淺談向量中動點軌跡過三角形“四心”問題

崔永浩

【摘要】 平面向量是高中數(shù)學(xué)新課程教材中新增的內(nèi)容，平面向量在中學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)、幾何各方面廣泛應(yīng)用.在向量問題解答中應(yīng)將平面向量基本知識和三角形的基本知識相結(jié)合，找出更好的解題方法.

【關(guān)鍵詞】 向量；點；三角形 “四心”

學(xué)生在初中階段已經(jīng)學(xué)過三角形的外心、內(nèi)心、重心、垂心的概念，但是許多同學(xué)在做題時遇到與三角形“四心”有關(guān)的習(xí)題，就不知所措，無從下手.我在平時教學(xué)中發(fā)現(xiàn)不少跟三角形的“四心”有關(guān)的習(xí)題，下面舉例談?wù)勂矫嫦蛄恐袆狱c軌跡通過三角形“四心”的問題.

在平面幾何中學(xué)習(xí)過的三角形“四心”的基礎(chǔ)上，從平面向量視角研究三角形的“四心”，考查學(xué)生把平面向量知識與三角形的一些基本知識和基本理論相結(jié)合的能力，同時提高學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的基本能力，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索向量在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，并激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識.