談從“做”中“學(xué)”數(shù)學(xué)的認(rèn)識

顧慧娟

摘 要：新課程倡導(dǎo)自主探索，從“做”中“學(xué)”數(shù)學(xué)有利于充分發(fā)揮學(xué)生主體性，滿足不同學(xué)生的需求，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，是順應(yīng)歷史發(fā)展的必然。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)活動(dòng)；數(shù)學(xué)興趣；合理猜測；探索發(fā)現(xiàn)

人類已經(jīng)步入一個(gè)嶄新的、發(fā)展的、挑戰(zhàn)的、競爭的數(shù)字化時(shí)代，全球經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程急劇加快，現(xiàn)代數(shù)學(xué)滲透到與人類生活息息相關(guān)的各個(gè)領(lǐng)域，它不僅是科學(xué)知識，而且是一項(xiàng)普遍適用的技術(shù)，在收集、整理、描述信息、創(chuàng)造、保存、傳遞、交流、發(fā)展人類文化中充當(dāng)著重要角色。數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的一個(gè)問題，不再僅是教學(xué)內(nèi)容，而是如何掌握和操作這些內(nèi)容，重點(diǎn)應(yīng)放在對教學(xué)過程的研究上，突出學(xué)生在教學(xué)過程中的主動(dòng)、積極的活動(dòng)，使學(xué)生不再把數(shù)學(xué)作為一堆死板、封閉的事實(shí)、步驟來記憶，而應(yīng)當(dāng)作為動(dòng)態(tài)的探索性的發(fā)展的學(xué)科來學(xué)習(xí)。“尋求解法，不單是記憶步驟；探索模式，不單是記憶公式；形成猜測，不單是做些習(xí)題”。隨著《課程標(biāo)準(zhǔn)》的頒布與實(shí)施，數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)已轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注每一個(gè)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的發(fā)展，為每個(gè)學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。課堂教學(xué)從傳統(tǒng)的集中于數(shù)學(xué)的內(nèi)容方面，轉(zhuǎn)變到數(shù)學(xué)的過程方面，“懂”數(shù)學(xué)就意味著會(huì)“做”數(shù)學(xué)，“學(xué)”數(shù)學(xué)就是“做”數(shù)學(xué)，即“做中學(xué)”。其核心是給學(xué)生提供機(jī)會(huì)、創(chuàng)造機(jī)會(huì)，通過“問題情境-----建立數(shù)學(xué)模型-----解釋、應(yīng)用、拓展”的學(xué)習(xí)過程，讓每個(gè)學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中都參與數(shù)學(xué)，親自體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生存和發(fā)展過程，通過學(xué)生自己動(dòng)手去做，通過積極主動(dòng)的探索去建立自己的理解和意義，在自身活動(dòng)的過程中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)知識和技術(shù)應(yīng)用的方法與途徑。

一、數(shù)學(xué)知識的理解有賴于學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)活動(dòng)中加深

數(shù)學(xué)知識有著嚴(yán)密的邏輯性與高度的抽象性，許多抽象的數(shù)學(xué)知識都是基于一定的情境而構(gòu)建與發(fā)展的。圍繞教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)使學(xué)生對自然界與社會(huì)中的自然現(xiàn)象有好奇心、感到真實(shí)、新奇、有趣的操作活動(dòng)的情境，滿足學(xué)生好奇好動(dòng)的心理要求，如：通過“日歷中的數(shù)學(xué)”的探討，在游戲猜測中掌握了列方程解決實(shí)際問題的方法與思路。因?yàn)椤皵?shù)怎么不夠用了”？學(xué)習(xí)了小于0的數(shù)——負(fù)數(shù)；通過“有趣的七巧板”，了解了平行線和垂線；想了解“月球上有水嗎”？學(xué)會(huì)了制作扇形統(tǒng)計(jì)圖并從中獲取有用信息；“去括號”這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，就是從探討“小明是怎樣計(jì)算火柴的根數(shù)的？”的問題開始，通過學(xué)生的操作、觀察、思考、表述、交流、比較，歸納出“去括號”的法則，有成效地學(xué)到了“去括號”的知識。又如：豐富的圖形世界，可愛的小貓，從不同方向看，教育儲蓄，打折銷售，你今年幾歲？我變胖了，……等等數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識都鑲嵌在具體的問題情境中，使數(shù)學(xué)知識注入了生動(dòng)的生活氣息，從而賦予了生動(dòng)、豐富的意義，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”；“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”；“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)在我們身邊，給人驚喜、給人辦法、使人聰敏，可以用數(shù)學(xué)的思想、方法、語言、習(xí)慣去觀察社會(huì)，發(fā)現(xiàn)問題，分析、解決問題，理解周圍的事，可利用生活的素材加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識，數(shù)學(xué)方法的領(lǐng)悟，數(shù)學(xué)知識的理解，學(xué)生在探索問題的活動(dòng)過程中，要提取、分析、整理相關(guān)信息，親歷了知識的發(fā)生發(fā)展過程，對知識的概括來自個(gè)人的深層理解，這樣的知識“由于融入了個(gè)體特定數(shù)學(xué)活動(dòng)場景中的特定心理體驗(yàn)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者本人而言是鮮活的、有生氣的，是能夠靈活加以遷移的，而不再是呆板、惰性或很難遷移到復(fù)雜的實(shí)際問題情境中。”這種接近生活的真實(shí)情境的活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的參與興趣，激勵(lì)學(xué)生有序、明確、互動(dòng)、互助、充滿好奇地進(jìn)行操作過程，完成一個(gè)又一個(gè)從感知到表象，再抽象概括的認(rèn)知過程，在做數(shù)學(xué)過程中既學(xué)會(huì)了新知識、學(xué)會(huì)了探索的方法，為學(xué)生理解、記憶建立了清晰的表象，有效提高了課堂效率，滿足了學(xué)生的內(nèi)在需求，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。又加深了對知識的理解。

二、數(shù)學(xué)猜想的興趣有賴于學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)活動(dòng)中提高

猜想是人們依據(jù)事實(shí)，憑借直覺所作出的似真推測，是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，它既是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的先導(dǎo)，又是問題解決的一種手段，在著手解題之前能夠進(jìn)行大膽的猜想，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的思維和勇于探索的精神。新教材提供了大量富有數(shù)學(xué)含義的問題，培養(yǎng)學(xué)生通過認(rèn)真觀察待探究的問題，提出大膽猜想，在經(jīng)歷真正“做數(shù)學(xué)”與“用數(shù)學(xué)”的過程中，提高了從“做”中“學(xué)”數(shù)學(xué)的興趣。如：用平面去截一個(gè)正方體，怎樣截可使截面是三角形？四邊形？五邊形？六邊形？可能是七邊形嗎？學(xué)生分小組，通過捏橡皮泥，切截，觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、交流等活動(dòng)，獲得數(shù)學(xué)切截幾何體的知識和方法，感受在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)的無窮樂趣。

三、數(shù)學(xué)規(guī)律的探索有賴于學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)

羅杰斯認(rèn)為：“人天生就有尋求真理、探索秘密、創(chuàng)造的欲望，自我主動(dòng)學(xué)習(xí)潛能，學(xué)習(xí)過程就是這種潛能自主發(fā)揮的過程，在合適的條件下，個(gè)人所具有的學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)、豐富知識與經(jīng)驗(yàn)的潛能和欲望是能夠釋放出來的”。新教材提供了豐富的、有吸引力的探索數(shù)量關(guān)系、探索規(guī)律的問題情景，以學(xué)生為中心，尊重學(xué)生的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)法滿足學(xué)生渴望學(xué)習(xí)的天性，使學(xué)生處于一種“心求通而欲得”的境地，引起學(xué)生的好奇，誘導(dǎo)學(xué)生在思考中尋疑，從概念的理解中、從定理的分析中、從數(shù)學(xué)公式的剖析中、從解題的方法中去尋疑，讓學(xué)生有充分的時(shí)間、空間去觀察、測量、動(dòng)手操作，對周圍環(huán)境與實(shí)物產(chǎn)生直接的感知、發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)造所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，從而使數(shù)學(xué)概念、意識、規(guī)律在自主探索中生成、發(fā)展，在合作交流中有機(jī)會(huì)分享和鞏固培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手能力，獲得感知上的認(rèn)識，調(diào)動(dòng)了學(xué)生探索規(guī)律的興趣；從“想一想”、“猜一猜”中培養(yǎng)了學(xué)生探究與思維的能力、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、大膽設(shè)想、敢于質(zhì)疑的精神；由“議一議”營造交流合作的氣氛、發(fā)展了情商，豐富了數(shù)學(xué)知識的情感態(tài)度與價(jià)值取向；不僅發(fā)現(xiàn)了日歷中數(shù)的許多規(guī)律，而且初步認(rèn)識運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)展了抽象、概括、分析問題、解決問題的能力，獲得了方法，享受到數(shù)學(xué)帶來的驚喜、神奇、美妙。