《1.1正數(shù)和負數(shù)》微課程教學(xué)設(shè)計

姜鵬 樊向陽 王強

教材分析

《正數(shù)和負數(shù)》是學(xué)生由小學(xué)進入初中后上的第一堂數(shù)學(xué)課的內(nèi)容。本節(jié)課開宗明義地指出數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要，通過生產(chǎn)和生活中的具體例子，把數(shù)系擴充到了有理數(shù)。學(xué)生能從已有的認知出發(fā)，在一系列與生產(chǎn)、生活息息相關(guān)的問題中，復(fù)習(xí)和鞏固小學(xué)數(shù)系擴充的歷程，建立新數(shù)系又一次擴充的新理念，形成小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)良性的銜接關(guān)系，這樣既符合學(xué)生在現(xiàn)階段的認知特點，也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)以及后一階段進行數(shù)系的繼續(xù)擴充奠定了理論和實踐基礎(chǔ)。引入負數(shù)后，生產(chǎn)和生活中的一些具體事件能夠很好地運用數(shù)學(xué)來進行描述，說明了引入數(shù)學(xué)符號的必要性，它可以使問題的闡述更簡明、更深入。

學(xué)情分析

七年級的學(xué)生隨著知識儲備的增加，對新鮮知識充滿了好奇心和求知欲望，具有對未知領(lǐng)域探索的能力。同時，他們在小學(xué)階段已經(jīng)有了當數(shù)不夠用時，引入新數(shù)（正分數(shù)）的經(jīng)歷，并且也有用數(shù)學(xué)符號（字母）表示數(shù)（算術(shù)數(shù)或非負有理數(shù)）的基礎(chǔ)。但是，對從具有相反意義的量引入負數(shù)，并用來表示實際問題還是不太習(xí)慣，因此在教學(xué)中，我們從具體的事例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生正確認識正數(shù)和負數(shù)表示量的意義，讓他們通過思考、探究、歸納，主動地進行學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標

知識與技能目標：回顧正數(shù)和0是怎樣產(chǎn)生的，在具體的生活情境中感受負數(shù)的必要性;了解什么是正數(shù)和負數(shù);能正確地讀寫正數(shù)和負數(shù);學(xué)會用正、負數(shù)表示生活中相反意義的量。

過程與方法目標：結(jié)合現(xiàn)實情境理解負數(shù)的具體含義，感受分類思想，學(xué)會用正、負數(shù)表示生活中相反意義的量。

情感態(tài)度與價值觀目標：了解數(shù)產(chǎn)生的歷史，感受正、負數(shù)與生活的聯(lián)系，享受學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)數(shù)感與符號感。

教學(xué)環(huán)境與準備

根據(jù)這節(jié)課內(nèi)容的特點和學(xué)生認知的實際情況，我們選擇利用微課程教學(xué)，借助CS、屏幕錄像等技術(shù)呈現(xiàn)生活中諸多具有相反意義量的實際情境，讓學(xué)生通過這些情境學(xué)會用正、負數(shù)描述具有相反意義的量，感受用正、負數(shù)描述相反意義的量所帶來的便捷。鮮活的動畫效果和圖片展示，以及片段式的微視頻，能直觀地引導(dǎo)學(xué)生認識負數(shù)及互為相反意義的量，從而起到突出重點、分散難點的作用。

教學(xué)過程

1.復(fù)習(xí)回顧，前測練習(xí)，了解微課程學(xué)習(xí)的大致流程

學(xué)生行為：獨立完成前測練習(xí)，了解微課程學(xué)習(xí)流程圖，思考并找出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的切入點，初步感知負數(shù)與具有相反意義的量之間的聯(lián)系。對于個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，“四人小組”會給予指導(dǎo)。

教師行為：邊巡視邊搜集學(xué)情，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)負數(shù)的引入以及日常生活中具有相反意義的量與負數(shù)的關(guān)系。

設(shè)計意圖：與傳統(tǒng)的教學(xué)模式不同，微課程教學(xué)是把教授的課程用數(shù)字化手段形成一個個微小的幾分鐘視頻錄像，讓學(xué)生不再單一地聽教師講課。其最大好處是可以讓學(xué)生不受時間和地點的限制，在任何時點、任何地點進行反復(fù)地觀看。

2.觀看微視頻，交流展示，精講點撥

（1）觀看微視頻，交流學(xué)習(xí)心得

學(xué)生行為：觀看微視頻后，各小組成員在中心成員的帶領(lǐng)下交流學(xué)習(xí)心得，并探討微視頻中的每個學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)體會。重點交流如下幾個問題：①小學(xué)中自然數(shù)和0是怎么產(chǎn)生的？整數(shù)和分數(shù)又是怎么產(chǎn)生的？②北京冬季里某天的溫度為-3℃～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？③在有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4：1），黃隊勝藍隊（1：0），藍隊勝紅隊（1：0），三個隊的凈勝球數(shù)分別是2、-2、0，如何確定排名順序？④2006年我國花生產(chǎn)量比上年增長1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上年增長-2.7%，這里的增長-2.7%代表什么意思？

組內(nèi)交流結(jié)束后，選幾個代表進行全班展示，只展示對重點問題的看法。在任務(wù)的交流展示過程中，教師應(yīng)重點關(guān)注：①學(xué)生能否把實際問題準確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。②學(xué)生在思考問題時能否注重數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。③學(xué)生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。

教師行為：①邊巡視邊觀察、記錄各組學(xué)生的表現(xiàn)，對于學(xué)習(xí)能力較為薄弱的學(xué)習(xí)小組，參與他們的討論，在其需要的時候給予指導(dǎo)。學(xué)生交流結(jié)束后召集學(xué)科中心組成員，讓他們反饋學(xué)生們的主要問題是什么，以便進一步確定精講點撥的內(nèi)容與方向。②通過微視頻讓學(xué)生體驗負數(shù)的起源以及日常生活中具有相反意義的量如何利用負數(shù)來表示。

設(shè)計意圖：本微課程的設(shè)計是基于概念教學(xué)為主導(dǎo)的新授課，微視頻借助SmoothDraw和屏幕錄像等技術(shù)呈現(xiàn)正數(shù)和負數(shù)這一情境，通過一張張圖片概括出數(shù)的發(fā)展與現(xiàn)實生活的關(guān)系，再通過飛機與潛水艇的動畫，以及生活中的溫度、收入支出、產(chǎn)量增長等情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，感知負數(shù)的存在與必要，滲透數(shù)學(xué)來源于生活的思想。

（2）通過微視頻，進行例題精講

學(xué)生行為：觀看微視頻，通過教師示范講解，逐步感知利用負數(shù)的相關(guān)知識來解決生活中與負數(shù)有關(guān)的實際問題。

教師行為：通過微視頻，結(jié)合數(shù)位板進行例題精講。然后引導(dǎo)學(xué)生進行歸納，歸納結(jié)束后投影知識結(jié)構(gòu)圖。

設(shè)計意圖：借助問題串，結(jié)合數(shù)位板來引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)正數(shù)與負數(shù)的知識;借助SmoothDraw軟件的操作，將例題直接以圖層形式呈現(xiàn)，將簡要的分析用符號語言和圖形標注提示出來，以便學(xué)生邊思考邊學(xué)習(xí);為了逐步示范解題規(guī)范過程，使用數(shù)位板邊講解邊書寫，以動態(tài)的顯示效果強化數(shù)學(xué)解題的嚴謹性，從而引導(dǎo)學(xué)生感受分類思想，拓展對數(shù)的認識。

3.分層練習(xí)，鞏固提高，借助多媒體實時解決問題

學(xué)生行為：課上，通過設(shè)置基礎(chǔ)訓(xùn)練和提高訓(xùn)練進行分層練習(xí)，讓不同層次的學(xué)生都能夠得到相應(yīng)的發(fā)展;課后，通過掃描學(xué)靈網(wǎng)二維碼或者輸入學(xué)靈網(wǎng)網(wǎng)址（www.xling.xn）登錄學(xué)靈網(wǎng)在線測評系統(tǒng)（評價管理）進行測評，測評結(jié)果會即時出現(xiàn)，學(xué)生可根據(jù)測評結(jié)果在課后進行有針對性的復(fù)習(xí)和補充。

教師行為：通過學(xué)靈網(wǎng)在線測評系統(tǒng)，不僅可以讓學(xué)生進行分層練習(xí)，并針對練習(xí)結(jié)果進行實時評價和反饋，而且針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的問題，也可以通過學(xué)靈網(wǎng)的“問答管理”欄目進行指導(dǎo)，或通過學(xué)靈網(wǎng)的“話題管理”“筆記管理”等欄目進行在線研討。學(xué)生也可以通過QQ群或者微信群在同伴之間互助解決。

設(shè)計意圖：微課程教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)最顯著的不同之處是可以不受時間和地點的限制，因此，評價體系也可以充分借助微課程的這一特點進行變革和創(chuàng)新嘗試，可以在任何時點、任何地點借助多媒體，針對不同層次的學(xué)生進行分層訓(xùn)練和自動化評價，這是微課程的最大好處。同時，“多元評價”的做法尊重了學(xué)生的個體差異，大大調(diào)動了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性。

設(shè)計亮點

本教學(xué)設(shè)計是在第十三屆NOC活動的網(wǎng)絡(luò)教研團隊賽項中要求以“微課程”為主要模式的教學(xué)設(shè)計。和以往相比，這次比賽將“自主學(xué)習(xí)任務(wù)單”調(diào)整為“微課程設(shè)計文稿”、“教學(xué)課件”調(diào)整為“微課視頻”，同時增加了“微課程實施方案”。

在完成“微課程設(shè)計文稿”“微課視頻”和“微課程實施方案”后，我們一方面不斷反思、自查，另一方面認真研讀其他團隊的評價，使我們的設(shè)計呈現(xiàn)出這樣一些亮點：

1.豐富對話，讓文本學(xué)習(xí)走向深刻

傳統(tǒng)教學(xué)更多體現(xiàn)的是學(xué)生與教師、學(xué)生與文本之間的對話，而我們的“微課視頻”和“微課程實施方案”則讓學(xué)生從更廣闊的視角出發(fā)，進行多元對話，從文本到作者，再從作者到教科書編者，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)在遞進中走向深刻。

2.滲透方法，讓自主探究走向明晰

新課標中曾強調(diào)，閱讀教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。因此在“微課程實施方案”中，我們力求實現(xiàn)過程和方法的統(tǒng)一。

建構(gòu)主義理論認為，讓學(xué)生在實踐過程中掌握方法，更有利于方法的內(nèi)化。從整體上看，我們的“微課程實施方案”滲透了多元對話這一方法;從細節(jié)上看，我們的設(shè)計強化了“數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系”這一理念。這些方法的積累，會進一步提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效果。

3.倡導(dǎo)合作，讓感悟體驗走向豐富

實踐證明，合作學(xué)習(xí)有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力的養(yǎng)成。在“微課程實施方案”中，我們將學(xué)習(xí)的重難點放手交給學(xué)生自主思考，并鼓勵他們與同伴合作交流。同伴的智慧共享，讓個體的獨特感悟走向豐富。

4.完善評價，讓主動學(xué)習(xí)走向積極

多元評價的做法尊重了學(xué)生的個體差異，大大調(diào)動了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性。經(jīng)過反復(fù)討論，我們的“微課程實施方案”在原有的教師評價基礎(chǔ)上，增加了學(xué)生自評、互評以及家長參評等多元化評價方式。我們通過多方面的互動評價，營造了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的“場”。