熵權(quán)法證明算術(shù)平均值法在評(píng)標(biāo)計(jì)算的合理性

宋輝

【摘要】 目的：算術(shù)平均值本質(zhì)是等額權(quán)重，驗(yàn)證算術(shù)評(píng)價(jià)法的誤差范圍，分析該法在主觀賦值評(píng)標(biāo)計(jì)算中能否規(guī)避專家能力和隱形傾向差異？方法：選擇根據(jù)信息的不確定性來確定權(quán)重的信息熵法，實(shí)際投標(biāo)案例對(duì)比計(jì)算，以評(píng)標(biāo)結(jié)果和誤差大小平行分析.結(jié)論：評(píng)標(biāo)結(jié)果完全一致，誤差平均0.89 % ，說明算術(shù)平均法評(píng)標(biāo)準(zhǔn)確可靠，能夠避免專家能力和隱形傾向差異，且具有計(jì)算簡(jiǎn)單，利于信息公開的優(yōu)點(diǎn)，可作為評(píng)標(biāo)的主要方法.

【關(guān)鍵詞】 評(píng)標(biāo)；主觀賦值；信息熵；熵權(quán)；算術(shù)平均值

一、問題的提出

根據(jù)《中華人民共和國招投標(biāo)法》，招投標(biāo)是競(jìng)爭(zhēng)性確定承包單位的主要方式.標(biāo)書的評(píng)定一般包括定性評(píng)價(jià)部分和定量評(píng)價(jià)部分.定性評(píng)價(jià)主要根據(jù)專家主觀賦值進(jìn)行評(píng)價(jià).但專家的專業(yè)方向、個(gè)人經(jīng)驗(yàn)、對(duì)項(xiàng)目背景知識(shí)的了解深度、個(gè)人隱形傾向等都會(huì)影響主觀賦值的偏差.

常規(guī)的評(píng)標(biāo)方法是對(duì)參加的專家賦值進(jìn)行算術(shù)平均值計(jì)算.算術(shù)平均值法具有計(jì)算簡(jiǎn)單，方便投標(biāo)方對(duì)比，有利于信息公開，確保招標(biāo)評(píng)標(biāo)公平的優(yōu)點(diǎn).算術(shù)平均值本質(zhì)是各專家意見的相同權(quán)重，這規(guī)避了專家能力和隱形傾向差異.

針對(duì)這個(gè)問題，提出了兩個(gè)問題，一是有沒有其他更好的辦法進(jìn)行主觀賦值的評(píng)標(biāo)計(jì)算？二是算術(shù)平均值法的誤差是否在允許的范圍內(nèi)？

針對(duì)提出的兩個(gè)問題，本文綜合考慮主觀賦值的特點(diǎn)，以信息熵確權(quán)法為最優(yōu)法進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，驗(yàn)證算術(shù)評(píng)價(jià)法的誤差范圍.

二、信息熵權(quán)法

權(quán)重確定方法主要有主觀法和客觀法，本文為了對(duì)比驗(yàn)證算術(shù)評(píng)價(jià)法的誤差，故只選取客觀法進(jìn)行對(duì)比.熵權(quán)法是根據(jù)信息的不確定性來確定權(quán)重，排除主觀干擾，是目前最主要的確權(quán)方法.

1.信息熵

熵最初是根據(jù)熱力學(xué)第二定律引出的一個(gè)反映自發(fā)過程不可逆性的物質(zhì)狀態(tài)參量.信息熵和熱力學(xué)熵是緊密相關(guān)的.1948年信息理論的鼻祖之一申農(nóng)（Claude E.Shannon）提出了“信息熵”的概念，把信息（熵）定義為離散隨機(jī)事件的出現(xiàn)概率.申農(nóng)解決了對(duì)信息的量化度量問題，用信息熵來描述信源的不確定度.

熵權(quán)法的基本思路是根據(jù)指標(biāo)變異性的大小來確定客觀權(quán)重.指標(biāo)的信息熵越小，該指標(biāo)提供的信息量越大，在評(píng)價(jià)中權(quán)重就應(yīng)該越高.反之，信息熵越大，權(quán)重越低.

2.熵權(quán)計(jì)算程序

熵權(quán)計(jì)算一般包括如下4步.

四、對(duì)比分析

對(duì)比分析兩者的誤差大小，采用兩者方法平行分析.一是結(jié)果分析法，根據(jù)四指標(biāo)加權(quán)平均法遴選中標(biāo)公司順序；二是誤差百分比法，以信息熵法為基礎(chǔ)，分析算術(shù)平均法誤差大小.

1.結(jié)果法對(duì)比

表5與表2中數(shù)據(jù)按等權(quán)重計(jì)算，表2中算術(shù)平均法數(shù)據(jù)計(jì)算的分?jǐn)?shù)為75.75、74.50、76.25，中標(biāo)公司順序?yàn)镃公司 、A公司、B公司.表5中信息熵法數(shù)據(jù)計(jì)算的分?jǐn)?shù)為76.18、75.13、76.62，中標(biāo)公司順序 為C公司、A公司、B公司.

從結(jié)果看，評(píng)價(jià)結(jié)果完全一致，兩法可互相替代.

2.誤差百分比

以信息熵法為基礎(chǔ)，分析算術(shù)平均法誤差大小.計(jì)算結(jié)果最大誤差為2.11 % （絕對(duì)值），最小值為0.08 % ，平均值為0.89 % （絕對(duì)值）.從誤差百分比看，兩者基本沒有誤差，可以互相替代.

3.對(duì)比結(jié)果

信息熵法計(jì)算的結(jié)果與算術(shù)平均法計(jì)算的結(jié)果基本一致，說明算術(shù)平均法進(jìn)行評(píng)標(biāo)計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，等額權(quán)重能夠避免專家能力和隱形傾向差異.

五、結(jié) 論

1.熵權(quán)法是根據(jù)信息的不確定性來確定權(quán)重，排除主觀干擾，是目前最主要的確權(quán)方法.

2.算術(shù)平均值法計(jì)算結(jié)果與信息熵法計(jì)算結(jié)果誤差最大2.11 % ，評(píng)標(biāo)結(jié)果完全一致，算術(shù)平均法評(píng)標(biāo)準(zhǔn)確可靠，能夠避免專家能力和隱形傾向差異.

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