基于DCT變換域的數(shù)字水印算法研究

王珂 黃玉萍

摘要：針對(duì)數(shù)字產(chǎn)品的版權(quán)保護(hù)問題已變得尤為迫切。數(shù)字水印技術(shù)對(duì)原始文件的保護(hù)是不可見的，即插入水印后的文件并不會(huì)引起人們對(duì)水印的注意。僅當(dāng)該作品因版權(quán)產(chǎn)生糾紛時(shí)，可以通過用特定的方法將插入的水印提取出來，以達(dá)到保護(hù)所有者權(quán)益的目的。常用的基于變換域的數(shù)字水印算法有基于傅立葉變換的算法（DFT）、基于離散小波變換的算法（DWT）、基于離散余弦變換的算法（DCT），這些算法是研究變換域其它算法的基礎(chǔ)。對(duì)基于DCT變換域的數(shù)字水印算法的一般方法進(jìn)行了研究，包括DCT域的數(shù)字水印原理、水印控制量分析、水印嵌入算法與水印信息提取方法實(shí)現(xiàn)等。

關(guān)鍵詞：數(shù)字水印；DCT變換域；離散余弦變換算法；魯棒性

DOIDOI：10.11907/rjdk.161066

中圖分類號(hào)：TP312

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2016）005-0055-03

0 引言

數(shù)字水印技術(shù)是利用一些手段把用來說明該數(shù)據(jù)所有權(quán)的水印信息嵌入到原始數(shù)據(jù)中。被嵌入的水印信息可以是序列號(hào)、標(biāo)識(shí)、文字等一些可以說明該作品所有者的信息。通常添加的水印是不可見，水印信息隱藏在被嵌入的媒體中并與之緊密結(jié)合，不可分離，甚至在歷經(jīng)一些非破壞性的數(shù)據(jù)操作后，依然會(huì)被保存下來，只有通過相應(yīng)的方法才能將水印提出[1-3]。

針對(duì)數(shù)字水印魯棒性的研究已成為近幾年的研究熱點(diǎn)。其中，Brani提出通過對(duì)圖像作全局DCT變換，然后將一個(gè)隨機(jī)序列嵌入到中頻系數(shù)的方法；HSU等提出了一種8×8的DCT變換算法；Swason提出了利用空間掩蔽特性來實(shí)現(xiàn)水印的嵌入。隨后，基于DWT的數(shù)字水印算法也相繼提出，Kundur等提出基于小波變換的公開和私有水印算法；Ruanaidh提出DFT域相位水印；黃繼武等提出的基于圖像DCT系數(shù)的振幅定量分析中，首次提出DC分量也可以用來嵌入水印；劉九芬等提出雙正交小波中的9/7、7/9、5/7、7/5小波適用于作為數(shù)字水印中的小波基[4-6]。另外，還有部分學(xué)者對(duì)易損水印技術(shù)進(jìn)行了研究，如Walton提出基于內(nèi)容的方法等。

如何更有效地將水印技術(shù)進(jìn)行應(yīng)用與推廣，是目前研究的重要方向。在數(shù)字水印算法中，基于變換域的嵌入水印信息比基于空域的嵌入信息具有更強(qiáng)的魯棒性。將一幅圖像從空域轉(zhuǎn)換到變換域的方法很多，最常用的有離散余弦變換、離散小波變換、離散傅立葉變換等方法。本章以離散余弦變換為例，對(duì)變換域下的數(shù)字水印算法和仿真方法進(jìn)行了研究。

1 基于DCT變換域的數(shù)字水印原理

1.1 DCT變換域算法

DCT變換算法是一種常用的數(shù)碼率壓縮編碼方法。其基本思想是先將原圖分成N×N的子塊，然后逐個(gè)對(duì)各個(gè)子塊作DCT變換，將水印信息嵌入，再把嵌有水印信息的DCT系數(shù)子塊進(jìn)行逆向DCT變換，即合成了嵌入水印的圖像。而水印的提取與嵌入算法類似。 對(duì)N×N像素矩陣px（a，b）的二維DCT變換定義為：

其中，N為每個(gè)圖像塊的垂直與水平像素?cái)?shù)，通常情況下設(shè)N=8，當(dāng)N值大于8時(shí)會(huì)大大增加算法的復(fù)雜性。8×8的二維數(shù)據(jù)塊經(jīng)過DCT變換會(huì)產(chǎn)生8×8個(gè)有明確物理意義的變換系數(shù)。當(dāng)a=0，b=0時(shí)，DCT（0，0）是原來64個(gè)樣值的平均值；假設(shè)一個(gè)由64個(gè)像素值組成的基本圖像，該圖像任何一塊在作了離散余弦變換后都可用64個(gè)不同大小的系數(shù)組合起來表示。但如果把該圖像看成變換域中的單一系數(shù)，則任何像元都可被看成是由64個(gè)不同幅度的基本圖像的組合。因此，使用DCT算法嵌入水印過程如下：首先將載體劃分為8×8塊，然后將二維水印圖像作降維處理，可得到一串二進(jìn)制數(shù)Wi；

經(jīng)過調(diào)整，再對(duì)該塊進(jìn)行離散余弦逆變換。當(dāng)64塊處理完后，即得到嵌入水印的圖像。

DCT變換是將空域信號(hào)轉(zhuǎn)換成變換域中的一系列AC分量與一個(gè)DC分量，其中，原圖像塊的主要能量被集中在AC分量中，而圖像的平均亮度則用DC分量表示。用JPEG壓縮圖像時(shí)，首先要將AC分量中的高頻成分拋棄掉，從而使圖形中所有水印信號(hào)嵌入的中低頻部分具有很好的抗縮放重采樣性和抗JPEG壓縮能力。

1.2 圖像DCT系數(shù)

2 變換域數(shù)字水印DCT算法與仿真

2.1 變換域數(shù)字水印嵌入算法實(shí)現(xiàn)

首先，將讀入的圖像進(jìn)行分塊并作DCT變換，再利用隨機(jī)函數(shù)隨機(jī)選取像素塊，通過比較像素塊（5，4）和（4，3）的兩個(gè)系數(shù)進(jìn)行信息嵌入。嵌入信息后，再通過控制變量α對(duì)兩個(gè)差值進(jìn)行擴(kuò)大，以保證編碼的正確性。控制變量α是作為參數(shù)人為輸入的。編寫函數(shù)Hidedctadv.m實(shí)現(xiàn)DCT變換的信息嵌入算法，其間需調(diào)用隨機(jī)間隔函數(shù)Randinterval.m，具體算法流程如下：

2.2 DCT變換域水印信息提取方法實(shí)現(xiàn)

水印信息提取相對(duì)簡(jiǎn)單，只需首先將載有秘密信息的圖像載入，再對(duì)圖像分別作分塊處理與DCT變換，最后按隨機(jī)控制順序直接比較兩個(gè)DCT系數(shù)大小，完成秘密信息的提取。利用函數(shù)extractdctadv.m實(shí)現(xiàn)信息DCT變換的信息提取算法，過程如下：

2.3 控制閾值α對(duì)隱藏魯棒性的影響

控制量α是為了避免發(fā)生圖像在傳輸過程中Bj（u1，v1）與Bj（u2，v2）的相對(duì)大小出現(xiàn)錯(cuò)位致使編碼出現(xiàn)錯(cuò)誤而引入的。研究發(fā)現(xiàn)，α的值越大，編碼越不容易出錯(cuò)，并且圖像的魯棒性越強(qiáng)。因此，采用JPEG壓縮的后一段來探查不同控制閾值α下隱藏的魯棒性。編寫函數(shù)為jpgandalpha.m，函數(shù)自動(dòng)取0.1～1十個(gè)等差0.1的值分別賦給控制閾值α；然后分別對(duì)同一圖像文件進(jìn)行隱藏操作，再對(duì)隱藏結(jié)果分10次進(jìn)行質(zhì)量從10%～100%的JPEG壓縮；最后從壓縮結(jié)果中分別提取消息，對(duì)每次提取的消息和原始秘密信息進(jìn)行對(duì)比；最終將誤碼率生成一組曲線，發(fā)現(xiàn)壓縮后的JPEG圖像隨著控制閾值α的增加，圖像的魯棒性也越強(qiáng)。

3 結(jié)語

本文對(duì)基于DCT變換域的數(shù)字水印算法的一般方法進(jìn)行了研究，內(nèi)容包括DCT域的數(shù)字水印原理、水印控制量分析、水印嵌入算法與水印信息提取方法實(shí)現(xiàn)等。在基于變換域的數(shù)字水印算法中，對(duì)比基于DFT域的數(shù)字水印算法、DCT域的數(shù)字水印算法和DWT域的數(shù)字水印算法。DCT域算法是從空域發(fā)展到變換域后的一個(gè)重要算法，該算法與空域算法相比，在抗壓縮、抗剪切、抗量化，以及抗添加噪聲等攻擊方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。嵌入的水印信號(hào)不僅健壯性好，隱蔽性也很好。缺點(diǎn)是對(duì)于旋轉(zhuǎn)攻擊的魯棒性很低，并且計(jì)算復(fù)雜，但現(xiàn)已出現(xiàn)針對(duì)DCT變換的芯片，從而降低了計(jì)算復(fù)雜度。

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（責(zé)任編輯：黃 健）