學測背景下數學課堂教學的理性思考

【摘要】在學業水平測試全面展開的背景下，職業學校的數學教學應以學生為主體，在關注學生知識經驗、生活經驗、思維經驗的基礎上，通過精心設計、分層備學、合作交流、探求新知，引導學生充分挖掘數學學科的獨特價值，讓學生在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等方面獲得進一步發展，真正實現數學素養的提升，以達到提升中等職業學校人才培養質量的目的。

【關鍵詞】學業水平測試；以生為本；課堂教學

【中圖分類號】G712 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）19-0042-03

【作者簡介】韓克山，江蘇省如皋第一中等專業學校（江蘇如皋，226532）副校長，高級教師，如皋市學科帶頭人，主要研究方向為中職數學教學。

為了加強對中等職業學校人才培養質量的監測，江蘇省教育廳率先出臺了《關于建立江蘇省中等職業學校學生學業水平測試制度的意見（試行）》，文件進一步明確了我省中等職業學校參加學測的對象、學測科目及學測結果的運用等。從文件可以看出，學測成為中等職業學校學生升入高校繼續深造的重要門檻。

《江蘇省中等職業學校數學學業水平測試說明》中指出：中等職業學校數學學業水平測試的命題，……結合我省中等職業學校數學教學實際，充分體現新課程的學科特點和功能價值，著重考查數學的基礎知識、基本技能和基本思想方法，適度考查學生分析和解決實際問題的能力，體現理論聯系實際，關注數學知識應用，促進學生在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等方面的進一步發展。“以生為本，問題導向，減負增效”是中等職業學校必須恒守的教學理念，它是學校課改推進、落實現代教育思想的依據。[1]

一、以生為本，個性學生分層發展

在學測背景下，由于考試的壓力，學生在數學課堂上學習的態度理應會有很大的改觀。但通過課堂常規檢查及幾次模擬學測考試的成績可以發現，事實并非如此。其主要原因是中等職業學校學生原有數學基礎薄弱，數學學習的興趣不高，學習效率無明顯改觀。要扭轉這種被動的局面，教師應該把時間還給學生，給足學生自主學習的時間，讓學生分層發展。

（一）精心設計，分層備學

每個學生的知識經驗、生活經驗、思維經驗都各不相同，數學的學習不應該成為一種統一化、模式化的程序，而應該根據學生的原有基礎、學測考綱及課程標準等精心制作備學單，讓學生在課前進行備學。[2]所謂“備學”，是相對于教師的“教學”而言，讓學生在課前根據備學單，為新課的學習進行的一種準備。如等差數列學測要求是B級，具體說明是理解等差數列的定義，會判斷一個數列是否為等差數列，能運用等差數列的通項公式和前n項和公式進行簡單的計算。以下是等差數列教學之前，基于學生基礎、學生特點及學測說明而設計的一份備學單：

下列三個問題中，前兩個問題可以任選一個作答，第三個問題必須作答，答對或全部作答的加分。

問題1：學校報告廳的座位前十排的座位數分別是36、38、40、42、44、46、48、50、52、54。你認為第十一排的座位應該是多少呢？寫出你的觀點，并與同學分享。

問題2：小明職校畢業后每個月都到銀行把自己的部分工資存起來，第1-4個月他存款的金額分別為500、550、600、650，第6-9個月存款分別為750、800、850、900，如果按照小明一貫的思維，你認為小明第5個月應該存多少呢？請寫出你的理由。

問題3：上面兩個問題中涉及的兩個數列如下：

（1）36、38、40、42、44、46、48、50、52、54……

（2）500、550、600、650……

兩個數列有沒有什么共同特點？請用數列有關的符號表示出來。

職校生大多對數學學習興趣不高，學習主動性不夠，學生水平也參差不齊。所以三個問題的總要求是針對學生實際而設置的，帶有一定的靈活性。既有彈性任務又有硬性任務；既考慮了學生學習的情感，又暗示了對學生的評價，這樣的要求學生易接受，也容易達到教學的目的。問題1和問題2都是與學生生活息息相關的實際例子，進一步調動了學生的學習興趣。讓學生把自己的觀點與其他同學交流分享，既調動了學生的學習主動性，又發展了學生的思維邏輯。問題3在層次上更進一步，其實是問題1和問題2的總結。三個備學問題既是同類問題，又有區別。但無論哪個問題，目標都直指等差數列概念的本質，都有利于新知識的學習。

（二）尊重經驗，讀懂學生

美國心理學家奧蘇伯爾曾說：“如果我不得不將教育心理學還原為一條原理的話，我將會說，影響學習的最重要的因素是學生已經知道了什么。”每一個學生的備學程度各異，在課前進行備學作業的批閱中，教師要盡量讀懂學生的個性備學。關注學生的已有知識經驗，關注學生對所學新知的興趣點，了解學生的學習需求，最大限度地依據學生的備學情況，進行教學預案的調整。在上述備學作業的批閱中，筆者經常發現：問題1和問題2備學都能正確作答，觀點理由都很充分。問題3的第一個問題大部分同學都能概括出來，第二個問題學生用數列的符號語言來概括規律還有一定的困難，學生只會用如“38-36=40-38=……”“550-500=600-550=……”的形式表示，甚至有些學生留白在那里。分析其原因，就是學生雖然知道了數列項與項之間的規律，但對數學的符號語言較難適應。教師在課上引導學生進行概念探究時，對問題3可以進行如下調整：

下面兩個數列（1）36、38、40、42、44、46、48、50、52、54……（2）500、550、600、650……請指出有什么共同特點？并歸納第n項an與第n-1項an-1之間的關系，你認為n可以取哪些值？

這樣，學生很快就歸納出“數列（1）具有an-an-1=2，數列（2）具有an-an-1=50，并且n必須大于等于2”的結論。應該說這樣調整后，通過學生的探究歸納，學生自然而然生成了等差數列的概念，學習的主體地位得到進一步凸顯。

二、關注過程，教學內容動態生成

（一）合作交流，探求新知

《江蘇省中等職業學校數學學業水平測試說明》要求，中等職業學校學生在解決數學問題時，不僅要解決純數學性的問題（如等差數列求和），還要解決一些與生活息息相關的實際問題，這就要求教師和學生在平時的生活中有一雙善于發現的眼睛，能充分發掘出數學問題的“原型”。在學生小組內交流時，各組也會形成有代表性的問題。[3]如在教學“等差數列前n項和公式”的時候，可設計以下兩個例題：

1.已知等差數列{an}中，a1=1，a10=10求S10。2.一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一枝鉛筆，往上每一層都比下面一層多放一枝，最上面放有120支，這個V形架上共放多少枝鉛筆？

例題1是公式的直接運用，要求學生能運用前n項和公式進行簡單的計算；例2是讓學生根據實際問題自己確定數列的首項、末項、項數等，建立等差數列模型，然后運用前n項和公式進行簡單的計算。這就要求學生能利用數列的有關知識解決一些簡單的實際問題。這些都是學測考綱規定的，并沒有提高或降低難度。只不過例1是純數學性的問題，例2是與生活息息相關的實際問題；例2因為數列的首項、末項的確定可能有兩種情況，學生之間小組活動時必然會出現不同的聲音，所以引入實際問題不僅能激發學生學習積極性，還可以讓學生進行充分的合作交流和探究，有利于培養學生從不同角度解決問題。

（二）質疑問難，相互補充

新知獲得之后，學生或多或少會產生一些問題，教師要及時、巧妙地利用學生的問題，引導學生進行生生之間的質疑問難，讓學生相互解決各自的問題。在學生思維的疑惑之處，教師進行適當的引導和點撥。如上述例2中，學生提出我們怎么知道放了120層的問題，這時教師應及時拋出如果堆放鉛筆的V形架的最下面不是尖的而是平的，并且正好可以放2枝鉛筆，那么n又等于幾的問題讓學生進行討論和交流，效果會怎樣呢？學生這時馬上七嘴八舌進行了熱烈的討論，有的說少了一層，有的說沒有變化。就在大家說將V形架的下面鋸掉一層正好符合時，教師再進一步拋出兩個問題：1.如果堆放鉛筆的V形架的最下面不是尖的而是平的，并且正好可以放100枝鉛筆，那么n又等于幾？2.如果我們把V形架去掉，干脆放到地上，最下方放120枝鉛筆，往上每一層都比下面一層少放兩枝，最上層為50枝，一共有幾層？學生解決第一個問題還可以借鑒剛才的經驗順利解決，但在解決第二個問題時馬上又露出了疑惑的神情。這時教師要及時地點撥和引導學生，讓學生明白兩個問題的不同點在數列的公差不再是原來的公差，已有條件變成了一個等差數列首項為50，公差是2，末項為120，要我們求項數的問題。學生通過再討論得到從等差數列的通項公式入手去解決這個問題的方法，從而得到了正確的結論。所以，課堂上教師及時從學生的問題中衍生新的問題，引導學生進行探究，學生對所學知識掌握的程度必然深刻，學生課堂上的收獲必然是豐厚的。

（三）總結反思，拓展延伸

每一節數學課，學生都能用自己的速度和方法進行數學學習，不同層次的學生也會有相應的提高。教師在設計相應的開放性練習題時，引導學生進行總結反思，進而作適當的拓展延伸，這有利于學生整體數學素質的提高，并能實現“減負增效”的目的。如在“等比數列通項公式”這節課結束前，引入課本中“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的問題，讓學生反思為什么會萬世不竭？真的會萬世不竭嗎？有沒有可能會竭呢？拋出這樣的問題既可以讓學生理解當首項為正數時如果公比大于0小于1，則每一項會越來越小；公比大于1，則每一項會越來越大，也可以讓學生初步掌握數列極限的概念，為后續學習打下基礎。

此類教學改革實踐，應該成為中等職業學校數學學科積極應對學業水平測試的主要策略。作為數學學科教育工作者，我們應該深切體會教育部門實施學業水平測試的初衷，以學生為主體，在關注學生知識經驗、生活經驗、思維經驗的基礎上，引導學生充分挖掘數學學科的獨特價值，讓學生在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等方面獲得進一步發展，真正實現學生數學素養的提升，以達到提升中等職業學校人才培養質量的目的。

【參考文獻】

[1]郭思樂.以生為本的教學觀：教皈依學[J].課程·教材·教法，2005（12）.

[2]劉紅.備學應從教材蘊含的意圖入手[J].小學教學參考：數學版，2015（8）.

[3]黃安成.自主探究 合作交流 挑戰競爭 師生雙贏——學習《數學課程標準》改進課堂教學[J].數學通報，2004（8）.