新課改理念下的評價案例芻議

【摘 要】本文記敘了小學一年級數學解決問題中的兩個評價有爭議的典型案例，并結合案例從數量關系、生活經驗、學生的個體差異和后續學習發展這幾方面論述了評價的觀點和理由。

【關鍵詞】課改；評價理念；評價方法；算術思維；代數思維

小學數學教育評價作為小學階段數學課程與教學的基本組成部分，是全面了解學生學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的重要途徑。也是教師反思和改進教學的有力手段。如何正確地認識評價，如何有效地實施評價，并保證評價功能的合理發揮，對于小學生的數學學習與發展，小學數學課程與教學的改進具有重要的意義。下面就以多年來我在教學中遇到的兩個具體評價案例談一談個人的認識和做法。

這是新課標下的小學一年級數學上期期末檢測卷中的兩道題，對于上面兩個案例的解答，學生分別有以下幾種列式：

案例一：①15-12=3（歲） ②15-3=12（歲） ③12+3=15（歲）

案例二：①12-9=3（元） ②9+3=12（元） ③12-3=9（元）

其中每個案例學生列式為第①和第②的幾乎各占一半，列式為第③的只有極個別學生。對于案例一的三種列式，學生作出的解釋分別是①“我的年齡比你的年齡多幾歲，我就比你大幾歲。因為15比12多3，所以我比你大3歲”；②“我的年齡減去幾跟你的年齡同樣多，我就比你大幾歲。因為15減3等于12，所以我比你大3歲。”；③“你的年齡添上幾和我同樣多你就比我小幾歲，也就是我比你大幾歲。因為12加上3等于15，所以我比你大3歲”。對于案例二的三種列式，學生作出的解釋分別是①“《小叮當》的價格數比小男孩已有的錢數多幾元，就還差幾元。因為12比9多3，所以還差3元”；②“《小叮當》的價格數減去幾跟小男孩已有的錢數同樣多，就還差幾元。因為12減3等于9，所以還差3元。”；③“小男孩已有的錢數添上幾和《小叮當》的價格數同樣多就還差幾元，因為9加上3等于12，所以還差3元”。

這些解法怎樣評價才合情合理？才符合我國基礎教育課程改革的新理念？才有利于學生的個性化發展和后續學習？在廣大教師和家長中引起了爭議，出現了不同的評價標準和評價結果。一部分人認為只有第①種列式才對；一部分人認為第①種列式肯定對，后兩種列式既不全錯也不全對，處于一種不好評價的尷尬境地；我認為兩個案例的問題情境不一樣，但其數學本質是一樣的，都是“已知兩數，求它們的差”的數學問題，每道題中的三種解法都是對的。其中第①種解法正確那是無可爭議的，這里便不做闡述了。第②種和第③種我認為也是正確的，下面我就以案例一來加以闡釋分析。

首先，從數學的角度來看，案例一中三個數量間的關系，不是一種，而是三種。即“大數-小數=相差數”、“小數+相差數=大數”、“大數-相差數=小數”。它們同屬于一個知識結構體系，相互之間是可以轉化的。既然有三種數量關系，就應該有三種表達式。上面的三種列式正好對應表達了這三種數量關系。只不過第一種列式符合算術的思維模式，后兩種列式符合代數的思維模式。雖然小學一年級的孩子還未正式學習代數的相關知識，但沒學卻不能成為不能用的理由啊。眾所周知，這三種數量關系都是對的，那么這三種列式也應該都對了。但長期以來，人們受傳統算數解題思維模式的定勢影響，都習慣地只肯定第一種解法，而輕率地否認后兩種解決問題的思維模式，我認為是有違于新課標理念的。按傳統的算術思維模式，其算式只能是已知數在“=”左邊參與列式，未知數在“=”右邊作得數。在實施新課標的今天，應鼓勵學生多維思考，只有在多維思考的理念下，才會有創造性思維方式的呈現，才能展示學生思維的個性特征，真正做到尊重學生的個體差異，促進學生的個性化發展。如果我們從一年級起就只用傳統而單一的思維模式去教學生、評價學生，必然導致學生今后只能機械地分析和解決問題，不會多角度地思考問題和解決問題。學生的“靈性”不但得不到培養、發展，反而被扼殺在萌芽狀態了。這樣的教法和學法是機械呆板的，不符合新課改理念的。而且在小學低段如果不給學生滲透代數的數學思想和思維模式，等學生進入小學中段正式學習代數知識，即簡易方程的相關知識時，就會因為長期只使用算術的思維模式而形成思維定式，反倒不習慣用代數的思維模式去變逆為順、變難為易了。所以，我認為應該從孩子一開始學習數學，就有意識的向學生滲透代數的思想和思維模式、解題格式等，并允許學生實際使用。

其次，從生活的角度來看，上面三種解法在現實生活中都是存在的，不僅小孩會這樣想、這樣用，我們大人也有這樣想、這樣用的。如果將后兩種方法評判為錯，那“學”與“用”之間不是予盾、脫節的嗎？不是學非所用嗎？我認為，既然是“用數學解決生活中的問題”，那就應該聯系生活實際和學生的生活經驗，不能脫離實際純理論地要求。尤其是對一年級的小孩，應該重問題的解決策略，即思維的方式和方法；輕表達的格式，即傳統的列算式的“規矩”。

第三，從學生個體的客觀實際來看，其個體之間的差異是客觀存在的。《數學課程標準》已明確指出“由于學生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法和解決問題策略多樣化。這樣不僅可以了解不同學生的學習特點，而且有助于促進學生個性的發展”。按照我對課標中數學評價精神的理解，我認為在評價這種題時，應多用幾把“尺子”來衡量，不宜只用“第一把尺子”來衡量所有的學生，以上“三把尺子”都應該是對的。這樣才“尊重了學生的差異”，體現了對學生的人文關懷，才有利于學生獨立思考和求異思維能力的培養，“使不同的人在數學上得到不同的發展”。也才會減少學生產生“數學好難，好死板哦！”“我不喜歡數學！”等負面的情感體驗。這種寬松的評價對學生和老師都是利大于弊，真正做到了“以人為本”，有利于學生的后續學習與發展，我們何樂而不為呢？

【作者簡介】

馬英，大學本科學歷，小學高級教師。重要榮譽：本文已收錄到教育理論網。