電場(chǎng)類三線問(wèn)題的命題特點(diǎn)和教學(xué)策略

潘華君

(江蘇省宜興第一中學(xué),江蘇　宜興　214206)

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·試題研究·

電場(chǎng)類三線問(wèn)題的命題特點(diǎn)和教學(xué)策略

潘華君

(江蘇省宜興第一中學(xué),江蘇宜興214206)

摘要：電場(chǎng)類三線問(wèn)題串接了力的分析、運(yùn)動(dòng)的分析、功能關(guān)系的分析及相關(guān)電場(chǎng)知識(shí),能考查學(xué)生知識(shí)掌握程度、運(yùn)用相關(guān)方法分析的熟練程度、以及綜合分析的能力等,故歷來(lái)深受命題專家的青睞．本文以2015年全國(guó)各地高考卷為藍(lán)本,分析該類試題的命題特點(diǎn)和布局,并給出相關(guān)的教學(xué)建議．

關(guān)鍵詞：電場(chǎng);三線問(wèn)題;特點(diǎn);教學(xué)策略

所謂“三線”問(wèn)題,是指以靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線、等勢(shì)面(為便于歸類,下文稱為等勢(shì)線)為背景,依托帶點(diǎn)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡線,對(duì)粒子的電性和電量、結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析受力、結(jié)合受力分析運(yùn)動(dòng)、功能關(guān)系等相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行考查,該類試題是歷年各地高考卷中常考題型,更是其它拓展問(wèn)題的基準(zhǔn)點(diǎn)．本文對(duì)2015年全國(guó)各地的高考卷做一梳理,明確該類問(wèn)題的命題規(guī)律,同時(shí)提出相關(guān)的處理策略,從而進(jìn)一步提高高三復(fù)習(xí)教學(xué)的針對(duì)性和有效性．

1比較分析

1.1模型比重

對(duì)2015年各地高考卷中的“三線問(wèn)題”歸類統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),其中涉及“等勢(shì)面(線)”出現(xiàn)2例,涉及“電場(chǎng)線問(wèn)題”的為2例,涉及“軌跡線問(wèn)題”的有9例．利用Excel相關(guān)功能統(tǒng)計(jì)比較得到圖1，由此可見,有關(guān)“軌跡線”的問(wèn)題占有的比重最大,值得引起重視．

圖1

1.2題型比重

以上述統(tǒng)計(jì)的13道“三線問(wèn)題”為例,研究它們?cè)谡麄€(gè)試卷中的各個(gè)題型分布,具體情況如圖2所示，由此可知,該類試題主要分布在選擇題部分．

圖2

2典型問(wèn)題及應(yīng)對(duì)策略

2.1等勢(shì)線問(wèn)題

圖3

例1(2015年海南卷):如圖3所示,兩電荷量分別為Q(Q>0)和-Q的點(diǎn)電荷對(duì)稱地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè),a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間,b位于y軸O點(diǎn)上方．取無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零,下列說(shuō)法正確的是().

A.b點(diǎn)的電勢(shì)為零,電場(chǎng)強(qiáng)度也為零

B. 正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于零,所受電場(chǎng)力方向向右

C. 將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn),必須克服電場(chǎng)力做功

D. 將同一正的試探電荷先后從O、b點(diǎn)移到a點(diǎn),后者電勢(shì)能的變化較大

解析:等量異種電荷連線的中垂線為等勢(shì)線,由于取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì),則中垂線上各點(diǎn)的電勢(shì)均為零,故b點(diǎn)的電勢(shì)為零,但是電場(chǎng)強(qiáng)度不為零;由于φa>φO=0,故正電荷在a處電勢(shì)能為正;由W=UO aq，且φa>φO知,將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功;O點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)相等,所以先后從O、b點(diǎn)移到a點(diǎn),電場(chǎng)力做功相等,電勢(shì)能變化相同．故選項(xiàng)B、C正確.

2.2電場(chǎng)線問(wèn)題

圖4

例2(2015年江蘇卷):兩個(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷附近的電場(chǎng)線分布如圖4所示,c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn),d點(diǎn)在正電荷的正上方,c、d到正電荷的距離相等,則().

A．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大

B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高

C．c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的大

D．c點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低

解析:由“電場(chǎng)線的疏密表示該處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小”可知選項(xiàng)A、C正確.過(guò)a的等勢(shì)面與b點(diǎn)所在電場(chǎng)線的交點(diǎn)在b點(diǎn)沿電場(chǎng)線的方向上,故a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的低.由于c、d到正電荷的距離相等,且在正電荷到c與正電荷到d的對(duì)應(yīng)位置處,前者電場(chǎng)線密,場(chǎng)強(qiáng)大,則由U=Ed定性分析可知,正電荷到c的這段距離上電勢(shì)降落較多,則c點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低，選項(xiàng)B錯(cuò)誤、D正確．

命題特點(diǎn)及應(yīng)對(duì)策略:從歷年各地高考卷中有關(guān)等勢(shì)線問(wèn)題、電場(chǎng)線問(wèn)題分析來(lái)看,主要存在以下幾個(gè)特點(diǎn):① 試題常以單點(diǎn)電荷、等量同種或異種電荷等模型的電場(chǎng)線、等勢(shì)面的分布為背景材料來(lái)進(jìn)行命題或適度拓展;② 在考查的問(wèn)題中,往往會(huì)將有關(guān)的電場(chǎng)線問(wèn)題和電勢(shì)問(wèn)題結(jié)合在一起考查,由電場(chǎng)線分析等勢(shì)線,或是由等勢(shì)線分析電場(chǎng)線,即單一的考查較為少見．

鑒于以上命題特點(diǎn),筆者認(rèn)為在實(shí)際的教學(xué)中,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生牢固掌握以下四點(diǎn):

(1) 要引導(dǎo)學(xué)生熟悉教材上常見模型的電場(chǎng)線和等勢(shì)面的分布特點(diǎn),這些模型均是各類考題命制的出發(fā)點(diǎn),把握住這些基本問(wèn)題,有助學(xué)生突破試題的迷惑情景，抓住題眼,快速構(gòu)建恰當(dāng)模型，明確入手點(diǎn)．

(2) 引導(dǎo)學(xué)生明確兩線疏密程度代表的物理意義和“線線垂直”的特點(diǎn)．

(3) 關(guān)于電勢(shì)高低判斷有三法,一是在同一條電場(chǎng)線上,沿線方向電勢(shì)降低;二是在不同電場(chǎng)線上,可以依據(jù)線面垂直的關(guān)系,先通過(guò)某點(diǎn)作等勢(shì)面,后依據(jù)“方法一”判斷;三是從電場(chǎng)力做功的表達(dá)式W=U12q中推導(dǎo)出兩點(diǎn)的電勢(shì)高低．

(4) 在實(shí)際教學(xué)中,可以從兩個(gè)角度入手,一是從“點(diǎn)”入手,如在分析等量異種電荷連線和中垂線上,可以取一些特征點(diǎn),運(yùn)用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理,分析合場(chǎng)強(qiáng)的變化趨勢(shì);二是引導(dǎo)學(xué)生從“面”上入手,即依據(jù)電場(chǎng)線分布特點(diǎn)分析場(chǎng)強(qiáng)的變化趨勢(shì)和電勢(shì)的變化趨勢(shì)．由此“點(diǎn)”“面”結(jié)合,使得學(xué)生對(duì)基本模型的分布情形能夠了然于胸．

2.3軌跡線問(wèn)題

圖5

例3(改編自2015年安徽卷):如圖5所示,在xOy平面內(nèi),有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E(圖中未畫出),由A點(diǎn)斜射出一質(zhì)量為m,帶電荷量為q的粒子,B和C是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn),其中l(wèi)0為常數(shù)．粒子所受重力忽略不計(jì)．

(1) 判斷粒子的電性.

(2) 求粒子從A到C過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)它做的功.

(3) 求粒子從A到C過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間.

(4) 求粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速率．

解析:(1) 過(guò)A點(diǎn)作切線得A處粒子的速度方向,同時(shí)由粒子軌跡的偏向可得該粒子必受豎直向下的電場(chǎng)力,則該粒子必帶正電.

(2) 粒子從A到C過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)它做的功為W=3Eql0.

例4(2015年江蘇卷):如圖6所示,一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向水平向左,不計(jì)空氣阻力,則小球().

A． 做直線運(yùn)動(dòng)

B． 做曲線運(yùn)動(dòng)

C． 速率先減小后增大

D． 速率先增大后減小

圖6

解析:由題意知,小球受重力、電場(chǎng)力作用,合力方向與初速度方向不共線,且夾角為鈍角,故小球做曲線運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中合外力先做負(fù)功后做正功，故小球速率先減小后增大．選項(xiàng)B、C正確.

命題特點(diǎn)及應(yīng)對(duì)策略:例3和例4分別代表了軌跡線類問(wèn)題的兩種命題趨勢(shì)——已知軌跡分析相關(guān)量、已知受力和初始速度分析運(yùn)動(dòng)軌跡．這兩類問(wèn)題是牛頓運(yùn)動(dòng)定律中兩個(gè)基本問(wèn)題——已知運(yùn)動(dòng)求力和結(jié)合受力分析運(yùn)動(dòng)的具體化,是動(dòng)力學(xué)的最基本、也是最重要的問(wèn)題．對(duì)于第一類題型,要引導(dǎo)學(xué)生注意分清軌跡中的“三向”,即速度方向、合力方向、軌跡的偏向,由曲線運(yùn)動(dòng)相關(guān)知識(shí)可知,軌跡與速度相切,夾于合力方向和速度方向之間,且偏向合力的方向．因此,只要“三向”中有“兩向”已知,就可以判斷“第三向”．在具體的問(wèn)題求解中,應(yīng)建議學(xué)生在已知軌跡上選取一個(gè)特征點(diǎn),作出切線方向,得到該點(diǎn)處的速度方向,然后依據(jù)軌跡偏向得到合力方向,最后依據(jù)合力、速度方向等判斷粒子電性、做功、能量轉(zhuǎn)化等問(wèn)題．對(duì)于第二類題型,要引導(dǎo)學(xué)生明確力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,綜合運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)、動(dòng)力學(xué)知識(shí)、功能關(guān)系等分析．在具體教學(xué)中,可以選擇一些典型性的例題加以強(qiáng)化,同時(shí)不斷滲透、提升動(dòng)力學(xué)中兩類基本問(wèn)題的分析能力．另一方面,這也提示我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中,對(duì)于牛頓運(yùn)動(dòng)定律的兩類基本問(wèn)題要有足夠的重視,不能因其看似簡(jiǎn)單而一帶而過(guò)．

參考文獻(xiàn)：

[1]潘華君.品說(shuō)明變化思應(yīng)對(duì)策略[J].物理之友,2015，31(4)．

[2]任才生,潘華君.年年歲歲花相似歲歲年年題不同[J].物理教師,2014，(6)．