例談《面積與面積單位》一課概念教學(xué)的有效性

數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實生活中的數(shù)量關(guān)系和空間形式在人腦中的反映，是進行邏輯思維的“細胞”，正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中就應(yīng)該讓數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)過程與學(xué)生的認知過程水乳交融，如同水與萬物之間密切關(guān)系般的自然。因為數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。前不久觀課北師大版《面積與面積單位》一課后，挖掘其亮點，使筆者對概念教學(xué)的有效實施有了深入的認識。

一、創(chuàng)情境，精選生活素材巧引概念

數(shù)學(xué)源于生活。有這樣一句話：“教師要盡量還原教材的生活本色，能從生活中引入的，盡量從生活中引入。”孩子們的興趣有一個共同的趨向，那就是傾向于與自己關(guān)系密切或熟悉的事物。老師利用課前的互動。通過播放美麗怡人，富有特色的家鄉(xiāng)照片，引起師生的情感共鳴，創(chuàng)造出師生共同喜愛的事物——照片，引入生活中的問題：給喜愛的照片做相框是求什么？喚醒學(xué)生原有對周長的認知。如果給照片裝玻璃哪塊合適呢？從而引入新課——面的世界。這樣教學(xué)有助于學(xué)生進入數(shù)學(xué)情境，更有助于學(xué)生把生活的問題轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)問題來研究，從而促進思維的發(fā)展。

二、重操作，在充分感知的基礎(chǔ)上生成面積概念

夸美紐斯從適應(yīng)自然秩序的原理和感覺論出發(fā)，提出了系統(tǒng)性、循序漸進的教學(xué)原則。使抽象的概念教學(xué)具體化，生動化。這節(jié)課是學(xué)生從線過渡到面，從一維空間向二維空間過渡，是認識上一個飛躍。怎樣有效地幫助學(xué)生建立面積概念？教師選取了學(xué)生身邊熟悉的事物。如，數(shù)學(xué)書的封面，文具盒蓋的面，課桌面，黑板的面等。讓學(xué)生充分地看，體會物體有表面；讓學(xué)生細致的摸，指導(dǎo)學(xué)生按照一定的順序慢慢地摸遍這個面，邊摸邊體會，把摸的感覺轉(zhuǎn)化成對面的大小的初步感知。通過同學(xué)之間的比一比，讓學(xué)生感受到自己摸到的面有的大，有的小。利用了眼和手的感知，建立面積有大有小的表象，形成每個物體的表面都有固定大小的認識。這也為理解封閉圖形大小作鋪墊。此時，教師抓住剛學(xué)過事物本身的變化規(guī)律，遵循學(xué)生認識事物由淺表到深入的特點，在學(xué)生的原有認知上尋找生長點。運用課件展示，從剛感知到的實物上抽出平面圖形，運用正遷移的方法進一步感知圖形也有大有小，有固定大小的圖形才有面積。自然引出封閉圖形大小這一概念的內(nèi)涵。逐步歸納出面積的完整概念。

在教學(xué)中只有教師的有效指導(dǎo)，才能最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主體作用。正是由于教師的精心引導(dǎo)，為學(xué)生提供充分操作的空間，使學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)歷了抽象概括的過程，讓學(xué)生獲得概念理解的同時，培養(yǎng)了概括能力。

三、留空間，讓學(xué)生親歷概念的形成過程

新課程標準提出過程性目標：“讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗、探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式去發(fā)現(xiàn)，去總結(jié)。”那么教師在引導(dǎo)學(xué)生探究統(tǒng)一面積單位必要性這一環(huán)節(jié)中，是把教材上精煉思維結(jié)果背后那些看不見的思維過程展現(xiàn)出來，模擬問題的發(fā)現(xiàn)過程，把這些過程簡單地、濃縮地再現(xiàn)，并將其設(shè)計成具體問題情境。從怎樣比較面積大小引入，通過課件輔助教學(xué)，幫助學(xué)生尋找辦法：有觀察法，重疊法，數(shù)格子的方法，逐步逼近學(xué)生認識中矛盾點。猜測是6個格子長方形的面積大，還是12個格子長方形的面積大？（這里埋下伏筆，格子的大小不一樣）給學(xué)生自由的思考空間與時間，大家各抒己見，觀點不一。此時運用驗證的方法，體會到面積單位統(tǒng)一的必要性。讓學(xué)生充分參與發(fā)現(xiàn)的過程，不僅清楚這個抽象的“面積單位”的意義，也參與了面積單位產(chǎn)生的簡單過程，親身體驗了“面積單位”這個知識的發(fā)生發(fā)展的形成過程，用猜想、驗證建立對人類已有的數(shù)學(xué)知識的理解，這樣的教學(xué)才是最有效的。

四、教方法，學(xué)以致用促進學(xué)生的發(fā)展

教學(xué)簡約而不簡單，讓教法成為學(xué)法，這是實效教學(xué)的最佳體現(xiàn)。在建立面積單位表象這一環(huán)節(jié)時，教師通過引導(dǎo)學(xué)生利用多種感觀參與活動，在學(xué)生通過畫一畫、量一量、比一比的活動中認識了1平方厘米圖形的大小后，教師并沒有滿足于現(xiàn)狀，而是通過設(shè)計疑問：怎樣才能記住這一平方厘米到底有多少大呢？把學(xué)生的思緒引到生活這大舞臺中，孩子們用他那善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，及時捕捉到生活中的靈動：他們找到了手指甲面、小紐扣面、衣服上的小裝飾品的面等等，來描繪眼中的一平方厘米。這一過程幫助學(xué)生建立圖形表象、實物表象的有效感知，為認識1平方分米，1平方米打下基礎(chǔ)。為了達到學(xué)以致用的教學(xué)目的，培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)的發(fā)展。在教學(xué)平方分米，平方米時，老師采用不同的方法，把教法轉(zhuǎn)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。在1平方分米的認識中，運用學(xué)過的方法解決同類問題。在1平方米的教學(xué)中，放手讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)，運用大膽猜想、驗證的方法，在找、看、比、估等輕松的活動中，充分感知1平方米的面積單位實際大小。并和身邊某個面建立聯(lián)系，起到幫助建立表象記憶的作用，這樣學(xué)生“聽過了會忘記，看過了能記住，做過了就理解了。”只有理解了的知識才能終身受用。

《面積與面積單位》一課從具體的情境引入概念，通過一系列的實踐活動，使外部的操作活動與內(nèi)部的智力活動緊密結(jié)合，逐步概括、抽象、內(nèi)化，形成數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程中充分了解它的內(nèi)涵和外延，同時讓學(xué)生在此基礎(chǔ)之上靈活掌握并熟練運用，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，在數(shù)學(xué)思考方面得到發(fā)展。

【作者簡介】

林永紅，女，44歲，就職于黑龍江省建三江管理二道河農(nóng)場學(xué)校，校長，曾在教書育人——校長參考2009年10期發(fā)表文章《預(yù)設(shè)應(yīng)該為生成帶來些什么》。在教書育人——教師新概念2009年12期發(fā)表文章《學(xué)前兒童基礎(chǔ)調(diào)查為小學(xué)減負尋找出路》研究的課題《小學(xué)課堂教學(xué)評價的實驗研究》獲得省一等獎。研究課題《運用導(dǎo)學(xué)式培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)》獲得總局級課題二等獎。負責(zé)研究的科研課題《綠色學(xué)校的創(chuàng)建與研究》獲得十一五省規(guī)劃辦科研課題成果二等獎，并獲得獎金1000元。近期有兩篇作品《如何讓周例會開的有實》，《如何讓校本研修成就小學(xué)校的大文化》在省級刊物上發(fā)表。