識(shí)得“計(jì)算”真面目
——計(jì)算在小學(xué)數(shù)學(xué)中的價(jià)值分析與教學(xué)策略初探

李 新

（南京金凌中學(xué)佩林分校，江蘇 南京 210034）

新課標(biāo)下的計(jì)算教學(xué)，為廣大師生帶來(lái)了諸多欣喜。新課程對(duì)計(jì)算教學(xué)進(jìn)行了大幅度的改革，刪除了一些繁難的計(jì)算內(nèi)容，計(jì)算教學(xué)的價(jià)值被重新定位。計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)、難度、訓(xùn)練強(qiáng)度以及計(jì)算教學(xué)的方法都發(fā)生了變化。強(qiáng)調(diào)在計(jì)算教學(xué)中重視學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、相互合作、探索研究，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化。“計(jì)算”正以一種全新的姿態(tài)展現(xiàn)在我們的面前。

一、當(dāng)下教師對(duì)于“計(jì)算”的兩種態(tài)度

隨著課程改革的推進(jìn)，計(jì)算難度較以往降低。對(duì)計(jì)算關(guān)注度的變化、練習(xí)量的減少，引發(fā)了教師對(duì)計(jì)算的不同認(rèn)識(shí)、不同定位。以下是對(duì)教師進(jìn)行訪(fǎng)談的摘錄：

問(wèn)：您對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的計(jì)算怎么看？

師1：我覺(jué)得學(xué)生掌握計(jì)算的方法會(huì)算就可以了，沒(méi)有必要特別地強(qiáng)化。我更看重孩子思維上的發(fā)展。所以，在我的班上專(zhuān)門(mén)的計(jì)算方面的訓(xùn)練比較少，因?yàn)槲矣X(jué)得學(xué)生的口算、計(jì)算應(yīng)該是沒(méi)有問(wèn)題的，我也不喜歡給孩子進(jìn)行機(jī)械的計(jì)算訓(xùn)練。

師2：我覺(jué)得計(jì)算對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)應(yīng)當(dāng)是比較重要的。從我教的班級(jí)的情況來(lái)看，計(jì)算能力強(qiáng)的學(xué)生他的數(shù)學(xué)綜合成績(jī)也好。他們思維比較靈活、流暢。口算能力弱的學(xué)生就恰恰相反了，我認(rèn)為計(jì)算能力在一定程度上制約了他們其他數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。所以，我很重視計(jì)算教學(xué)和訓(xùn)練，我會(huì)在每天的課堂中，利用3分鐘左右的時(shí)間帶著學(xué)生做些適度的計(jì)算練習(xí)。

以上教師的觀(guān)點(diǎn)代表了我校數(shù)學(xué)教師對(duì)于計(jì)算的兩種態(tài)度。一部分教師認(rèn)為計(jì)算沒(méi)有那么重要，它對(duì)于學(xué)生思維的發(fā)展影響較小。在他們的眼中，計(jì)算是比較基礎(chǔ)的，訓(xùn)練相對(duì)枯燥、較為呆板，所以弱化了對(duì)學(xué)生實(shí)際計(jì)算能力的訓(xùn)練。另一部分教師則認(rèn)為計(jì)算對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較好的促進(jìn)作用，計(jì)算功底好的孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上更具優(yōu)勢(shì)。所以他們重視計(jì)算教學(xué)，堅(jiān)持每天對(duì)學(xué)生進(jìn)行適度的計(jì)算訓(xùn)練。由對(duì)計(jì)算的不同認(rèn)識(shí)引發(fā)了教師之間的意見(jiàn)分歧、教學(xué)側(cè)重的分化。由此看來(lái)，“計(jì)算在數(shù)學(xué)教學(xué)中有怎樣的價(jià)值”是一個(gè)值得澄清的問(wèn)題。

二、數(shù)據(jù)的收集與整理

筆者收集了所在學(xué)校1—6年級(jí)學(xué)生在最近的期末檢測(cè)中，計(jì)算得分與期末成績(jī)的相關(guān)數(shù)據(jù)，以期通過(guò)數(shù)據(jù)的整理分析，發(fā)現(xiàn)計(jì)算能力對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響結(jié)果參見(jiàn)表1。

表1 1—6年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)期末檢測(cè)的描述統(tǒng)計(jì)

需要說(shuō)明的是：我校是一所新建三年的小班化學(xué)校，四五六年級(jí)分別設(shè)置了兩個(gè)班，學(xué)生人數(shù)較少。本次期末檢測(cè)中四五年級(jí)各有一個(gè)班級(jí)被區(qū)教研室抽測(cè)，所以?xún)H分別收集到了一個(gè)班級(jí)的檢測(cè)數(shù)據(jù)。所有年級(jí)使用的期末試卷均由區(qū)教研室統(tǒng)一命題，試卷具有較好的信度和效度。

對(duì)1—6年級(jí)學(xué)生的計(jì)算得分與數(shù)學(xué)期末檢測(cè)成績(jī)做相關(guān)分析，結(jié)果參見(jiàn)表2。

通過(guò)相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，1—6年級(jí)學(xué)生計(jì)算得分與數(shù)學(xué)期末成績(jī)顯著相關(guān)。進(jìn)一步對(duì)1—6年級(jí)學(xué)生的計(jì)算得分與數(shù)學(xué)期末檢測(cè)成績(jī)進(jìn)行線(xiàn)性回歸分析，結(jié)果參見(jiàn)表3。

從以上數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)：理論上計(jì)算成績(jī)每增加1分，一年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)平均增加2.192分，二年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)平均增加2.627分，三年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)平均增加2.310分，四年級(jí)學(xué)生增加4.142分，五年級(jí)學(xué)生增加1.244分，六年級(jí)學(xué)生增加2.345分。可見(jiàn)計(jì)算得分的提高對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)的提升起到較大的影響作用。

表2 1—6年級(jí)學(xué)生計(jì)算得分與數(shù)學(xué)期末成績(jī)的相關(guān)分析

表3 1—6年級(jí)學(xué)生計(jì)算得分與數(shù)學(xué)期末成績(jī)的回歸分析系數(shù)表

三、對(duì)計(jì)算的價(jià)值分析

由數(shù)據(jù)分析的結(jié)果聯(lián)想到教學(xué)實(shí)際，不少一線(xiàn)教師會(huì)有這樣的體驗(yàn)，學(xué)生計(jì)算能力弱，會(huì)引發(fā)一系列的問(wèn)題。譬如課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生計(jì)算慢或計(jì)算易錯(cuò)，學(xué)生的思維反應(yīng)就變得緩慢，課堂教學(xué)的節(jié)奏亦隨之變慢，由此對(duì)課堂學(xué)習(xí)的效率產(chǎn)生負(fù)面影響。同樣，計(jì)算能力也影響了學(xué)生練習(xí)、測(cè)試的完成質(zhì)量。計(jì)算能力的弱化像“蝴蝶效應(yīng)”一般，會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至數(shù)學(xué)思維的發(fā)展造成影響。我們不妨對(duì)計(jì)算的地位、價(jià)值進(jìn)行深入分析、思考，以探明計(jì)算的意義所在。

（一）厘清計(jì)算在教材中所占的比重

筆者首先對(duì)1—6年級(jí)蘇教版教材中的計(jì)算單元做了初步的梳理，對(duì)教材中的計(jì)算單元教學(xué)課時(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果參見(jiàn)表4。

從表4的數(shù)據(jù)中可以看出，計(jì)算在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的比重。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，從小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容上看，簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系的教學(xué)仍舊是教學(xué)的重要組成部分。計(jì)算教學(xué)貫穿了整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，培養(yǎng)學(xué)生的基本計(jì)算能力依然是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。

表4 對(duì)1—6年級(jí)數(shù)學(xué)教材中計(jì)算單元課時(shí)的統(tǒng)計(jì)

（二）探尋計(jì)算與其他知識(shí)領(lǐng)域的關(guān)聯(lián)

通過(guò)閱讀、分析教材，結(jié)合日常教學(xué)的實(shí)際，我們不難發(fā)現(xiàn)，計(jì)算與小學(xué)數(shù)學(xué)其他知識(shí)領(lǐng)域存在著密切的關(guān)聯(lián)。無(wú)論是數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，還是數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決等都依賴(lài)于計(jì)算活動(dòng)的參與。具體說(shuō)來(lái)，大部分概念的引入需要通過(guò)計(jì)算來(lái)進(jìn)行，如：分?jǐn)?shù)意義的理解；解決問(wèn)題的解題思路、步驟、結(jié)果也要通過(guò)計(jì)算來(lái)落實(shí)；幾何知識(shí)的教學(xué)要涉及周長(zhǎng)、面積、體積的求法，這些公式的推導(dǎo)與運(yùn)用同樣離不開(kāi)計(jì)算；至于簡(jiǎn)易方程、比例和統(tǒng)計(jì)圖表等知識(shí)也無(wú)不與計(jì)算密切相關(guān)。可見(jiàn)學(xué)生的計(jì)算能力是其最基本的能力。從這個(gè)意義上說(shuō)，加強(qiáng)計(jì)算知識(shí)和技能的教學(xué)，有效地提高計(jì)算的正確率是教學(xué)質(zhì)量的有力保障，同時(shí)也是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延續(xù)性的扎實(shí)基礎(chǔ)。[1]

（三）掀開(kāi)計(jì)算與思維發(fā)展的隱秘關(guān)系

提起計(jì)算，呈現(xiàn)給師生的第一印象可能就是呆板、機(jī)械、程式化。人們很難想象計(jì)算與學(xué)生思維的發(fā)展是存在緊密聯(lián)系的。其實(shí)，計(jì)算對(duì)學(xué)生注意力的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生思維的敏捷性、靈活性、廣闊性、邏輯性發(fā)展均起到良好的助推作用。[2]

1.計(jì)算與注意力的培養(yǎng)

注意力與人的學(xué)習(xí)有著非常密切的聯(lián)系。有了注意力，才會(huì)有進(jìn)一步的思考和記憶。由于計(jì)算題中沒(méi)有其他情境信息，每個(gè)數(shù)字沒(méi)法給學(xué)生特別的感知，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計(jì)算中看題、讀題、審題、抄寫(xiě)、演算等過(guò)程中容易注意力不集中、觀(guān)察不認(rèn)真，會(huì)把題目中的數(shù)字、符號(hào)抄錯(cuò)，從而造成錯(cuò)誤。當(dāng)我們通過(guò)一些適度、形式多樣的計(jì)算訓(xùn)練，來(lái)提高學(xué)生計(jì)算能力，減少抄錯(cuò)數(shù)據(jù)、符號(hào)等現(xiàn)象時(shí)，學(xué)生的注意力也得到了發(fā)展，從而為思維的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

2.計(jì)算與思維的敏捷性

思維的敏捷性表現(xiàn)在迅速地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題，是思維快速的反應(yīng)。計(jì)算中的口算、心算最終的指向恰巧就是算得正確而迅速。在平時(shí)的教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)口算速度快的學(xué)生通常反應(yīng)較快、思維較為敏捷。因此，借助不同形式的口算活動(dòng)，可以訓(xùn)練學(xué)生的快速反應(yīng)能力，激活學(xué)生的腦力，促進(jìn)思維敏捷性的發(fā)展。

3.計(jì)算與思維的靈活性

思維的靈活性是指善于根據(jù)具體情況的需要和變化，及時(shí)提出符合實(shí)際的解決問(wèn)題的新方案。靈活性體現(xiàn)為學(xué)生的思維方法和方向的多樣性。簡(jiǎn)便計(jì)算要求學(xué)生面對(duì)多種多樣的計(jì)算形式時(shí)能夠在較短的時(shí)間內(nèi)算出結(jié)果，這就促使學(xué)生必須選擇最佳的簡(jiǎn)捷方法進(jìn)行計(jì)算。如學(xué)生根據(jù)25×4=100,125×8=1000巧妙推算25×12、125×24、0.25×28、12.5×0.8等式題的結(jié)果；在計(jì)算中利用運(yùn)算律選擇、規(guī)劃簡(jiǎn)便計(jì)算的方法等，均是對(duì)其思維靈活性的訓(xùn)練與促進(jìn)。

4.計(jì)算與思維的廣闊性

思維的廣闊性又稱(chēng)思維的廣度，是指善于全面考察、分析問(wèn)題的思維品質(zhì)。具有該品質(zhì)的學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)，能注意到事物之間的聯(lián)系，從多方面去分析和研究問(wèn)題。計(jì)算教學(xué)中，算法以多樣化的呈現(xiàn)，學(xué)生在傾聽(tīng)、對(duì)比、選擇、吸納中理解同伴的算法，改造自己的算法，實(shí)現(xiàn)算法優(yōu)化的過(guò)程，也就是學(xué)生思維廣闊性不斷發(fā)展、前進(jìn)的過(guò)程。

5.計(jì)算與思維的邏輯性

思維的邏輯性是指思考問(wèn)題時(shí)條理清楚，正確合理思考問(wèn)題、表達(dá)思維過(guò)程的品質(zhì)。在計(jì)算教學(xué)中，我們讓學(xué)生有條理地說(shuō)明計(jì)算過(guò)程，表達(dá)算理、簡(jiǎn)便計(jì)算的思路等，都促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維的生長(zhǎng)。此外，進(jìn)行改錯(cuò)練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生表達(dá)產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，并改正過(guò)來(lái)，可以促進(jìn)學(xué)生觀(guān)察、比較、判斷、分析等能力的發(fā)展，為學(xué)生邏輯性思維的發(fā)展助力。

（四）揭秘計(jì)算對(duì)非智力因素的影響

計(jì)算不僅關(guān)系著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的掌握，關(guān)系著學(xué)生觀(guān)察、記憶、思維等能力的發(fā)展，還關(guān)系著學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、情感、意志等非智力因素的培養(yǎng)。計(jì)算過(guò)程不僅是思維活動(dòng)、發(fā)展的過(guò)程，還是學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的過(guò)程。想要計(jì)算得正確，不僅要掌握計(jì)算的方法，在計(jì)算的過(guò)程中還需要學(xué)生能夠以端正的態(tài)度進(jìn)行審題、書(shū)寫(xiě)、演算、驗(yàn)算等，學(xué)生的意志力及良好習(xí)慣在這里得以培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歷程中，難題訓(xùn)練容易導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生失去對(duì)學(xué)習(xí)的興趣與信心。而適度的計(jì)算訓(xùn)練可以讓多數(shù)學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自我效能感。每天堅(jiān)持不懈地適度練習(xí)，由量變到質(zhì)變，由學(xué)習(xí)興趣的提高和思維活動(dòng)的有效性，促使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度。

四、聚焦被誤讀的計(jì)算教學(xué)

當(dāng)我們從科學(xué)、系統(tǒng)的角度重新審視“計(jì)算”，挖掘“計(jì)算”背后的重要價(jià)值，給計(jì)算以正確的定位后，再反思自身的計(jì)算教學(xué)，一些認(rèn)識(shí)及操作上的誤區(qū)就被暴露出來(lái)。[3]

（一）計(jì)算教學(xué)的去情境化

計(jì)算教學(xué)并非為“算”而教，學(xué)生對(duì)計(jì)算的掌握不能也不應(yīng)局限在單純計(jì)算方法的獲得上。學(xué)生對(duì)計(jì)算的掌握應(yīng)當(dāng)是“知其然，知其所以然，知其為何然”的狀態(tài)。這就要求計(jì)算的教學(xué)必須嵌入一定的情景之中。在生活化的情景中引入計(jì)算、結(jié)合具體的情景理解并解釋算理、應(yīng)用計(jì)算解決實(shí)際的問(wèn)題，計(jì)算的教學(xué)才能生動(dòng)起來(lái)、才能被學(xué)生所接受，計(jì)算的價(jià)值方能被學(xué)生體會(huì)。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和計(jì)算能力也只有在情境化的計(jì)算教學(xué)中得以真正的發(fā)展。去情境化的“教授計(jì)算方法+海量練習(xí)”的計(jì)算教學(xué)模式終將禁錮學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展。

（二）算法多樣的優(yōu)化缺失[4]

新課程背景下要求計(jì)算教學(xué)仍要理解算理，掌握計(jì)算方法，但不要求計(jì)算方法千篇一律，而是重在讓學(xué)生自己選擇自己喜歡的方法來(lái)計(jì)算、來(lái)理解。于是，出現(xiàn)了對(duì)算法只求“量”不求“質(zhì)”的現(xiàn)象，學(xué)生表達(dá)的是同一思維層面的算法，教師也一律叫好。在“你還有什么算法”的問(wèn)題“召喚”下，有的學(xué)生為了迎合教師的意圖，將一些原始的、低質(zhì)量的方法拿來(lái)充數(shù)。如此一來(lái)，討論一道題目就要花費(fèi)大量的時(shí)間。算法“多”而沒(méi)能得到及時(shí)地優(yōu)化，僅僅是一句“用你自己喜歡的方法計(jì)算”給予學(xué)生模糊的引導(dǎo)。這使得一大部分學(xué)生還是不了解或是不知道使用哪種方法進(jìn)行計(jì)算。

（三）被固化了的計(jì)算訓(xùn)練

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：基本技能的形成，需要一定量的訓(xùn)練，但要適度，不能依賴(lài)機(jī)械的重復(fù)操作，要重視訓(xùn)練的實(shí)效性。然而在新課程的實(shí)施過(guò)程中，存在兩種極端的計(jì)算訓(xùn)練的態(tài)度：一種是片面認(rèn)為計(jì)算教學(xué)的要求降低了，學(xué)生做習(xí)題有機(jī)械、重復(fù)訓(xùn)練之嫌，減少了必要的練習(xí)時(shí)間，影響了學(xué)生基本計(jì)算技能的形成。另一種是一味地強(qiáng)調(diào)計(jì)算訓(xùn)練的重要，反復(fù)、機(jī)械地進(jìn)行形式單一的訓(xùn)練。學(xué)生拘囿于程式化的紙筆練習(xí)之中，計(jì)算的興趣及思考的積極性日漸殆盡。

（四）被扭曲了的估算教學(xué)

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，計(jì)算教學(xué)要“加強(qiáng)口算、重視估算”，把加強(qiáng)估算教學(xué)作為計(jì)算教學(xué)改革的重要舉措，且給予了明確要求。估算在日常生活中應(yīng)用廣泛，它對(duì)學(xué)生面臨問(wèn)題的判斷、選擇能力提出了較高要求，對(duì)學(xué)生數(shù)感、思維、反思等能力的發(fā)展意義深遠(yuǎn)。從一定意義上說(shuō)，估算更能反映出學(xué)生的計(jì)算能力。“估算”方法的多元、結(jié)果的多樣、評(píng)價(jià)的多角度，都大大增加了教學(xué)難度。面對(duì)估算，不少教師僅僅是借助反復(fù)訓(xùn)練學(xué)生，讓學(xué)生形成一定的估算模式來(lái)應(yīng)對(duì)，至于對(duì)估算的本質(zhì)進(jìn)行探究則無(wú)暇過(guò)問(wèn)了。

五、有效計(jì)算教學(xué)的策略探尋

（一）在情境、過(guò)程中認(rèn)識(shí)計(jì)算

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)總是與一定的社會(huì)背景即“情境”相聯(lián)系，在實(shí)際情境中學(xué)習(xí)，有利于意義建構(gòu)。隨著課程改革的不斷推進(jìn)，計(jì)算教學(xué)的側(cè)重發(fā)生了根本變化，但計(jì)算的“工具”職能仍然存在。計(jì)算教學(xué)融入情境之中，通過(guò)情境展開(kāi)學(xué)習(xí)，學(xué)生就自然把計(jì)算當(dāng)作一種工具，通過(guò)計(jì)算解決一些問(wèn)題，體會(huì)計(jì)算的價(jià)值，并激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。因此，計(jì)算教學(xué)從情境出發(fā)，就此展開(kāi)有效的教學(xué)，并把解決實(shí)際問(wèn)題作為計(jì)算的歸宿，是可取的。[5]

學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)一定是過(guò)程化的學(xué)習(xí)。學(xué)生對(duì)算法的抽象與理解應(yīng)當(dāng)建立在直觀(guān)情境、圖形直觀(guān)或是直觀(guān)操作的基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)提供計(jì)算過(guò)程學(xué)習(xí)的情境場(chǎng)域，融問(wèn)題解決和計(jì)算教學(xué)于一體，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、分析、綜合、類(lèi)比、猜想、驗(yàn)證、抽象、概括、具體化等過(guò)程，去理解算理、總結(jié)計(jì)算的方法、發(fā)現(xiàn)計(jì)算的規(guī)律，選擇適合的計(jì)算路徑，從而促進(jìn)計(jì)算能力的發(fā)展。

（二）在“質(zhì)”“量”兼顧中優(yōu)化算法

算法多樣化不是教學(xué)的最終指向，而是一種態(tài)度、一個(gè)過(guò)程，因此不能片面追求形式化。教師應(yīng)注意“質(zhì)”“量”兼顧，不必煞費(fèi)苦心“索要”多樣化的算法，更不必為了體現(xiàn)多樣化，刻意引導(dǎo)學(xué)生追求“低思維層次的算法”，否則就會(huì)導(dǎo)致泛化。在算法多樣化的問(wèn)題上，不能“貪多而低質(zhì)”。

算法思維可分為三種不同的層次，即基于動(dòng)作的、基于形象的和基于符號(hào)與邏輯的。[6]當(dāng)學(xué)生的不同思維層次的計(jì)算方法呈現(xiàn)出來(lái)時(shí)，優(yōu)化就隨之產(chǎn)生了。優(yōu)化的過(guò)程當(dāng)是學(xué)生不斷體驗(yàn)與感悟的過(guò)程，而不是教師強(qiáng)制規(guī)定和主觀(guān)臆斷的過(guò)程，應(yīng)讓學(xué)生逐步找到適合自己的最優(yōu)算法。教師可以通過(guò)不同策略幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)算法的優(yōu)化。如比較優(yōu)化，在方法對(duì)比中優(yōu)化；分類(lèi)優(yōu)化，在整理、分類(lèi)、合并算法的過(guò)程中優(yōu)化；模仿優(yōu)化，借鑒他人的算法修正自己的算法，從而達(dá)到優(yōu)化；反思優(yōu)化，在運(yùn)用算法的過(guò)程中反思算法的優(yōu)劣，生成最優(yōu)算法。面對(duì)多樣化的計(jì)算方法，只有切實(shí)地優(yōu)化算法才能促進(jìn)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展，形成基本的計(jì)算技能，提高計(jì)算能力。

（三）在多重維度中構(gòu)建訓(xùn)練體系

心理學(xué)研究表明，單一、機(jī)械的訓(xùn)練容易使學(xué)生產(chǎn)生疲勞、厭倦，程式化的重復(fù)訓(xùn)練禁錮學(xué)生的思考，易產(chǎn)生思維定式，不利于學(xué)生的思維發(fā)展。反之，建構(gòu)多維度的、立體的、系統(tǒng)的訓(xùn)練體系，將逐步促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力的形成。

（1）練習(xí)形式多元化。在計(jì)算訓(xùn)練中，可采用閃視口算、聽(tīng)算、筆算練習(xí)相結(jié)合的方式，通過(guò)對(duì)不同的感覺(jué)通道進(jìn)行刺激，激活腦力，逐漸提升學(xué)生的計(jì)算速度及快速反應(yīng)能力。（2）練習(xí)形式活動(dòng)化。借助活動(dòng)化的練習(xí)可激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣，讓學(xué)生的思維達(dá)到“憤悱”狀態(tài)。譬如采用“開(kāi)火車(chē)”“對(duì)口令”“奪紅旗”“闖關(guān)”“搶答比賽”等方式進(jìn)行訓(xùn)練；又如將“算24點(diǎn)”的傳統(tǒng)游戲引入課堂；再如開(kāi)展主題式計(jì)算活動(dòng)課，圍繞某一主題事件展開(kāi)相關(guān)的計(jì)算活動(dòng)，并解決實(shí)際問(wèn)題。定期開(kāi)展計(jì)算比賽、計(jì)算考級(jí)等活動(dòng)，都能激發(fā)學(xué)生計(jì)算的內(nèi)在動(dòng)力。（3）練習(xí)時(shí)間持續(xù)化。計(jì)算技能的形成不是一蹴而就的，需要持之以恒的堅(jiān)持訓(xùn)練。每天堅(jiān)持3分鐘左右的形式豐富的計(jì)算練習(xí)，“拳不離手，曲不離口”的練習(xí)狀態(tài)，讓學(xué)生的計(jì)算熟能生巧、得心應(yīng)手。（4）練習(xí)空間的延續(xù)化。計(jì)算的學(xué)習(xí)及應(yīng)用不應(yīng)拘泥于課堂。應(yīng)為學(xué)生打造課堂、家庭、社會(huì)三位一體的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生將計(jì)算的學(xué)習(xí)與應(yīng)用延伸至生活的每個(gè)部分，如此方能體現(xiàn)計(jì)算訓(xùn)練的價(jià)值所在。

（四）在滲透、運(yùn)用中點(diǎn)亮估算之光

估算較之計(jì)算更能反映出學(xué)生的數(shù)感水平、思維能力，更能發(fā)展學(xué)生思維。因?yàn)椋浪阒兴w現(xiàn)的對(duì)數(shù)的大小關(guān)系的判斷、對(duì)問(wèn)題解決策略的選擇等都超越了計(jì)算的意義。所以在計(jì)算教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)滲透估算，重視估算過(guò)程，并讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，明確估算的意義和方法。可以把估算學(xué)習(xí)安排在筆算學(xué)習(xí)之前，引導(dǎo)學(xué)生在比較中理解估算方法的深刻內(nèi)涵，建立起對(duì)計(jì)算結(jié)果可能范圍的基本敏感。還可以讓學(xué)生在計(jì)算之后利用估算進(jìn)行檢驗(yàn)，以發(fā)現(xiàn)在精算過(guò)程中出現(xiàn)的較大偏差的計(jì)算錯(cuò)誤。估算的運(yùn)用有兩個(gè)目標(biāo)指向：一是可以很快計(jì)算出大致結(jié)果；二是估算結(jié)果要盡可能接近實(shí)際。在進(jìn)行估算時(shí)，教師對(duì)待估算習(xí)題的答案，應(yīng)允許多種方法的并存，充分理解學(xué)生不同思考的價(jià)值，同時(shí)結(jié)合課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生逐步在多種估算方法中，選擇更適切的幾種方法，提高學(xué)生優(yōu)化算法的能力。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用估算，讓估算發(fā)揮其應(yīng)有的作用，點(diǎn)亮學(xué)生思維的智慧之光。

提高計(jì)算能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的有力保障，是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的重要途徑。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，切勿以“算”小而不為，應(yīng)重視計(jì)算教學(xué)，科學(xué)、合理、適度地開(kāi)展計(jì)算訓(xùn)練，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的生長(zhǎng)開(kāi)辟?gòu)V闊的空間，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。▲

參考文獻(xiàn)：

[1]姚宗嶺.小學(xué)生計(jì)算能力弱化的成因分析[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2014（6）：34-35.

[2]鄭騰遠(yuǎn).談口算能力與思維品質(zhì)的培養(yǎng)[J].教育教學(xué)論壇，2014（9）：95-96.

[3]張華玲.小學(xué)生計(jì)算能力的現(xiàn)狀調(diào)查與研究[J].當(dāng)代教育論壇，2011（4）:52-54.

[4]包明宗.新課程實(shí)施中小學(xué)生計(jì)算能力的問(wèn)題、成因及策略探討[J].西北成人教育學(xué)報(bào)，2013（2）：128-136.

[5]顧長(zhǎng)明.小學(xué)數(shù)學(xué)新課程實(shí)施中衍生的問(wèn)題及分析[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育,2009(5):25-28.

[6]梅芳.關(guān)于提高小學(xué)生計(jì)算能力的研究[D].長(zhǎng)沙：湖南師范大學(xué)，2007.