五個代數(shù)優(yōu)美不等式的證明

陜西省綏德中學　(718000)　王　煒

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五個代數(shù)優(yōu)美不等式的證明

陜西省綏德中學(718000)王煒

在文[1]中提出30個代數(shù)優(yōu)美不等式，下面給出第6、15、16 、25、26個不等式的證明，供參考.

問題1(第7個優(yōu)美不等式)設非負實數(shù)a ，b，c 滿足a+b+c=3，求證：

(a2+a+1)(b2+b+1)(c2+c+1)≤27.

證明：∵a，b，c是正數(shù)，且ab+bc+ca=3,

證明：∵x、y為非負實數(shù)，且x+y=1.

參考文獻

[1]安振平.值得探究的代數(shù)優(yōu)美不等式[J].中學數(shù)學教學參考，2014,3(上旬).