淺談“ATDTA”教學模式在數學習題教學中的應用

陳莉

【摘要】我校針對目前習題教學存在的問題，在數學習題教學中嘗試應用“ATDTA”教學模式：知識回顧問題化（Asking）、適當留白喚起思考（Thinking）、規范書寫勤動筆做（Doing）、合理選題檢測反饋（Testing）、多樣化的評價方式（Assessment），通過實踐研究證明該教學模式適合我校學情，有助于學生數學解題能力的提升。

【關鍵詞】ATDTA習題教學應用

一、 問題的提出

我校目前的數學習題教學普遍存在以下幾個方面的問題：重知識傳授、輕思維培養；重結果輕過程；重埋頭苦干，輕抬頭看路。針對上述問題，結合小班化學生特點，我校課題組研究探討出“ATDTA”教學模式，該模式打破了原先以老師、課堂、書本為中心，以講授灌輸為主的教學套路，在學生既有的知識與經驗基礎上，提供學生擴散思考與充分發揮潛能的機會，激發學生學習動機、提高學生解決問題的技巧與能力。通過實踐和調查，我們發現該模式對我校學生的成績提升有明顯作用，學生思維能力得到提升，并且每一個學生都得到充分發展。

二、 實踐研究

習題教學是初中數學教學中比較重要的教學，通過習題教學，我們不僅僅要讓學生能夠得到充分的訓練，更應該讓學生掌握知識、形成技能，并使其解題能力得到進一步的提升。然而我們常常會發現：習題教學中教師的教和學生的學很少能夠真正積極地投入，從教師布置習題、學生練習到教師的講評，這樣的習題教學模式早已經不適應學生數學能力發展的需要，根據習題教學的目標，結合小班化學生生源特點，我校形成了“ATDTA”教學模式。筆者將結合自己的探索和實踐，與讀者交流該教學模式。

（一） 知識回顧問題化（Asking）

筆者聽過很多有關習題教學的公開課，大多是以知識點的回顧與總結作為一節課的開場，例如初三中考復習的習題課《三角形》，如下的幾種開場形式在公開課中最為普遍：教師在課件中展示知識的框架，針對知識點向學生提問；教師指出本節課的課題，由學生分小組進行討論總結，最后由學生代表進行知識點的羅列，其他組補充。這些教學方式看似對學生已具備的知識點進行了梳理與回顧，可是對于學生而言，意義不大。學生依然是跟著老師的步伐走，典型的機械訓練。習題課中學生不應處于被動接受的地位，應該是學習活動的積極參與者。

習題課的目的不是單純的知識點復習，而是能力的提升，只有將習題作為載體，定理、性質等知識點的復習梳理才能夠由抽象變為具體，才能使復習更有效。例如三角形的復習課，用習題引入知識的梳理會更加直觀化、形象化。如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點.如果點M，N分別在線段AB，AC上移動，在移動過程中保持AN=BM，請判斷△OMN的形狀，并證明。

師：請結合本題進行分析。

生1：本題判斷△OMN的形狀，我感覺應該是等腰直角三角形，所以需要證明ON=OM，∠NOM=90°

生2：要證明ON=OM，可以通過定理：等角對等邊來證明，但是∠ONM、∠OMN沒有其他條件可以入手。

生3：證明邊等，還可以通過全等三角形的性質：全等三角形對應邊相等來進行證明。

生4：但ON和OM目前所在的三角形明顯不全等。

生5：那么只能通過輔助線的添加，構造全等三角形再去證明。

師：剛剛大家從結論去考慮得很周全，已知條件又能給我們哪些啟示呢？

生6：在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，根據等邊對等角，能得到∠B=∠C=45°。可以作為全等的條件。

生7：在Rt△ABC中，O為BC的中點，我想到斜邊上的中線是斜邊的一半。

生8：在Rt△ABC中，AB=AC，我想到等腰三角形的三線合一。

蘇霍姆林斯基說：“老師最好忘記自己是老師。”這就說明教師要充分發揮學生的主體性，讓學生一步步成為課堂的主人。本例中教師僅僅兩句話，引出學生的分析（Analyzing），教師與學生以及學生之間的問（Asking）讓學生的思維能力得到提升，學生間的交流不僅僅依托題目總結了知識點，更能體會到解題方法的自然生成。

（二） 適當留白喚起思考（Thinking）

我們常常會抱怨同樣的題型講過，稍作改動，學生就不會了。究其原因，是我們在習題教學中欠“思考”。尤其是幾何習題教學，當教師遭遇啟而不發時，會自認為是一種尷尬，于是便充當導游的角色，通過言語的暗示，將學生的思路帶到教師預設的路線，當學生添出教師所希望的輔助線時，學生看似“豁然開朗”，卻丟失了火熱思考的機會。

例如上題，當學生提出需要構造全等三角形時，教學需要設計“留白”，讓學生有思考、消化、吸收的時間，從而提高課堂的效果。教師此時不要做任何對錯的評價，更不能刻意去引導，要適當地留白喚起學生自主能動的思考（Thinking）。實例證明學生的思維是活躍的，適當的留白，能讓學生添出了多種輔助線，不同的方法、從不同的角度對三角形的知識、解題策略、數學思想進行了很好的總結。學生進行思維時，必須讓學生多講（Talking），用他們自己的語言說出思維過程和思維結果，口頭表述的訓練是發展學生思維最有效的方法之一，適當留白，此時無聲勝有聲，留白后學生的表述會讓你看到學生別樣的精彩。

（三） 規范書寫勤動筆做（Doing）

一些學生上課發言頭頭是道，但是考試時拿到題目卻無從下手；計算方法、公式背誦得滾瓜爛熟，但一做就錯，“粗心”成為他們的借口。所以學生思維能力培養的同時，我們不能忽視其書寫能力的提高。而且只有此時才能暴露出個別學生“濫竽充數”的現象，教師可以通過巡批發現學生的共性問題和個別問題，個別問題可以在巡視中個別交流來解決，共性問題教師可以再進行分析和補充，確保習題課的高效，教師也可以根據巡視情況進行相應的研究設計（Designing）。

例如上題的研究，當發現學生掌握較好的情況下，可以進行變式訓練：如右圖，若點M，N分別在線段BA.AC的延長線上移動，在移動中始終保持AN=BM，請判斷△OMN的形狀，并說明理由.前兩個環節的一題多解，訓練了學生的發散思維，增加思維的“寬度”，讓學生體驗一題多解的樂趣，而教師的再設計環節讓學生感受到多解歸一的內在統一，取得“做一題，會一類，通一片”的教學效果。

（四） 合理選題檢測反饋（Testing）

我們知道很多學生聽課時似懂非懂，部分學生由于惰性，聽不懂的地方既不愿意問老師或同學，也不愿意再去深思，于是知識的漏洞越來越大；也有的學生認為自己聽懂了，但可能只是就題論題，這道題會了，稍變一下，改頭換面就又不會了；課堂上有的學生看似參與討論，在思考，也許只是湊湊熱鬧，所以要想真正了解一節課的教學效果需要教師合理選題、當堂檢測反饋。

例如上題的研究，設置檢測題為：如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點，求證：（1） △ACE≌△BCD；（2） AD2+DB2=DE2。對于這樣的經典問題，必考習題，我們要讓更多的學生會做、能做對。檢測題的選擇要與課堂例題相關，能夠通過例題的學習得到啟示后，獨立完成。在聽課之后進行檢測反饋，不僅可以提高優等生的解題效率，促進中等生對相關問題的理解，更能讓后進生有學習的動力，提高其在例題環節的聽課效率，所以合理選題、檢測反饋是習題課不可缺少的環節。

（五） 多樣化的評價方式（Assessment）

對于初中生而言，習題課本身比較枯燥，尤其對于中等生和學困生，在其毫無思路、苦思不得其解時，上課會極易分神，如何讓學生保持對習題課學習的興趣，這就需要老師在課堂上注意采取多樣化的評價方式。

教育是一種心靈的喚醒，課堂上教師要做有心人，要留意學生的表現，小班化的課堂環境為我們提供了便利，更便于我們提高對學生的關注度。學生的精彩回答、認真傾聽、激烈研討、投入思索、筆記詳細等等細節都值得我們去評價，教師的評價能促進學生情感的發展，同樣學生之間的相互評價，也會讓學生在相互欣賞中肯定自我、肯定他人，教師既要關注對知識的評價，也要關注對學生參與狀態的評價，教師只有適時巧妙的進行評價，才能讓習題課的課堂教學更加有效。