基于扭轉強迫振動風洞試驗的矩形截面高層建筑三維風荷載研究

湯懷強， 鄒良浩， 梁樞果， 吳　鵬 ， 王　磊

(武漢大學 土木建筑工程學院，武漢　430072)

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基于扭轉強迫振動風洞試驗的矩形截面高層建筑三維風荷載研究

湯懷強， 鄒良浩， 梁樞果， 吳鵬 ， 王磊

(武漢大學 土木建筑工程學院，武漢430072)

摘要：為了研究扭轉振動對高層建筑三維氣動力的影響，利用扭轉強迫振動裝置，通過多點測壓風洞試驗測試了三個矩形截面高層建筑模型在不同試驗風速和不同扭轉振幅情況的表面風壓時程。進而討論了結構順風向、橫風向和扭轉向均方根風力系數(shù)及功率譜的變化規(guī)律，研究結果表明：結構順風向、橫風向和扭轉向均方根風力系數(shù)均隨著試驗風速和扭轉振幅的變化而變化；結構順風向阻力系數(shù)隨著扭轉振動振幅的變化主要是由于結構順風向氣動力的變化引起，而其橫風向和扭轉向風力系數(shù)隨著扭轉振動的變化包含了氣動力變化與結構氣動彈性效應兩部分。對于高層建筑來說，應考慮扭轉振動引起的結構三維氣動力的變化以及結構橫風向和扭轉向氣彈效應。

關鍵詞：風工程；高層建筑；風洞試驗；強迫振動；風荷載；氣彈效應

對于超高層建筑，結構設計的控制因素通常不是強度而是高層建筑上部居住者的舒適度，也就是說，高層建筑的風致加速度響應是決定其結構設計的控制性因素[1-2]。高層建筑的風振響應由順風向、橫風向及扭轉向三部分合成，對于高層建筑上部邊緣位置，扭轉向風振響應是不可忽略的重要組成部分。為了準確進行結構三維風振響應的評估，結構三維氣動力模型的建立與氣彈效應的準確評估至關重要。Solari[3]率先建立了方形截面超高層建筑的順風向、橫風向和扭轉向氣動力模型。此后，Kanda等[4]也建立了結構橫風向和扭轉向氣動力譜密度模型。Liang[5-6]通過剛性模型表面測壓風洞實驗研究得到了矩形高層建筑橫風向和扭轉向氣動力的解析模型。顧明等[7-8]采用高頻測力天平風洞方法進行了高層建筑扭轉向氣動力研究。金虎[9-10]采用剛性模型表面測壓風洞實驗研究了X型結構三維氣動力的解析模型。然而上述研究基于剛性模型測壓或高頻測力天平風洞試驗，沒有考慮結構的振動對結構氣動力的影響以及由此產(chǎn)生的結構氣彈效應。在氣彈效應方面，基于擺式和多自由度氣彈模型風洞試驗，各國學者對高層建筑各軸向氣動阻尼進行了系統(tǒng)的研究，并提出相應的經(jīng)驗公式[11-19]。然而這種方法只識別了結構的氣動阻尼力。吳海洋[20]提出氣彈模型的表面風壓包含了結構在風荷載作用下發(fā)生振動時的全部氣動力，在數(shù)值上等于靜止剛性模型所受到的氣動力迭加上模型振動引起的氣動彈性力(包括氣動阻尼力、氣動剛度力和氣動慣性力)，從而提供了一種全新的考慮氣彈效應的超高層建筑二維隨機風振響應計算方法。宋微微[21]采用剛性模型和擺式氣彈模型法研究了考慮氣動阻尼的菱形結構的風致響應。盡管氣彈模型測壓風洞試驗可直接測量結構表面總的氣動力，但是氣彈模型無法給定結構的振幅和頻率，不同的振幅和頻率對應的結構氣動力的變化情況無法得到。強迫振動風洞試驗法可以彌補此方法的不足。Vickery等[22-23]設計制作了單方向強迫振動試驗裝置，并從理論和試驗上詳細介紹了采用強迫振動方法進行結構氣彈效應識別的方法，采用單方向強迫振動風洞試驗研究了不同振動幅值、湍流度、高寬比及折算風速下的橫風向氣動阻尼比，并給出了不同截面結構氣動阻尼比隨折算風速的變化曲線。Wu[24]采用底部彈性支撐單自由度強迫振動模型風洞試驗，研究了方形截面高層建筑順風向氣動阻尼和氣動剛度隨風速、振動頻率的變化規(guī)律。Liang等[25]采用二維強迫振動風洞試驗法研究了高層建筑順風向和橫風向的振動對其氣動力的影響。而一維、二維強迫振動實驗沒有考慮扭轉對結構風荷載的影響，結構扭轉向氣動力形成機理比順風向和橫風向更為復雜，可視為順風向風湍流、橫向風湍流和尾流激勵三種機制分別作用的疊加，結構正面、背面和側面的風壓不對稱都會引起結構的扭轉振動，因而扭轉振動反過來也影響結構順風向和橫風向的風荷載。

通過設計制作的扭轉強迫振動裝置實現(xiàn)固定振動頻率及幅度的扭轉振動，采用多點測壓風洞試驗測試得到結構表面風荷載，在此基礎上研究了扭轉振動對矩形截面高層建筑順風向、橫風向和扭轉向均方根風力系數(shù)和荷載譜的影響，并得到了一些有用的結論。

1風洞試驗

圖1 平均風速剖面Fig.1Profilesofmeanwindvelocity圖2 湍流度剖面Fig.2Profileofturbulenceintensity圖3 模型處歸一化風速功率譜Fig.3Normalizedwindspeedspectrum圖4 實驗模型Fig.4Buildingmodels

表1　各模型參數(shù)統(tǒng)計表

圖5　模型測點布置圖Fig.5 Pressure taps of models

圖6　強迫振動裝置Fig.6 Device for motion-induced vibration

圖7　扭轉強迫振動曲線Fig.7 Torsional motion-induced vibration curve

2扭轉向振動對風力系數(shù)的影響

由風洞試驗得到結構表面風壓時程以后，采用文獻[26]的方法得到結構各層順風向、橫風向和扭轉向風荷載時程，并通過各層風荷載時程得到結構基底剪力、彎矩和扭矩時程，其順風向、橫風向和扭轉向均方根風力系數(shù)由式(1)～式(3)得到：

(1)

(2)

(3)

式中：σML、σMC、σMT分別為順風向、橫風向基底彎矩均方根和扭矩均方根;ρ為空氣密度;H為模型高度;VH為結構頂部平均風速;A為迎風面面積;B為迎風面寬度。

2.1順風向阻力系數(shù)

圖8為模型順風向均方根阻力系數(shù)隨折算風速和扭轉振幅的變化規(guī)律。由圖8可知，與剛性模型(0度振幅)測壓相比較，強迫振動情況下，三個模型順風向阻力系數(shù)都隨著折算風速的增大而減小，在高折算風速情況下，其值與剛性模型結果趨于一致；總體上來看，模型順風向阻力系數(shù)隨著扭轉振動振幅的增加而增大，在低折算風速情況其值增幅較大，而在高折算風速情況增幅較少或趨于一致，扭轉振動對厚寬比越大的模型阻力系數(shù)的影響越大。這是由于在相同的增幅和頻率情況下，低試驗風速時，由于結構振動引起的結構氣動力占的比重較大所致。

2.2橫風向升力系數(shù)

圖9為三個模型橫風向均方根升力系數(shù)隨折算風速和扭轉振幅的變化規(guī)律。由圖9可知：在強迫振動情況下，模型橫風向升力系數(shù)較剛性模型有明顯的增加，隨著扭轉振動振幅的增加也明顯增大；一般來說，在試驗折算風速范圍內，結構橫風向均方根升力系數(shù)隨著折算風速呈先減小再增大然后減小的變化趨勢(各個模型變化幅度稍有不同)，在渦激共振臨界風速(模型1為12，模型2為10，模型3為14)達到極大值，模型1和模型2在超過渦激共振臨界風速后，其橫風向均方根升力系數(shù)有明顯的減小，模型3則減小不明顯。

2.3均方根扭矩系數(shù)

圖10為模型均方根扭矩系數(shù)隨折算風速和扭轉振幅的變化規(guī)律。結構扭矩系數(shù)與順風向阻力系數(shù)的變化規(guī)律相似，強迫振動情況下，三個模型扭矩系數(shù)均方根值都隨著折算風速的增大而減小，與順風向相比，扭轉振動對扭矩系數(shù)的影響更為明顯。

圖8　順風向阻力系數(shù)Fig.8 RMS drag coefficients

圖9　橫風向升力系數(shù)Fig.9 RMS lift coefficients

圖10　扭轉向均方根扭矩系數(shù)Fig.10 RMS torsional coefficients

3結構風力譜密度分析

3.1順風向風力譜密度

圖11～圖13為不同折算風速情況下三個模型順風向風荷載譜密度函數(shù)隨扭轉強迫振動振幅的變化圖。由圖可以看出，結構順風向荷載譜呈現(xiàn)典型的紊流特性，是由于風荷載作用而產(chǎn)生的氣動力，其在折算頻率很低的位置有一個譜峰，且譜值隨著頻率的增加而逐漸減小，隨著扭轉強迫振動振幅的增加，荷載譜譜峰大小變化，但是其頻帶寬度沒有變化，這說明扭轉強迫振動會改變順風向氣動力的大小，但不會改變其頻率分布，在結構強迫振動頻率6 Hz處幾乎沒有譜峰出現(xiàn)，這說明扭轉振動引起的結構順風向氣彈效應較小，結構順風向均方根阻力系數(shù)隨著扭轉振動振幅的變化主要是由于結構順風向氣動力的變化引起。再者，折算風速越小，扭轉強迫振動對結構順風向氣動力譜峰的影響越大，這是由于在相同的增幅和頻率情況下，低試驗風速時，由于結構振動引起的結構表面氣動力占的比重較大，而且由于結構的振動亦改變了風荷載作用于結構表面的方式，這都是此現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。

(a) VH/(n0B)=6.7(b) VH/(n0B)=10(c) VH/(n0B)=13.3圖11 模型1順風向風荷載譜Fig.11Along-windforcespectraofmodel1

(a) VH/(n0B)=4.7(b) VH/(n0B)=9.4(c) VH/(n0B)=11.8圖12 模型2順風向風荷載譜Fig.12Along-windforcespectraofmodel2

(a) VH/(n0B)=9.4(b) VH/(n0B)=14.2(c) VH/(n0B)=18.9圖13 模型3順風向風荷載譜Fig.13Along-windforcespectraofmodel3

3.2橫風向風力譜密度

圖14～圖16為不同折算風速情況下三個模型橫風向風荷載譜密度函數(shù)隨扭轉強迫振動振幅的變化圖。由圖可以看出，在低風速情況下，結構橫風向風荷載譜有兩個譜峰，均為窄帶譜，其中較低的譜峰為結構旋渦脫落引起，另一個譜峰頻率為6 Hz，由結構扭轉振動引起的結構橫風向氣動彈性力成分。隨著振幅的增加，兩個譜峰的頻帶帶寬不變，而其譜峰峰值明顯增大。當風速增加到接近結構渦激共振脫落頻率時，兩個譜峰合2為1，形成一個譜峰較高的窄帶譜峰，且此譜峰隨著振幅的增大而增大。再增加風速時，因旋渦脫落的鎖定，也只有一個譜峰。而繼續(xù)增加風速后，在高于強迫振動頻率處出現(xiàn)旋渦脫落引起的譜峰(見圖15(c))。由此可見，結構扭轉振動不僅會改變旋渦脫落強度，而且由于扭轉振動對結構橫風向氣動力的影響，其引起的橫風向氣動彈性效應亦十分顯著。綜上分析，結構橫風向升力系數(shù)隨著扭轉振動的變化包含了扭轉引起的結構橫風向氣動力的增加與結構橫風向氣動彈性效應兩部分。

(a) VH/(n0B)=6.7(b) VH/(n0B)=10(c) VH/(n0B)=13.3圖14 模型1橫風向風荷載譜Fig.14Across-windforcespectraofmodel1

(a) VH/(n0B)=4.7(b) VH/(n0B)=9.4(c) VH/(n0B)=11.8圖15 模型2橫風向風荷載譜Fig.15Across-windforcespectraofmodel2

(a) VH/(n0B)=9.4(b) VH/(n0B)=14.2(c) VH/(n0B)=18.9圖16 模型3橫風向風荷載譜Fig.16Across-windforcespectraofmodel3

3.3扭轉向氣動力譜密度

圖17～圖19為不同折算風速情況下三個模型扭轉向氣動力譜密度函數(shù)隨扭轉強迫振動振幅的變化圖。由圖可以看出，結構扭轉荷載譜能量主要分布在兩個頻帶，在低頻處，有一個較寬的頻帶，此部分為結構表面風壓不平衡引起，包括順風向風紊流、橫風向風紊流和尾流激勵的合成，在扭轉強迫振動頻率6 Hz處有一個譜峰，為典型的窄帶譜峰，為結構扭轉氣彈效應部分。隨著風速的增加，其扭轉氣動力譜峰向高頻移動，并與結構強迫振動引起的譜峰疊加在一起。隨著振幅的增大，兩個譜峰都明顯增加，扭轉氣動力譜的頻帶也有所增大，由此可以看出扭轉振動不僅會增加扭轉風荷載的峰值，也會改變結構扭轉荷載的頻譜分布，同樣會引起十分顯著的扭轉向的氣動彈性效應。說明結構均方根扭矩系數(shù)隨著扭轉振動的變化包含了扭轉引起的結構扭轉氣動力的增加與結構氣動彈性效應兩部分。

(a) VH/(n0B)=6.7(b) VH/(n0B)=10(c) VH/(n0B)=13.3圖17 模型1扭轉向風荷載譜Fig.17Torsionalforcespectraofmodel1

(a) VH/(n0B)=4.7(b) VH/(n0B)=9.4(c) VH/(n0B)=11.8圖18 模型2扭轉向風荷載譜Fig.18Torsionalforcespectraofmodel2

(a) VH/(n0B)=9.4(b) VH/(n0B)=14.2(c) VH/(n0B)=18.9圖19 模型3扭轉向風荷載譜Fig.19Torsionalforcespectraofmodel3

4結論

基于三個矩形截面高層建筑的扭轉強迫振動測壓風洞試驗，測量并得到結構的三維氣動力，通過分析結構順風向、橫風向和扭轉向均方根風力系數(shù)和氣動力譜隨風速和扭轉振動振幅的變化規(guī)律，通過分析得到如下結論：

(1) 模型順風向、橫風向和扭轉向均方根風力系數(shù)都隨著扭轉振動振幅的增加而增大，相比較而言，橫風向和扭轉向均方根風力系數(shù)隨著扭轉振幅的增大較明顯，順風向增加較小。

(2) 從結構順風向、橫風向和扭轉向氣動力譜來看，扭轉振動引起橫風向和扭轉向氣彈效應都十分顯著，其橫風向和扭轉向氣彈效應均應考慮，而順風向氣彈效應較小，可以忽略，結構順風向均方根阻力系數(shù)隨著扭轉振動振幅的變化主要是由于結構順風向氣動力的變化引起。而其橫風向均方根升力系數(shù)和扭轉向均方根扭矩系數(shù)隨著扭轉振動的變化包含了扭轉引起的結構扭轉氣動力的變化與結構氣動彈性效應兩部分。

(3) 隨著扭轉振幅的增加，結構順風向、橫風向和扭轉向氣動力譜的譜峰增大，對于由剛性模型得到的結構三維風荷載，應考慮由于扭轉振動引起的結構順風向、橫風向和扭轉向均方根風力系數(shù)的修正。另外，扭轉振動不改變結構順風向和橫風向風荷載譜的頻率分布，不用進行頻帶分布修正，但卻會引起結構扭轉向氣動力頻譜分布，應考慮此部分的修正。

參 考 文 獻

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Three-dimensional wind loads of rectangular tall buildings based on torsional forced vibration wind tunnel tests

TANGHuai-qiang,ZOULiang-hao,LIANGShu-guo,WUPeng,WANGLei(School of Civil Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

Abstract:In order to study the effects of torsional vibration on three-dimensional aero-dynamic forces of tall buildings, the wind pressure time series of three models of rectangular tall buildings under different test wind speeds and torsional vibration amplitudes were measured through measuring pressure wind tunnel tests and applying a torsional forced vibration device. Further more, the characteristics of root mean square(RMS) wind coefficients and wind load power spectra in alongwind, acrosswind and torsional directions were discussed. The results showed that the RMS wind coefficients in alongwind, acrosswind and torsional directions vary with wind speeds and torsional vibration amplitudes; the variation of RMS alongwind resistance coefficients with torsional vibration amplitudes is caused due to the variation of dynamic wind loads on structures; the variations of RMS acrosswind and torsional wind force coefficients are caused due to the variations of the dynamic wind loads and the aero-elastic effects; for tall buildings, the variations of dynamic wind loads in alongwind, acrosswind and torsional directions and the aero-elastic effects in acrosswind and torsional directions induced by torsional vibration should be considered.

Key words:wind engineering; tall buildings; wind tunnel test; forced vibration; wind loads; aero-elastic effects

中圖分類號:TU311.3

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.07.018

通信作者鄒良浩 男，博士，副教授，1979年生

收稿日期：2015-02-09修改稿收到日期：2015-04-14

基金項目：國家自然科學基金項目(51008240;51478369)

第一作者 湯懷強 男，博士生，1987年生