PBL+LBL雙軌模式下運籌學課程教學中的應用與評價

龔小玉

【摘 要】運籌學是經濟管理類專業學生的一門很重要的基礎課程之一，但是在傳統的教學講解過程中，學生會因為枯燥的內容感到被動乏味、晦澀難懂。本文主要針對運籌學該課程的特點，探索一種全新的PBL+LBL雙軌教學模式，以優化理論教學和實踐教學；并對整個教學過程的教學方法和教學評價展開研究和探討，最終達到最優的教學效果，以提高學自主解決問題和獨立學習的能力。

【關鍵詞】PBL+LBL；運籌學；課程教學

0 引言

運籌學是經濟管理類專業學生的一門重要的基礎課程，是經濟管理類工作的基礎課程。它是一門集數學、管理學、經濟學、社會學等學科方法的交叉學科[1]。具有廣泛的實用性和應用性等特征，它通常以最優、最佳等作為決策的主要目標，避開最劣的方案；同時以培養優秀的管理人才為主要目標，這就要求問題的解決者具有更高的能力：知識面寬廣、邏輯思維嚴密。因此，運籌學的教學質量將直接影響著學校培養的人才質量。通過運籌學的學習，主要培養學生通過所學專業知識以達到解決實際問題的能力，使學生成為具有決策能力、管理型的復合人才。而目前針對本學科主要的教學方式還存在一些不足。所以需要我們轉變傳統的教學觀念和教學模式，培養適應社會的創新型人才，正如《國家中長期人才發展規劃綱要》所指出：“人才是我國經濟社會發展的第一資源。”為了突出培養造就創新型科技人才，高校必須“探索并推行創新型教育方式方法，突出培養學生的科學精神、創造性思維和創新能力。”之所以要把教學模式作為教改的主要目標，是因教學模式是教育思想和教學理論的集中體現，其改革勢必引起教學過程的深刻變化，進而引發教育思想、教學觀念與教學理論的根本變革。

1 PBL與LBL教學模式簡介

所謂教學模式，就是指在一定的教學理論指導下，經過長期教學實踐逐步形成的教學過程的結構、順序和模式。它比教學實踐經驗更抽象，更具理論色彩，但比教學理論更具體、更直觀和更具操作性。

LBL（Lecture Based Learning）教學模式是以授課為主的傳統的教學模式，它以學科理論為基礎，以課堂老師講授為主要形式[2]。其優點是可以比較系統地講解基本理論知識，并且所含信息量大、進展速度較快、系統性強，對基礎概念的講解較為深刻、全面，便于理解。但是，傳統的LBL只注重知識的傳授，而忽視學生能力的培養和提高；只注重學科內部知識系統的完整，而忽視交叉學科的融會貫通；只注重教師在課堂上的講解，而忽視學生群體的參與。因此，這種教學模式削弱了學生在學習過程中的主觀能動性、降低學生的學習興趣和好奇心、不利于發揮和培養學生的自學學習能力和創新精神的缺點。在這種教學模式下，教師僅僅以學生學會為宗旨、以學生掌握知識為主要目的并以學生通過試卷考試為標準，而忽視了學生對知識的應用能力和理論聯系實際的能力以及創新性思維能力的培養。

PBL（Problem Based Learning）教學模式是以問題為導向的現代的教學模式[3]。“問題教學”起源于蘇格拉底的“問答法”和孔子的“啟發式”教學。是由美國神經學教授Barrows在1969年創造，最初多用于醫學臨床的教學，但目前已成為國內外各種學科中普遍流行的一種新型教學方法，PBL重視學生的主動學習，將學習和更大的實際任務或問題掛鉤，使學生投入實際問題中，它強調把學習放置到復雜的、有現實意義的問題中去，通過學習者的自主探究和團隊合作來解決問題，從而掌握和了解隱含在問題背后的科學知識，形成解決實際問題的技能和自主學習的能力。其核心思想就是“以學生為中心，把問題融入教學”。PBL的優越性是可以促進學生開放式探索知識、獨立學習和終身學習，并有利于團隊合作精神和培養批判性思維能力的發展。PBL和傳統的“以學科為基礎、以教師為中心”的教學模式有著顯著的不同，從團隊的組建、問題的設計以及合作學習到最后的班級講評等各個教學環節都有著嚴格的要求。因此，這種教學模式對教師、學生和學校都有更高的要求，需要大家通力合作同時學校的投入更大。并且如果小組討論機制運行不良也會對實際教學效果產生不好的影響。因此，PBL教學模式對學生素質以及老師的能力和學校環境都有很高的要求，需要師生都有良好的溝通能力和技巧，這也是PBL不能大面積推廣的主要原因。

2 PBL+LBL雙軌教學模式應用于運籌學教學

教學任務的完成和教學質量的提高，是多種方法、多種因素合力作用的結果，不是也不能僅靠某一種教學方法來完成，由以上分析可知無論PBL、LBL都有各自的優點和不足。因此，在運籌學的教學過程中，我們采用PBL和LBL兩種不同的教學法相結合的混合式教學模式。對于一些基本概念和基本定理或基本方法，我們可以采用LBL傳統的教學方法，以老師為主導作用在課堂上進行統一講解。而在實際教學過程中可以根據不同的教學對象、課程性質、教學內容和教學目的，PBL和LBL這兩種比較成熟的教學法相結合使用，整合并充分發揮兩種模式的優勢，揚長避短，相輔相成，以達到教學效果的最優化。經典的PBL運作過程如下[4-5]：問題的設計（案例的導入）。要求以案例為引導，以實際問題為基礎；學生分組和主動學習（案例探究）。要求以學生為主體，突出能力的培養；重難點講解（問題的研究）。要求以學生為中心，培養學生的創新和解決問題的能力；組織匯報和討論（問題的總結）。要求以問題為中心強調知識和實踐的結合；總結和評價（課程歸納）。要求以教師為中心，提煉創新型思維。

在PBL和LBL雙軌教學模式下，教師的角色和學生的角色都較傳統的教學方式有所不同，教師要承擔多種角色，首先是問題的設計者同時也是教學活動展開的引導者、組織者和監督者。下面我們將以線性規劃教學為例，詳細介紹PBL+LBL相結合的雙軌教學模式：

線性規劃是運籌學中的很重要的一部分，因為在現實生產生活實踐中，人們常常會遇到如何將稀缺資源合理分配給若干個相互競爭性的活動以獲得最大回報的問題，或者為實現某個目標而規劃各項活動以使付出的總成本最小的問題。接下來，我們介紹LBL+PBL雙軌教學模式的具體實施過程。

2.1 問題設計

例如在學習線性規劃這一章節時，老師可先拋入一個關于香港地鐵的交通布局改進的問題。香港地鐵是世界上最繁忙，然而又是最高效的地鐵之一，其原因是取決于設計者的精心布局和合理改進。比如設計者為了使得換乘的乘客方便，把站臺安排在列車的兩側，但是乘客不僅需要換乘的站臺方便，而且更希望換乘的時間盡量短；同時當他們到達站臺的時候，他們最不希望看到的是他們需要換乘的列車剛剛離開，這個被乘客們稱作“送車尾”現象，為了解決“送車尾”現象，香港中文大學幫助港鐵公司進行了交通運行表的調整和優化。下面假設你是香港地鐵公司的設計者，你會如何進行改進并達到最優的布局？這里所有要設涉及的問題是要對問題進行具體化，明確優化的目標，布局優化的過程。首先，明確要優化的目標是：乘客換乘和等待時間盡量短。優化的手段：調整交通運行時間表。要限定的條件是：列車行駛和班次間隔的限定范圍等。接下來，大家就要選擇一種適合的技術和方法，就是線性規劃模型。這里設計到的具體內容有：（1）根據現實問題，提出問題明確目標；（2）在目標實現的過程中，存在哪些約束條件；（3）最后用數學的語言來描述進行建模分析

2.2 學生分組討論學習

學生自愿組成4-6人為一組，每組選出一名組長，負責整個小組的任務分工以及問題反饋等工作。針對這一實際問題，學生可以帶著問題到學校圖書館、網站去找尋信息，利用網上提問、檢索內容之后，同學們可以通過面對面或者QQ群進行互動交流，最后匯總方案，每個小組形成總的設計方案。這種有針對性的問題討論的學習，教和學雙方直接參與，共同對問題進行研究分析，需要大家同心協力，這樣有助于培養學生解決實際問題的能力和團隊合作的精神。通過學習討論，了解和掌握了單純形法的一般形式和標準形式以及求解過程和最后結果的分析，做好拓展性思考，從而達到學生自主學習的目標。

2.3 重難點講解與匯報

由于學生在進入課堂前已經對內容進行了預習，但是對基本的基礎理論知識，我們還是采用傳統的LBL教學模式，這樣教師可以系統、全面傳授，較為有把握的完成預定的目標。重點講解如何將文字性的東西轉化為數學的語言來刻畫，進行重點闡述。在匯報的過程中，讓每組選一名代表進行課堂講解設計的總體思路和發現的問題及遇到的難題，教師對學生提出的問題進行解答，對學生提出的不全面或者錯誤的設計進行分析、指導，最終得到合理的方案。

2.4 總結評價

在學生課堂上交流討論后，課后進行歸納總結，確定建模的方法和具體求解思路，最終解決實際問題。教師成為教學過程中的引導者、互動中的聆聽著和參與者和點評者。通過每一專題的學習，老師通過適當點評引導加深學生對這一章節的理解和掌握，豐富學生相關知識內容，總結是否提升學生解決實際問題的能力和團隊合作的精神。

3 結束語

PBL+LBL雙軌教學模式的應用符合運籌學教學改革的要求，能夠幫助學生在學習和掌握基本理論的同時，學習實際處理問題的方法，學生提高了應用知識的能力和解決實際問題的能力，同時也培養學生團隊合作的精神，從課程中我們也可以選拔一批優秀的學生參加全國大學生數學建模大賽。但是同時，這種雙軌教學模式的開展，對該課程的考核體系也應有相應的改進，所以我們應該建立動態的多元化的課程考核體系，不能僅僅通過最后一次期末考試衡量學生對該課程掌握的好壞，要對學生的學習過程進行實時監控和評價，否則無法讓學生真正體會到傳統的教學方式和PBL+LBL新的教學方式有何不同，這樣會打擊學生學習的積極性。因此，好的考核評價體系的改進同時反過來也會促進PBL+LBL雙軌教學模式的發展。創新型人才的培養需要教師與時俱進、身體力行的改革和教學方法，設計具有充滿趣味性能激起學生興趣的教學模式，探索整合與運用PBL+LBL雙軌教學模式有助于學校進一步推進“三型一化”的人才培養進程，深化教育教學改革。

【參考文獻】

[1]郭秀英，經濟管理類專業運籌學教學策略研究[J].西南石油大學學報（社會科學版），2012，14（2）55-59.

[2]段亞平，曲妮，李勇，等.PBL案例的設計與編寫[J].中國高等醫學教育，2011（3）：57-58.

[3]Barrows HS.A taxonomy of problem-based learning methods[J].MedicalEducation，1986，20（6）：481.

[4]Samantha H Wells，Philip J Warelow，Karen L Jackson，Problem based learning （PBL）：A conundrum[J].ContemporaryNurse，2009.

[5]張杰，郭麗杰.運籌學課程的改革與數學建模教育[J].高等數學研究，2007（1）：103-105.

[責任編輯：王楠]