找尋兒童數學，打造動感課堂（五）

錢守旺

1.學生“道不明”，教師就“點撥”。

學生雖然有了先學的基礎，但學了并不等于一定懂了。例如，人教版《數學》五年級下冊《因數和倍數》，筆者是這樣組織教學的：

師：同學們，昨天大家自己學習了《因數和倍數》一課，你們有什么不明白的地方嗎？

生1：老師，我有時找一個數的因數找不全，您能告訴我一個竅門嗎？

（教師根據學生的上述問題，先組織學生交流，根據學生的發言，教師適當啟發、點撥、指導。）

師：剛才有的同學提到了找一個數的因數的竅門問題，這個問題提得好！誰能幫幫他？

生2：老師，我們可以從最小的1開始試，一直試到它本身為止。因為一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。

師：是個好辦法。其他同學呢？

生3：老師，我是兩個兩個找的。比如12，我先想1和誰相乘得12，再想2和誰相乘得12，再想3和誰相乘得12。當兩個數離得越來越近，挨到一起時，這個數的因數就找全了。

師：他的意思大家聽明白了嗎？有序思考，成對去找，真會動腦筋！那么，你們用這種方法找一找36的因數。

（學生做完后教師提問：在找36的因數時，你們又遇到了什么新問題？）

生4：我們最后找到六六三十六，兩個數一樣了，貼到一塊了。老師您說這個時候是寫一個6，還是寫兩個6。

師：你們的意見呢？

生5：我覺得只要寫一個6就行了。

師：是這樣，在找一個數的因數時，如果出現了像“五五二十五”“六六三十六”“七七四十九”這類情況，我們寫一個數就行了。

2.學生理解“有困難”的，教師就“演示”。

教材一般以文字和圖片的形式呈現學習內容，有時候單一的靜態圖片很難完整地展示知識的形成過程，學生很難感受到“火熱的思考”過程。在教學“圓的面積”一課時，為了向學生滲透“極限思想”，教師就可以借助課件演示“把圓先切割成若干個相等的小扇形，再拼成近似平行四邊形”的過程；在教學“長方體的展開與折疊”一課時，為了讓學生發現長方體11種展開圖之間的內在聯系，教師可以通過動畫演示長方體展開圖的11種情況；在教學“一個數除以分數”時，為了幫助學生理解算理，真正理解算法，教師可以利用“分數墻”幫助學生直觀理解“除以一個分數等于乘這個分數的倒數”。

3.書上“看不到”的，教師就“補充”。

學生的知識面和資料畢竟有限，有些知識是隱性的，學生在自己學習時難以看透教材，體會到教材中所蘊涵的數學思想和方法，這就需要教師在課堂上適時“補充”，充分發揮主導作用。

一些規律性的東西，學生通過預習有時是感悟不到的，通過教師富有啟發性的問題，可以向學生滲透一些規律。

策略八 教不越位，學要到位

教育的過程不僅是傳輸知識的過程，還應是一個啟迪智慧的過程。教育需要有學生的自主觀察、感受、體驗、發現和領悟。

1.教不越位，是實現課堂學習自主的關鍵

“不越位”，就是要把那些本來應該由學生本人完成的事情留給他們自己。在教學過程中，教師的任務是帶著學生走向知識，而不是帶著知識走向學生。真正高明的教師是教給學生學習的本領。

福建師范大學的余文森教授經過二十多年的學習、實踐和研究，提出了三條教學“鐵律”：鐵律之一，當學生已經能夠自己閱讀教材和自己思考的時候（處于相對獨立和基本獨立的階段），就要先讓他們自己去閱讀和思考；鐵律之二，當學生不能獨立閱讀教材和思考問題的時候（處于依靠教師的階段），教師要把教學的著眼點放在教學生學會閱讀和學會思考上面；鐵律之三，一切教學都必須從學生實際出發（根據學生的原有知識狀況進行教學）。

在教學中要確保學生的主體地位，教師必須做到：目標讓學生明確；教材讓學生閱讀；過程讓學生參與；結論讓學生總結；疑問讓學生討論；錯誤讓學生剖析。

2.學要到位，是實現課堂學習自主的根本

教學是一種“奔跑”。有時教師在領跑，引領學生走向知識的殿堂；有時學生在自主地奔跑，教師在學生后面助力，在學生旁邊加油吶喊。教師與學生在互動中不斷改變前后位置，奔向一個又一個終點，又從一個個新的起點出發。

⑴ 優化“看”的過程，觀察到位。

觀察能力是學生獲取知識過程中一種非常重要的能力。觀察是獲取感性認識的一個主要途徑，學生可以通過有目的、有計劃的觀察來獲得大量的感性材料，為進一步思維發展打下基礎。教師平時應多創造機會讓學生有計劃、多角度地仔細觀察，分析總結，養成勤于觀察的好習慣。

⑵ 優化“做”的過程，操作到位。

小學數學教學內容具有很強的邏輯性和抽象性，而小學生受知識、經驗的限制，其思維能力往往停留在具體形象的水平上。一位教育家說過：“兒童的智慧就在他的手指尖上。”讓學生動手實踐操作有助于他們對概念理解得更深刻，有助于發展學生的空間觀念，有助于建立起形和數之間的關系。因此，要多安排學生動手畫畫、剪剪、拼拼、量量、摸摸、數數，讓他們通過擺弄和操作獲取知識、理解知識，從而發展思維能力，形成數學智慧。

⑶ 優化“聽”與“說”的過程，表達到位。

教師可以根據不同的教學內容，確定說的內容和說的形式，如采用聽后學說、個別說、集體說、同桌說、鄰座小議等。教師要讓每一名學生都有“說”的機會，都能表達自己的想法。通過這種交流，達到相互啟發、共同提高的目的。

教師要特別鼓勵學生與同伴對話。在學生之間的對話中，學生要能夠提出自己的觀點和主張，并能夠有效地與同學交流。學生之間的對話不能只停留于經驗和觀點的交流，必須產生碰撞和引發問題，否則就不能引起思維上的變化。學生之間的對話是一種民主和平等的關系，是交流與合作的關系。

⑷ 優化“想”的過程，思維到位。

教師要鼓勵學生在學習過程中不斷反思。對解題的全過程進行自覺、深入、反復的思考，再看一看、想一想，邏輯上有無漏洞？解題方法是否正確？有無其他方法？有無捷徑？結論能否推廣？能否變化條件得出新的命題？等等。

為了讓每一名學生都能真正參與思考過程，教師可以采用學習單的形式組織學生學習。學習單是指教師根據教學目標和教學主題設計的，由教師提供給學生并幫助學生完成學習任務的一種學習、教學和評量工具。因其能有效地實現分層教學、個別指導、隨時指導，能有效幫助學生有目的、有計劃地開展自主、合作的探究學習活動，越來越受到教師們的青睞和廣泛運用。

⑸ 優化“練”的過程，訓練到位。

第一，組織練習要及時。每教完一個知識點應立即安排練習加以鞏固，做到一練一得，要保證每節課有足夠的練習時間；第二，要注意練習的層次性。練習的設計要遵循由易到難、由簡到繁、由基本到變式、由低級到高級的順序；第三，要注意練習設計的靈活性。練習的設計要有利于促進學生積極思考，激活思路，充分調動學生智力活動，能從不同方向去尋求最佳解題策略；第四，練習方式要多樣。練習方式多樣是指既有筆寫也有口述、動手操作的，既有單項練也有綜合練、系統練，還應根據學生的年齡特點，采取相應的練習形式。練習題目要注意緊扣內容，圍繞教學重點、難點、疑點，具有典型性，具備一定的變式；第五，要面向全體，兼顧差異。做到既確保基本要求，又照顧兩頭，使全班學生通過練習都能有所發展。

探尋數學課程對學生生命成長的意義價值，讓學生的人生充滿幸福和美好，是小學數學教學的根本落腳點。教不越位，學要到位，是對教和學辯證關系的生動概括，是學生“自主學習”的前提和保證，是深化課堂教學改革，落實新課程的有效途徑。