《24一元一次不等式（第1課時）》教學設計

侯英政

一、解讀理念

1.在教學中創設一種師生交往的互動的教學關系，引導學生經歷“做數學”的過程，并在這個過程中與學生平等的交流和給于恰當的點撥，不斷創設將學生置于問題情境之中的機會，營造一個激勵探索的氛圍。使學生能夠樂于自主探索、獨立思考、主動獲取、合作學習。本節課的教學應恰當把握打牢基礎與培養能力的關系，一定量的練習是完全必要的，但不宜停留在簡單的模仿訓練與機械記憶的層次上。通過教學過程培養學生的代數變形能力，說理能力和數形結合能力，養成步步有據準確表達的良好學習習慣。

2.采用問題情境——自覺發現——類比歸納的模式展開教學活動，教師通過具體實例讓學生自己總結出一元一次不等式的定義，通過觀察、歸納、獨立發現解一元一次不等式的方法及步驟，鼓勵學生從不同角度去探索解一元一次不等式的方法，在小組交流合作中能大膽的發表自己的見解，有所收益。

3.教學評價方式。評價的著眼點不僅僅要看學生解不等式的正確與否，還要關注學生參與活動的程度和在活動中表現出來的思維水平，對自己的錯誤，是否有意識的進行反思，以及學生在小組活動中的表現，包括學生在活動中的主動性、參與的積極性、與同學合作與交流的意識、能力等。還要關注學生在這個數學活動中的情感與態度。允許學生選擇合理的解不等式的方法與步驟，關注他們的個性發展，鼓勵學生進行質疑和大膽創新。

二、學情分析

1.在本節課中學生已經具備獲取新概念的知識基礎和能力基礎，但是學生對一元一次不等式的認識是陌生的、不成系統的。學生具備歸納、總結的基礎，但是部分學生缺乏運用類比法的能力，學生會解決一些單個的問題但是部分學生不善于聯系的解決問題。另外從學生心理特點上講，初中生樂于探索，富于幻想。但是老師平淡的解釋與書本現成的結論不能滿足他們積極探求的心理。所以真正能夠吸引學生的學習方式還是在于探求在于主動獲取。

2.學生對實際生活中數量大小比較，在小學時已有所了解，七年級時有理數的學習為學習不等式打下了基礎，但用不等式表示數量的大小關系是一個新內容，部分學生對數量關系中的“不大于”、“是負數”、“是非負數”等數學術語的正確含義理解不清，造成把文字語言的不等關系轉化為用符號表示的不等式會遇到困難，一些概念比如“不等式的解”“不等式解集”“不等式中未知數的取值范圍”理解會有偏差，教學中應予以注意。還有一些易錯易混問題，如：

① 不等式的解與解集的概念混淆;

② 在對不等式變形和解不等式時，忽略當給不等式兩邊乘以或除以同一個負數時，不等號的方向要改變，有時還需分類討論;

③ 在解一元一次不等式時，移項、去括號、去分母仍然是學生易錯之處;

④ 在求不等式（組）的特殊解時忘求或多求、漏求;

⑤ 一元一次不等式（組）解集的式子表示和幾何表示的轉化時易出錯;

⑥ 對“至少”、“不超過”、“不低于”等關鍵詞含義的混淆。

另一方面，八年級的學生已經具備了一定的創新意識，他們有強烈的獨立思考、自主探索的愿望，這些對學生認識不等式都是很有幫助的。同時考慮到不等式內容與有理數知識、整式知識、方程知識等知識的綜合，本章也是復習鞏固前面各章有關概念，移項、去括號、去分母等基本運算技能的大好機會，為一部分待優生迎頭趕上提供了大好機會。

三、教材分析

（一）內容標準

1.依據《數學課程標準》，有效的教學一定要從學生已經知道了什么開始，本節教學過程中，始終將一元一次方程與一元一次不等式的教學進行類比貫穿其中。意在使學生體會知識之間的內在聯系，整體上把握知識，發展學生的辯證思維。

2.通過探究學習，教師與學生共同努力營造寬松、愉悅的課堂氛圍，最大限度的調動學生參與思考的積極性。培養學生主動學習的能力。

（二）教學目標

情感態度價值觀目標：初步認識一元一次不等式的應用價值，發展學生分析問題，解決問題的能力;初步感知實際問題對不等式解集的影響，積累利用一元一次不等式解決簡單實際問題的經驗。

能力目標：掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式，能在數軸上表示一元一次不等式的解集.。

知識目標：通過學生觀察，類比，分析.得到一元一次不等式的概念;類比一元一次方程的求解探索出一元一次不等式的求解過程;用數形結合的方法理解一元一次不等式的解集。

（三）教學資源

1.北師版八年級下冊數學

2.多媒體課件

3.多媒體投影機

教學重點：掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式，并能將解集在數軸上表示出來。

教學難點：一元一次不等式的解法。

（四）方法解讀

教學方法：啟發式、探究式、小組合作式教學

教學準備：

1.本節課需教師會進行多媒體課件操作，需提前制作。

2.要對學生分組進行，前后桌四人一組，設組長一人，負責整個工作的協調調度，引領大家愉快高效地完成各項任務。

四、教學過程（略）

五、教材分析

第二章《一元一次不等式與一元一次不等式組》在教材內容編排上，以問題為主線，體現“問題情景——建立數學模型——求解與解析——應用與拓展”的模式。由現實生活中的實際問題引入，具有豐富的實際背景，體現數學的價值觀，能激發學生的學習和探究興趣。注重滲透數學思想方法，突出知識之間的內在聯系;采用前后對比的手法，培養學生有聯系的學習，容易形成知識網絡;教材中設置的師生互動，探索新知等環節，讓學生經歷知識的發生過程，獲得成功的體驗;強調讓學生從數學角度觀察、分析、歸納現實情境中數學問題的思考方法。

一元一次不等式是不等關系的一種數學表示形式，它不僅是現階段學習的重點內容，而且也是學生后繼學習的基礎，本節是在前面已經學習了不等式，不等式的性質，不等式解集的基礎上展開的，讓學生在解一元一次方程的基礎上利用一元一次不等式的性質去解一元一次不等式，并將解集表示在數軸上，充分發揮數軸在解不等式中的工具作用，體現數形結合的思想，為以后學習一元一次不等式組打下基礎。