圖像在高中物理教學中的應用研究

姚惠敏

物理規律可以用文字來描述，也可以用數學函數式來表示，還可以用圖像來描述。函數是表現變量對應規律的數學概念，圖像是表達變量間函數關系的數學方法，物理現象、情景的演變過程，常常存在著相互聯系的對應關系，因此，圖像越來越成為物理研究的重要工具。利用圖像描述物理規律、解決物理問題的方法稱之為圖像法。物理圖像有很多類型，如模型圖、受力分析圖、過程分析圖、矢量合成分解圖、函數圖像等。圖像具有形象、直觀、動態變化過程清晰等特點，能使物理問題簡單明了。

一、圖像法的特點

1、可以直觀形象地簡化解題過程

圖像解法不僅思路清晰，而且直觀、形象，可使解題過程得到簡化，起到比解析法更巧妙、更靈活的效果。例如在比較勻變速直線運動中的平均速度與中間位置的速度的大小關系時，用圖像法解題一目了然。

2、演示變化過程，讓情景更直觀

用圖像法來描述物理過程則更直觀，可以描述出其變化的動態特征，幫助學生理解物理過程。例如在分析用擋板擋住光滑斜面上的小球，分析擋板由水平位置轉到豎直位置的過程中，小球對擋板與斜面的作用力如何變化時，可根據小球受三力作用平衡的條件：三力必構成一個封閉的矢量三角形。作動態分析圖，由圖示可得出兩力的變化是：作用在擋板上的力先減小后增大，作用在斜面上的力一直在增大。

3、用于實驗中時可以簡化數據處理

物理學習離不開物理實驗，在物理實驗中應用圖像法進行數據處理，不僅具有簡明、直觀的特點，而且還可以減小誤差、分析誤差的成因。如測量電源電動勢與內阻的實驗，探索彈簧彈力與形變關系、利用單擺測重力加速度等。誤差分析首先要明確理論值和實際值的差別.理論值是在最完美的實驗條件下得出的，而實際值是我們在實驗室測量得到的值，二者有一定的偏差也是難免的，實驗所得數據繪制的圖像都是實際值，對應坐標軸的物理量都是實際值。

實驗：探索彈簧彈力與形變關系

理論上：f=G=kx （G是所掛鉤碼的重量）

實際上：由于彈簧有重量（G0）對應的形變量是X0，f=G+G0=k（x+X0）=kx+G0

可見用圖像法分析實驗誤差可避開復雜的計算簡潔明了。

4、包含大量抽象的信息

一個物理圖像所傳達的物理信息是非常豐富的，識別圖像所表示的物理意義，從圖像中獲取信息挖掘條件，利用圖像所表達的信息，結合我們所掌握的物理知識，做出相關分析和判斷，是近年來高考的一種命題導向。

二、高中物理涉及的物理圖像

高中物理常涉及到的圖像有：受力分析圖、矢量合成分解圖、物理過程分析圖，常規函數圖像有：V（速度）—t（時間）圖像、S（位移）—t（時間）圖像、a（加速度）—F（力）圖像、a（加速度）—1/m（質量倒數）圖像、振動圖像、波動圖像、U端（路端電壓）—I（電流）圖像、i（電流）—t（時間）圖像、u（電壓）—t（時間）圖像等。從圖像的層次看，有“點”、“線”、“面”、“形”四個不同的層次。

三、圖像的物理意義

圖像的物理意義主要通過“點”、“線”、“面”、三個方面來體現，學習過程中應從這三方面入手，予以明確。

1、物理圖像中“點”的物理意義

“點”是認識圖像的基礎。物理圖像上的“點”代表某一物理狀態，它包含著該物理狀態的特征和特性。從“點”著手分析時應注意從以下幾個特殊“點”入手分析其物理意義 。

（1）截距點。它反映了當一個物理量為零時，另一個物理的值是多少，也就是說明確表明了研究對象的一個狀態。

（2）交點。即圖線與圖線相交的點，它反映了兩個不同的研究對象此時有相同的物理量。如下圖中的P點表示甲、乙物體運動位移相同的時刻和位移。

（3）極值點。它可表明該點附近物理量的變化趨勢。如圖5中的D點表明當電流等于E/（2r）時，電源有最大的輸出功率。

（4）拐點。通常反映出物理過程在該點發生突變，物理量由量變到質變的轉折點。拐點分明拐點和暗拐點，對明拐點，學生能一眼看出其物理量發生了突變。如圖6（圖略）中的P點反映了加速度方向發生了變化而不是速度方向發生了變化。而暗拐點，學生往往察覺不到物理量的突變。

2、物理圖像中“線”的物理意義

“線”：主要指圖像的直線或曲線的切線，其斜率通常具有明確的物理意義。圖像中有兩種斜率，一種是過曲線（特例是直線）上某一點作曲線的切線，該切線與橫軸所成角度的正切值（k=tan）圖略，另一種是曲線上某一點與坐標原點的連線與橫軸所成角度的正切值（k=tanθ）圖略，具體用哪種求斜率剖析如下：

若z=該量可用微元法表示（物理圖像的斜率代表兩個物理量之比值其大小 往往代表另一物理量值），如s-t圖像斜率為速度，v-t圖像的斜率為加速度，-t圖像的斜率為感應電動勢等。

若z=該量只能與某一狀態相聯系不能通過平均極限的方法來代替，比如U-I圖像斜率為電阻，F-Q圖像的斜率為磁場，-q圖像的斜率為電勢等。

Z==則二者等效，比如c==，K==等。

3、物理圖像中“面”的物理意義

“面”是指圖線與坐標軸所圍的面積。如V-t圖像面積表示位移，a-t圖像面積表示速度變化量，F-t圖像面積表示沖量，F-s圖像面積表示功，P-T圖像面積表示功，I-T圖像面積表示電量，感應電動勢-時間圖像面積表示磁通量的變化量等。

如F-t圖像，若F是恒力，則圖像所圍的面積Ft=S1=I1;若F是變力，用微元法同樣得到圖像所圍面積∑F2t2=S2=I2，即F是否為恒力無關。

例：在光滑的水平面上，有豎直向下（垂直紙面向里）的勻強磁場分布在寬度為s的區域內，一個邊長為L（L

A.v′>? B.v′=? C.v′<

D.A、C均有可能，B不可能

解析：線圈在進入磁場的過程中，穿過它的磁通量發生變化，產生感應電流，受安培力作用，而且隨著速度減小，安培力逐漸減小，線圈做變減速運動;線圈完全進入磁場后，不再有感應電流，做勻速運動;在線圈離開磁場的過程中又做變減速運動，可以做出V-t圖像，由于線圈長度一定，圖中兩條曲線和時間軸所圍的面積是相等的，而其他關系則不能確定。用牛頓定律、運動學公式、能量關系都不能解決此題，故考慮采用動量定理，線圈運動過程中只受安培力，由此可以看出F與V的變化規律。相對應，即F-t圖應與V-t圖一致。因此F圖線與時間軸所圍面積即沖量I也應相等，由以上分析可得：I1=I2 I1=mv′-mv I2=mv-mv′ 則v′=，故選項B正確。

以上實例分析看到，一些看似很復雜，解題過程較為繁瑣的物理習題，通過應用物理圖像分析求解，往往可以達到事半功倍的效果。當然物理圖像的應用不僅僅在于面積，物理圖像包含的物理意義是多方面的，只要我們在平時的解題中多加留意，就會有意想不到的收獲。

總之，圖像具有形象直觀，變靜態為動態變化等優點，使抽象的物理過程清晰化，使物理問題簡單明了。有助于帶動學生學習物理的積極性，進而提高學習效率。