提高學生使用教輔的針對性；

（2）我們要及時指導學生使用教輔資料的方法，提高學生使用教輔資料的實效性.一本好的教輔資料如果使用得當，能開拓學生視野，加深對知識方法的理解；

（3）我們要經常性指導學生對于資料中的疑和難問題，指導學生做好知識的歸納總結，合理布置資料中的作業，盡量減輕學生的學業負擔，及時抽查使用情況，以教材為主體，適當拓展學生的思維空間，通過精心加工和指導，最大限度地發揮教輔資料的作用；

（4）我們要認真研究教材，汲取有益內容，總結一般規律，提煉問題技巧，通過辛勤勞動，認真備課，在課堂教學中對學生使用教輔資料進行查缺補漏，著力提高學生學習成績和學習能力.

四、注重數學閱讀能力的培養

目前，我們學生有了更多的自主學習的空間，那么除了做好必要的作業和復習鞏固知識以外，我認為學生在自行閱讀數學能力上也要有科學正確的方法.

1.閱讀數學概念 深刻理解

高中數學中概念較多，它是顯示中空間形式和數量關系及其特有屬性在思維中的反映，正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提.為了深刻的理解數學中的概念，必須認真閱讀教材，仔細領會概念的含義.

如：函數的定義，在教學函數的概念時，讓學生閱讀對函數的定義，并希望大家談一談閱讀后的體會，一部分學生看了一會兒就抬起了頭，不知道該看什么，另一部分學生看著書，不敢抬起頭，不理解其中的含義，總的感覺就是學生不會閱讀.這時我對學生提出了更具體的要求，“在定義中找出你認為重要的關鍵詞，并說明為什么？”

學生1：我看“唯一”兩個字重要，它表示一個自變量只能有唯一的一個函數值

老師：你能舉個例子，函數值不唯一嗎？

學生1：y=±x（老師剛想說很好）

學生2：當x=0時不是唯一的嗎？

學生1：我還沒說完，“任意”兩字也很重要（學生笑）

老師：確實“任意”，“唯一”兩字都很重要，它表明對集合A中任意x，都要在B中有唯一確定的值和它對應，還有什么重要的嗎？

學生3：“非空數集”，我們討論的x，y都是數.

老師：函數定義的中心思想是：非空數集、任意、唯一. 以后我們判斷是否能成為函數，主要檢查是否符合這八個字.

2.閱讀課本例題 規范思路

課本中另一值得閱讀的材料是課本中的例題.課本的例題是對所學知識的應用說明，也是符合規范解題的樣本，所以閱讀課本例題可以幫助我們規范思路，規范表達.書面表達不規范是學生中普遍存在的一個問題，有的表達顛三倒四；有的表達不切要害，解決這個問題的一條重要途徑是讓學生感受規范的表達，讓學生自己感悟該寫什么，不該寫什么；明確表達的科學性和規范性，在表達中進一步理解概念.

3.閱讀課本小結 整理歸納

課本在每章的最后都安排了一個小結，它對本章的結構進行梳理，對本章的主要概念進行點精，對重要懂得方法進行整理，對常見的問題進行歸納，對可能的聯系進行思考.而在教學中常常忽略這個細節，應該指導學生閱讀討論回顧，使他們對本章的知識有個清晰的輪廓，加強對知識的理解，從本質上說這是為培養學生的閱讀概括能力、主動閱讀和探索研究能力，提供了素材和空間.

總之，學生能力的發展絕不等同于知識與技能的獲得，能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規律，它不是學生“懂”了，也不是學生“會”了，而是學生“悟”出了道理、規律和思考方法，“學超于思，思源于疑”，學生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在問題中得到發展和創新，因此，我們在課后也是起到一個引路人的作用，讓學生探索未知領域，尋找客觀真理，成為發現者，要讓學生盡可能地參與探索活動，我們從旁協助、適當指導，可以達到理想的效果，讓數學課堂延伸到更遠的地方.