滬深300股指期貨跨期套利基本思路

趙思宇

【摘要】我國作為新興市場國家，開展股指期貨等金融衍生品交易，能夠有效地防范系統性風險，促進資產的流通和運轉，以相對較低的轉軌成本促進資本市場的成熟和完善。但由于期貨市場與股票市場在許多方面存在著較大差異，且期貨市場合約價值較大，普通群眾沒有足夠的經濟保障可以參與其中，保證金交易又極易擴大風險，缺乏對市場規律研究的交易經常性導致虧損，影響股指期貨市場的健康有序發展。通過本文對套利方法的簡單介紹，有助于投資者更好地認識股指期貨的作用和意義，理解套利交易的流程和基本方法，為期貨投資提供基礎的思路和方法。

【關鍵詞】股指期貨 均衡價差建模 跨期套利

一、股指期貨和套利簡介

（一）股指期貨的介紹

股指期貨，也可稱為股價指數期貨、期指，是以股價指數為標的資產的標準化期貨合約。買賣雙方約定在未來的某個日期，可以按照事先約定的股價指數大小，進行標的指數的買賣，或者以其他方式（價差等）進行平倉。

滬深300指數以2004年12月31日為基日，基日點位1000點·滬深300指數是由上海和深圳證券市場中選取300只A股作為樣本。滬深300指數樣本覆蓋了滬深市場六成左右的市值，具有良好的市場代表性。

（二）股指期貨套利的方式

按交易方式劃分，常見的期指套利交易有四種：期現套利、跨期套利、跨市套利、結算日套利。

其中股指期貨的跨期套利是指在同一期貨品種的不同月份合約上建立數量相等、方向相反的交易部位，最后以對沖或交割方式結束交易、獲得收益的方式。比如當前正在交易的股指期貨品種滬深IF1603和IF1606。交割期分別為3月和6月，之間相差一個季度。一般而言，這兩個合約之間的價差是固定在某一特定范圍之內的，而在期貨市場波動幅度較大時段，股指期貨各合約間的波動將導致價差的不斷變化。所以當二個合約之間的價差偏離合理價差時，投資者可進行買入一個合約同時賣出另外一個合約，待到價差回歸正常區間后再反向交易，進行平倉，進而利用價差交易獲得利潤。

二、股指期貨跨期套利基礎模型的建立

（一）均衡價差建模

（二）無套利價差區間推導

無套利價差區間是指總體全面考慮了融資成本、交易手續費及沖擊成本等方面的交易成本后，當套利凈收益為非正值時，得出的相關期貨合約之間的價差的區間。

根據牛市和熊市兩種跨期套利策略，推導無套利價差區間。

1.牛市跨期套利策略。牛市一般說來，即近期月份的合約價格上漲幅度往往要大于遠期合約價格的上漲幅度。牛市中又存在正向市場和反向市場兩種情況，但無論具體是哪一種市場環境，買入較近月份的合約同時賣出遠期月份的合約，這種投資組合獲得收益的幾率更大，我們其為牛市套利。

套利收益為：M×M×TM-MΔD

交易成本為：1（C1+C2）

其中M為合約乘數；C1為近期期貨合約的交易費用；C2為遠期期貨合約的交易費用。

跨期套利中，初始近遠期合約買賣最后平倉，所以近遠期合約分別進行了兩次交易，總交易費用為2（C1+C2）。

若跨期套利中實現無套利，必須滿足套利收益不大于交易成本，因此滿足M×TM-MΔD≤2（C1+C2）條件下的無套利價差區間為：

2.熊市跨期套利策略。熊市套利又稱空頭套利。近期月份的合約價格下跌幅度往往要大于遠期合約價格的下跌幅度，因此熊市套利者看空股市。做熊市套利的投資者會選擇與牛市套利相反的交易方向，即賣出近期合約，買入遠期合約。

套利收益為：MΔD-M×TM

交易成本為：2（C1+C2）

熊市跨期套利中價差是縮小的，所以套利收益為合約價差減去均衡價差。

根據以上分析得出：當價差不處在無套利價差區間內，就有套利的空間。價差大于區間上邊界時，則買近賣遠；價差小于區間下邊界時，則賣近買遠；當下次價差回歸到無套利價差區間時，近遠期合約即可反向交易，適時平倉。

三、滬深300股指期貨跨期套利的實證分析

采用2015年11月16號至12月23號的IF1603和IF1606期貨交易數據為樣本進行實證分析。

（一）相關性檢驗

從IF1603和IF1606的價格變化走勢圖形來看，這兩份合約價格的波動趨勢接近一致，波動幅度的差異性也比較低；同時從計算數據來看，兩份合約的相關系數為0.984686，表明IF1603和IF1606的相關性非常高。說明用這兩個合約進行套利的風險較低。

（二）協整性檢驗

協整分析的基本意義在于它揭示了變量之間是否存在一種長期穩定的均衡關系，不平穩的序列建模容易導致虛假回歸問題，若想證明所建模型是有意義的，就必須通過協整檢驗。因為滿足協整關系的變量之間不會相差太遠，偶然性的市場沖擊只會令他們在一段期間內偏離均衡位置，但這種偏離不會維持太長時間。長期仍會恢復到均衡位置。如果IF1603和IF1606的價格存在協整的關系，則二者長期均衡，此建模具有基礎的意義。

Eviews顯示兩個合約的價格是非平穩的，但隨后計算其一階差分后的情況，發現在1%顯著性水平下，價格是平穩的。在此我們嘗試用最小二乘法對IF1606和IF1603來進行回歸分析。

F（t，T2）=α+β*F（t，T1）+ε

IF1606為被解釋變量，IF1603為解釋變量，β為解釋程度，ε為模型殘差。最后，對回歸方程殘差進行ADF單位根檢驗，若不存在接受單位根的假設，則IF1606和IF1603價格之間存在協整關系，若存在，則IF1606和IF1603價格之間不存在協整關系。

F（t，T2）=251.8937+0.900387F（t，T1）

根據該協整模型，從長期來看，IF1603價格每變動1單位，將引起IF1606價格變動0.900387單位。

計算后得知，IF1603和IF1606期貨合約之間存在協整關系，具有長期穩定的均衡關系。已知IF1603價格每變動一單位，理論上IF1606的價格會變動0.9單位，所以IF1603和IF1606的套利組合比例應為1：1。

（三）套利實際操作

1.牛市（多頭）跨期套利實際舉例：

當價差大于無套利價差區間上邊界時，即可執行買近賣遠策略。

2015年11月30日時，此時合約價差為-64.12397大于-103.4672，投資者買入較近月份的合約同時賣出遠期月份的合約進行套利盈利的可能性比較大；直到2015年12月3日，合約價差-114.7369小于均衡價差的下邊界-104.8454時，因為此時合約價差小于無套利價差區間下邊界，若投資者希望繼續套利，應該先平倉了結，然后再選擇熊市跨期套利策略，至此牛市跨期套利策略終止。

具體實例為：

2.熊市跨期套利實際舉例：

當合約價差小于均衡價差的下邊界-104.8454時，此時采取買入遠期賣出近期合約進行套利，接上例：

2015年12月3日時，此時合約價差為-114.7369小于均衡價差的下邊界-104.8454，投資者買入較遠月份的合約同時賣出近期月份的合約進行套利盈利的可能性比較大；直到2015年12月8日，合約價差-102.4751，因為此時合約價差大于無套利價差區間上邊界，應該平倉了結。

四、結語

滬深300股指期貨跨期套利實際是運用價差套利，能否在跨期套利的交易過程中獲得一塊大蛋糕，很大程度上取決于機構投資者基于和均衡價差的比較而得到的對未來價差走勢的判斷是否符合實際的市場發展。

跨期套利中，均衡價差和成本的估算十分關鍵，均衡價差的估算要注意樣本的選擇和所采取的估算方法，樣本數量越多得到的結果數據就越準確；成本的估算重點在于要綜合全面考慮所有交易成本，已保證確定套利方案的可行性，倘若最終獲利小于所需的成本，就應停止實施。

本文作為一篇基礎性的入門文章，為了簡化模型和計算過程，只考慮了交易費用而沒有考慮市場沖擊等成本。而且本文選取的數據有限，導致數據與實際應用有一定的偏差。這些是本文的不足之處，后續可以繼續研究。

參考文獻

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