基于DCT變換域的數(shù)字水印算法研究

王珂 黃玉萍

摘要：針對數(shù)字產(chǎn)品的版權(quán)保護(hù)問題已變得尤為迫切。數(shù)字水印技術(shù)對原始文件的保護(hù)是不可見的，即插入水印后的文件并不會引起人們對水印的注意。僅當(dāng)該作品因版權(quán)產(chǎn)生糾紛時，可以通過用特定的方法將插入的水印提取出來，以達(dá)到保護(hù)所有者權(quán)益的目的。常用的基于變換域的數(shù)字水印算法有基于傅立葉變換的算法（DFT）、基于離散小波變換的算法（DWT）、基于離散余弦變換的算法（DCT），這些算法是研究變換域其它算法的基礎(chǔ)。對基于DCT變換域的數(shù)字水印算法的一般方法進(jìn)行了研究，包括DCT域的數(shù)字水印原理、水印控制量分析、水印嵌入算法與水印信息提取方法實現(xiàn)等。

關(guān)鍵詞：數(shù)字水印；DCT變換域；離散余弦變換算法；魯棒性

DOIDOI：10.11907/rjdk.161066

中圖分類號：TP312

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-7800（2016）005-0055-03

0 引言

數(shù)字水印技術(shù)是利用一些手段把用來說明該數(shù)據(jù)所有權(quán)的水印信息嵌入到原始數(shù)據(jù)中。被嵌入的水印信息可以是序列號、標(biāo)識、文字等一些可以說明該作品所有者的信息。通常添加的水印是不可見，水印信息隱藏在被嵌入的媒體中并與之緊密結(jié)合，不可分離，甚至在歷經(jīng)一些非破壞性的數(shù)據(jù)操作后，依然會被保存下來，只有通過相應(yīng)的方法才能將水印提出[1-3]。

針對數(shù)字水印魯棒性的研究已成為近幾年的研究熱點。其中，Brani提出通過對圖像作全局DCT變換，然后將一個隨機(jī)序列嵌入到中頻系數(shù)的方法；HSU等提出了一種8×8的DCT變換算法；Swason提出了利用空間掩蔽特性來實現(xiàn)水印的嵌入。隨后，基于DWT的數(shù)字水印算法也相繼提出，Kundur等提出基于小波變換的公開和私有水印算法；Ruanaidh提出DFT域相位水印；黃繼武等提出的基于圖像DCT系數(shù)的振幅定量分析中，首次提出DC分量也可以用來嵌入水印；劉九芬等提出雙正交小波中的9/7、7/9、5/7、7/5小波適用于作為數(shù)字水印中的小波基[4-6]。另外，還有部分學(xué)者對易損水印技術(shù)進(jìn)行了研究，如Walton提出基于內(nèi)容的方法等。

如何更有效地將水印技術(shù)進(jìn)行應(yīng)用與推廣，是目前研究的重要方向。在數(shù)字水印算法中，基于變換域的嵌入水印信息比基于空域的嵌入信息具有更強(qiáng)的魯棒性。將一幅圖像從空域轉(zhuǎn)換到變換域的方法很多，最常用的有離散余弦變換、離散小波變換、離散傅立葉變換等方法。本章以離散余弦變換為例，對變換域下的數(shù)字水印算法和仿真方法進(jìn)行了研究。

1 基于DCT變換域的數(shù)字水印原理

1.1 DCT變換域算法

DCT變換算法是一種常用的數(shù)碼率壓縮編碼方法。其基本思想是先將原圖分成N×N的子塊，然后逐個對各個子塊作DCT變換，將水印信息嵌入，再把嵌有水印信息的DCT系數(shù)子塊進(jìn)行逆向DCT變換，即合成了嵌入水印的圖像。而水印的提取與嵌入算法類似。 對N×N像素矩陣px（a，b）的二維DCT變換定義為：

其中，N為每個圖像塊的垂直與水平像素數(shù)，通常情況下設(shè)N=8，當(dāng)N值大于8時會大大增加算法的復(fù)雜性。8×8的二維數(shù)據(jù)塊經(jīng)過DCT變換會產(chǎn)生8×8個有明確物理意義的變換系數(shù)。當(dāng)a=0，b=0時，DCT（0，0）是原來64個樣值的平均值；假設(shè)一個由64個像素值組成的基本圖像，該圖像任何一塊在作了離散余弦變換后都可用64個不同大小的系數(shù)組合起來表示。但如果把該圖像看成變換域中的單一系數(shù)，則任何像元都可被看成是由64個不同幅度的基本圖像的組合。因此，使用DCT算法嵌入水印過程如下：首先將載體劃分為8×8塊，然后將二維水印圖像作降維處理，可得到一串二進(jìn)制數(shù)Wi；

經(jīng)過調(diào)整，再對該塊進(jìn)行離散余弦逆變換。當(dāng)64塊處理完后，即得到嵌入水印的圖像。

DCT變換是將空域信號轉(zhuǎn)換成變換域中的一系列AC分量與一個DC分量，其中，原圖像塊的主要能量被集中在AC分量中，而圖像的平均亮度則用DC分量表示。用JPEG壓縮圖像時，首先要將AC分量中的高頻成分拋棄掉，從而使圖形中所有水印信號嵌入的中低頻部分具有很好的抗縮放重采樣性和抗JPEG壓縮能力。

1.2 圖像DCT系數(shù)

2 變換域數(shù)字水印DCT算法與仿真

2.1 變換域數(shù)字水印嵌入算法實現(xiàn)

首先，將讀入的圖像進(jìn)行分塊并作DCT變換，再利用隨機(jī)函數(shù)隨機(jī)選取像素塊，通過比較像素塊（5，4）和（4，3）的兩個系數(shù)進(jìn)行信息嵌入。嵌入信息后，再通過控制變量α對兩個差值進(jìn)行擴(kuò)大，以保證編碼的正確性。控制變量α是作為參數(shù)人為輸入的。編寫函數(shù)Hidedctadv.m實現(xiàn)DCT變換的信息嵌入算法，其間需調(diào)用隨機(jī)間隔函數(shù)Randinterval.m，具體算法流程如下：

2.2 DCT變換域水印信息提取方法實現(xiàn)

水印信息提取相對簡單，只需首先將載有秘密信息的圖像載入，再對圖像分別作分塊處理與DCT變換，最后按隨機(jī)控制順序直接比較兩個DCT系數(shù)大小，完成秘密信息的提取。利用函數(shù)extractdctadv.m實現(xiàn)信息DCT變換的信息提取算法，過程如下：

2.3 控制閾值α對隱藏魯棒性的影響

控制量α是為了避免發(fā)生圖像在傳輸過程中Bj（u1，v1）與Bj（u2，v2）的相對大小出現(xiàn)錯位致使編碼出現(xiàn)錯誤而引入的。研究發(fā)現(xiàn)，α的值越大，編碼越不容易出錯，并且圖像的魯棒性越強(qiáng)。因此，采用JPEG壓縮的后一段來探查不同控制閾值α下隱藏的魯棒性。編寫函數(shù)為jpgandalpha.m，函數(shù)自動取0.1～1十個等差0.1的值分別賦給控制閾值α；然后分別對同一圖像文件進(jìn)行隱藏操作，再對隱藏結(jié)果分10次進(jìn)行質(zhì)量從10%～100%的JPEG壓縮；最后從壓縮結(jié)果中分別提取消息，對每次提取的消息和原始秘密信息進(jìn)行對比；最終將誤碼率生成一組曲線，發(fā)現(xiàn)壓縮后的JPEG圖像隨著控制閾值α的增加，圖像的魯棒性也越強(qiáng)。

3 結(jié)語

本文對基于DCT變換域的數(shù)字水印算法的一般方法進(jìn)行了研究，內(nèi)容包括DCT域的數(shù)字水印原理、水印控制量分析、水印嵌入算法與水印信息提取方法實現(xiàn)等。在基于變換域的數(shù)字水印算法中，對比基于DFT域的數(shù)字水印算法、DCT域的數(shù)字水印算法和DWT域的數(shù)字水印算法。DCT域算法是從空域發(fā)展到變換域后的一個重要算法，該算法與空域算法相比，在抗壓縮、抗剪切、抗量化，以及抗添加噪聲等攻擊方面具有明顯優(yōu)勢。嵌入的水印信號不僅健壯性好，隱蔽性也很好。缺點是對于旋轉(zhuǎn)攻擊的魯棒性很低，并且計算復(fù)雜，但現(xiàn)已出現(xiàn)針對DCT變換的芯片，從而降低了計算復(fù)雜度。

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（責(zé)任編輯：黃 健）