小議化歸與轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

董瑩

摘 要：在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，化歸思想的應(yīng)用是學(xué)習(xí)知識(shí)的重要的方法，化歸思想的應(yīng)用除了可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)到基礎(chǔ)知識(shí)之外，還能夠在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。本文先闡述了對(duì)化歸思想的認(rèn)識(shí)，接著又分析了化歸思想在教學(xué)中的作用，最后提出了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的具體應(yīng)用，化歸思想的應(yīng)用的就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中能夠不斷的建構(gòu)自身的數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠在自己的知識(shí)體系中建構(gòu)自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并能在系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想的含義，以便能夠更好的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：化歸與轉(zhuǎn)化思想 初中數(shù)學(xué) 解題

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C 文章編號(hào)：1672-1578（2016）04-0107-01

隨著新課程改革的提出在，在初中數(shù)學(xué)中越愛越重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的滲透，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要跟多的將數(shù)學(xué)思想方法教授給學(xué)生，數(shù)學(xué)思想方法就是讓學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)習(xí)的內(nèi)容能夠自己對(duì)其進(jìn)行概括和提煉。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所包含的數(shù)學(xué)思想有化歸轉(zhuǎn)化思想以及數(shù)形結(jié)合思想等，其中化歸思想是比較常用的，在整個(gè)初中數(shù)學(xué)階段都有用到這個(gè)思想，這種方法的應(yīng)用可以讓學(xué)生思維能力以及解決問題的能力都有一定的提升。

1 對(duì)化歸思想的認(rèn)識(shí)

化歸思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用就是給學(xué)生的學(xué)習(xí)提供最為基本的解決問題的思維方式，能夠?yàn)榻鉀Q數(shù)學(xué)問題提供一種較為簡(jiǎn)潔的方式，在解題過程中能夠?qū)?fù)雜是問題簡(jiǎn)單化，從而能夠?qū)⒈容^復(fù)雜難懂的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的解決問題的方式，從而較快的解決相應(yīng)的問題，在解題的過程中也能夠?qū)⒁话愕膯栴}轉(zhuǎn)化為特殊的問題，從而在一定程度上更快的解決相應(yīng)的問題。

2 化歸思想在解決數(shù)學(xué)問題的作用

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中化歸思想存在解決問題的各個(gè)方面，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中快速解決問題的有效途徑，例如，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)代數(shù)解方程的有關(guān)問題時(shí)，就可以采用化歸的思想，這種思想是解決這種方程問題最為基本的方法，在解決問題的過程中會(huì)將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而更快的解決其中的問題。在解決方程組時(shí)應(yīng)用的思想就是通過對(duì)方程組進(jìn)行將次和消元，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生能夠解決的最為基本的問題，從而能夠快速地解決問題。在初中數(shù)學(xué)中的平面幾何的學(xué)習(xí)也是一樣的道理。在學(xué)習(xí)四方形以及多邊形時(shí)，教師在教學(xué)過程中都要將這些圖形劃分成學(xué)生所熟悉的三角形，這樣學(xué)生才能更快地學(xué)習(xí)四邊形的一些相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。在學(xué)習(xí)梯形時(shí)也是如此，在學(xué)習(xí)過程中通過對(duì)梯形做輔助線的形式將梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的三角形，從而達(dá)到學(xué)習(xí)知識(shí)的目的。化歸思想在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用就是教會(huì)學(xué)生能夠以動(dòng)態(tài)的視角去學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)，能夠發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的相關(guān)性，從而使得在初中數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的知識(shí)都能夠很好的融入到學(xué)生的知識(shí)體系中。

3 化歸思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

3.1化歸思想在代數(shù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中處處有化歸思想的應(yīng)用，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有理數(shù)的應(yīng)用是學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)的拓展，高次方程的應(yīng)用是學(xué)生的學(xué)習(xí)是一元一次方程學(xué)習(xí)的拓展，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中很多知識(shí)之間都存在著很多的關(guān)聯(lián)，為此，在學(xué)習(xí)過程中，教師要啟發(fā)學(xué)生將新舊知識(shí)更多的聯(lián)系起來，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中就能夠更快地習(xí)得所學(xué)習(xí)的知識(shí)，也能夠更快地掌握在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的化歸這種思想。例如，在解決代數(shù)問題多元次方程時(shí)，要讓學(xué)生學(xué)習(xí)到要解決這類問題首先需要將多元轉(zhuǎn)化為一元，這樣就能夠更好的解決相應(yīng)的問題。還可以實(shí)現(xiàn)已知和未知之間的轉(zhuǎn)化，已知和未知是一對(duì)矛盾，在解決問題的過程中可以借助題干中的已知條件，實(shí)現(xiàn)已知和未知之間的轉(zhuǎn)化，從而找到解決問題的方法。

3.2在平面圖形學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)平面圖形的學(xué)習(xí)中，很多的計(jì)算和相關(guān)的證明問題都可以通過轉(zhuǎn)化化歸的思想來解決，在平面圖形的學(xué)習(xí)中最多的是應(yīng)用添加輔助線的方式來解決相應(yīng)的問題，通過在解決問題的過程中添加輔助線可以建立已知條件和未知問題之間的連接，從而有效的解決問題，例如，在平行四邊形中可以通過添加輔助線的形式使其轉(zhuǎn)化為三角形，在計(jì)算一些不規(guī)則圖形的面積時(shí)都可以通過做輔助線的形式將其轉(zhuǎn)化為比較規(guī)則的形式從而快速的解決問題。

3.3在有關(guān)數(shù)形轉(zhuǎn)化的問題中

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生掌握數(shù)形的轉(zhuǎn)化問題也是一種比較重要的方法，在這類問題的解決中主要是涉及到對(duì)方程以及不等式或是函數(shù)的有關(guān)的解決問題中共都需要用這種思想來解決相應(yīng)的問題，例如，在學(xué)習(xí)一個(gè)角的余角是這個(gè)角的4倍時(shí)，讓求出這個(gè)角的度數(shù)，在解決這個(gè)問題時(shí)就可以應(yīng)用作圖的方法。

3.4函數(shù)與方程有關(guān)的問題中

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，方程以及函數(shù)的學(xué)習(xí)是其重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在這類知識(shí)的學(xué)習(xí)中跟多的是用化歸的的思想來解決相應(yīng)的問題，例如，在學(xué)習(xí)中有關(guān)函數(shù)的問題或者是學(xué)生解決有關(guān)拋物線的問題，就可以將這些問題轉(zhuǎn)化有關(guān)方程的問題，從而更好的解決問題，習(xí)得相應(yīng)的知識(shí)。

4 結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中化歸思想具有重要的作用，化歸思想的應(yīng)用的就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中能夠不斷的建構(gòu)自身的數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠在自己的知識(shí)體系中建構(gòu)自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并能在系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想的含義，從而能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問題的解決能力。但是化歸思想的應(yīng)用并不能解決所有的數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中為了能夠更好的應(yīng)用化歸思想就需要在學(xué)習(xí)中是以“發(fā)現(xiàn)”為重要前提的，為此在，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中除了要充分應(yīng)用化歸的思想，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還要不斷的挖掘其他的方法，從而能夠真正的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解決能力的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝秋影.轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用與實(shí)踐[J].學(xué)周刊，2013，14：196.

[2]郭靖.例談化歸思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].科技視界，2013，20：121.

[3]王愛玲.初中數(shù)學(xué)中巧妙“轉(zhuǎn)化”的解題思想在授課中的應(yīng)用分析[J].教育教學(xué)論壇，2013，45：84-85.

[4]戴華君.淺議化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科教文匯（下旬刊），2011，05：105-106.