信息化環境下培養學生數學批判性思維能力的教學策略

齊國庚

摘要：信息化環境為教學提供了廣闊的資源，創造了多樣化的平臺。在課題研究過程中，教師就如何運用互聯網絡、微課平臺、智能手機攝錄手段，去開展數學教學實踐以提高學生批判性思維能力進行了簡要剖析。同時也通過整合學校多媒體、網絡教室等信息資源，創建翻轉課堂，引導學生在自主個性的新型課堂中構建數學批判性思維模式。通過開展互動教學的模式，組織學生在合作探究的交流平臺訓練數學批判性思維技巧。在如今的大信息時代，只有傳授學生一種數學批判性思維能力，才能讓學生的學習更高效、更簡便，更具時代感，最終成為一名合格的批判性思考者。

關鍵詞：信息化；數學批判性思維；思維模式；思維技巧

中圖分類號：G633.6文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）10-0080-03

數學批判性思維，是指在數學學習活動中，學習者有目的、有意識地對已有的數學表述、數學思維過程及結果做出自我調節性分析、判斷、推理、解釋和調整的個性品質。同時也是一種思考的藝術，它是“通過分析、評估、重構自己的思維來提高自己的思維水平的思維模式”[1]。眾所皆知，思維的發展水平決定學習的深度和質量，因此批判性思維能力的培養對學生具有重要意義。如何在信息化環境下培養學生的批判性思維能力是我們課題研究的核心。

在此，我就如何運用互聯網絡、微課平臺、智能手機攝錄手段整合學校多媒體、網絡教室開展數學教學實踐以提高學生批判性思維能力談談我的教學策略。

一、創設翻轉課堂，引導學生構建數學批判性思維模式

每一門學科都有特殊的思維方式，學生一旦掌握數學思維，看似枯燥單調的數學學習就會變得有趣而有活力。因此，我整合微課、攝錄、多媒體等信息化技術手段及網絡學習資源，創建了翻轉課堂，通過在課前的計算機網絡平臺上“教”、“學”數學批判性思維模式，在校內多媒體課堂深刻、內化數學批判性思維技巧。

1.引領學生課外在信息化環境中自主學習，在分析、解構思維元素中練習數學思維模式

信息化環境為翻轉課堂的實現提供了更豐富的教學資源和更靈動的教學平臺。教師可以將制作好的具有數學思維模式示范意義的教學微課及相關的教學資源的網站信息通過互聯網傳送給學生，引導學生在分析思維元素中構建數學學習的批判性思維模式；并且在微課的教學環節中設置一兩個問題留給學生進行思考、練習，同時，要求學生對題解過程進行攝錄，讓學生學以致用，熟練數學思維模式，而且也為課堂上了解學生知識掌握情況、評估批判性思維能力提供必要素材。

經過探索研究，我結合教學實踐經驗及批判性思維元素，初步歸結出數學知識學習的批判性思維的一般模式：一是認識課題或習題的學習目的；二是明確要解決的核心問題；三是鎖定解題所需的概念（公式、定理）；四是掌握推理（論證）過程的邏輯方法。

下面，我將結合一數學課例，簡析數學批判性思維模式的構建過程。

第一步：通過QQ、微信等網絡媒介傳遞微課，示范數學批判性思維模式。

如以下微課課題可簡括如下：

如圖1所示，一小區要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的籬笆圍成，若花園的BC邊長為x米，花園的面積為ym2。請結合題意，判斷當x取何值時，花園的面積最大？

第三步：學生學習后思考問題，并使用手機、麥克風、筆、紙等攝錄解題過程。

學生使用攝錄這一現代信息技術記錄自己的解題步驟，是學生嘗試用語言、書寫分析思維元素，具體表達思維模式的過程，知識體系也可以通過書面和口語更立體、更直觀地在學生大腦中思維、轉化，這樣就可以有效地訓練數學思維的技巧，發展學生的批判性思維能力。

2.組織學生在多媒體課堂上進行交流學習，在評估、重構思維中提高數學批判性思維能力

“批判性思維是自我控制、自我要求、自我監控、自我修正的思維方式。”[1]批判性思考者會自覺地運用思維標準，通過反思、評估思維方式來逐步提高自身的思維水平。心理學研究表明，通過自我對話形式的反思過程，可以控制和調節著主體的思維方向。同時，反思可延伸出對問題質疑和批判的精神，通過“反思—問題—探究—發現—發展”，可以逐步提高學生的自主學習能力。而反思性學習的發散性、探究性又有利于培養學生的批判性思維，所以，反思是批判性思維能力培養的基礎。

教師在進行微課教學時，應主要針對解題所需的概念（公式、定理）及推理（論證）過程的邏輯方法這兩項內容進行講解、分析，以及運用思維標準對后期的思維訓練成果進行評估。具體的評估內容如表2。

通過學生解題過程的攝錄視頻，老師可以對每位學生的批判性思維能力進行評估、摸底、對比，并形成下期的針對性培養方案。教師可選取典型案例在多媒體課堂中利用投影儀展示，引導學生針對案例所呈現的思維方式進行評估，在內化思維標準的同時修正思維。再通過電子展臺演示正確解題過程，以達到訓練批判性思維能力的要求。

二、開展互動教學，訓練學生數學批判性思維技巧

質疑是批判性思維的基本動作，創造性是批判性思維的維度之一。批判性思維能力的培養除了構建思維模式，還需開發質疑這一批判性思維技巧，培養創造性思維以及主動探索的能力。特別對于多體系、開放式的數學問題，需要學生大膽質疑，考慮多種論證方法，結合批判性思維標準進行優劣判斷，選擇最佳答案。而雙向多邊的交互式教學是其實現的有力支撐[3]。網絡教室利用局域網，兼容了視頻、課件、實物展臺、電子白板等信息技術系統，既能開展傳統的情景教學，也能構建合作探究的交流平臺，便捷地展示、整合不同的思維過程，是教師處理特定課型，訓練批判性思維技巧的有利場所。

以下主要結合具體課例，展示此類互動教學的縮影：

在網絡教室，播放已設計好的動畫課件，引導學生解題的思路。通過設置以下場景，兩個人同時從某一點出發，按題中說明的方案行走，在兩人還未走完之前，停下動畫播放，給學生留下懸念，讓他們自行計算，去求得最終的答案，在學生解答完后，再將動畫播放，給出最終的結果。

步驟一：教師通過主控電腦在學生電腦顯示屏出示課題（初三復習課題例）

小敏從A地出發向B地行走，同時小聰從B地出發向A地行走，如圖所示，相交于點P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離y（km）與已用時間x（h）之間的關系，則小敏、小聰行走的速度分別是（）

A.3km/h和4 km/hB.3km/h和3km/h

C.4 km/h和4 km/hD.4 km/h和3 km/h

步驟二：學生在各自解題。

步驟三：教師瀏覽學生解題，并選擇幾種典型方案，通過高清實物展臺編輯、對比并展示。

步驟四：教師引導學生結合思維標準對各種典型答案展開質疑，評估是非、優劣。

步驟五：學生分別就所展示的答案嘗試修改。

步驟六：教師展示最終改良的幾種較好的解題方案：

解法1設表示小敏行駛過程的函數圖象解析式為y=kx+b（k≠0）.由圖象（圖1）知：當x =28時，y=0；當x =16時，y=48。則：

0=2.8k+b4.8=1.6k+b，解得k=-4b=11.2，所以表示小敏行駛過程的函數圖象解析式為y=-4x+112，所以小敏行走的速度是112÷28=4 （km/h）

解法2如圖2，構造△AOB∽△PCB，利用比例式

AOOB=PCCB=4.82.8-1.6=4km/h，即小敏的速度為：4km/h

解法3由圖象信息可知小敏從A地出發向B地行走，與小聰相遇時已行16 h，此時離B地的距離還有48 km，再經過12 h到達B地，即可求得其速度為4 km/h.即48÷（28-16）=4（km/h）。

本題提供了一個與現實生活密切聯系的行程問題情境，這樣的案例及雙向多邊的交互式教學，可以激發學生通過更多的渠道去獲取答案，并在信息化的交流平臺質疑、評判，激發學生的創造性思維。

三、開展數學批判性思維能力教學策略研究的有效性論證

本人以初三一個教學班為實驗對象，采用單組前后測的模式，開展了為期一學年的教學實驗，實踐“數學批判性思維能力教學策略”。研究以《中學生批判性思維傾向測試量表》對所實驗班級學生的實驗前后的批判性思維傾向進行檢測，并對所獲得的實驗數據進行統計分析，實驗數據及結果如下：

從表3的數據對比可見，在開展數學批判性思維能力教學策略實驗前，被試學生的批判性思維傾向各維度全都低于分界值，學生的批判性思維品質整體較弱，從全距角度看，學生批判性思維各維度表現不均衡。實驗后，被試學生的批判性思維傾向各維度均有顯著提高，其中開放思想、認知成熟度達到并略超過分界值。可見，數學批判性思維能力教學策略能有效提高學生的批判性思維能力。

四、結語

實踐表明，微課、攝錄、多媒體、互聯網等信息技術打破了傳統教學的時空格局，成為現代化教學最時尚、靈便、高效的手段。不但為教師構建數學批判性思維模式、創設數學學習新課堂提供了有力的技術支撐，還能夠幫助學生熟練分析思維元素，內化思維標準，在評估思維中反思、修正思維方式，理性思考，提高思維水平。相信，教師若能長期堅持運用信息化環境所提供的現代化教學技術與手段實施教學，學生便能習慣用批判性思維對學習內容甚至生活的方方面面展開判斷和思考，在練習中不斷進步，從而在優化學習的同時，成為一名批判性思考者。

（作者單位：福州教育學院附屬中學）

基金項目：福州市教育局信息技術2014年度研究課題“信息化環境支持的學生批判性思維能力培養。立項號為FZDJ2014B13”研究成果。

參考文獻：

[1]（美）理查德·保羅 琳達埃爾德 著.批判性思維工具[M].北京：機械工業出版社，2013.

[2]李文婧傅海倫.數學批判性思維及其教學策略[J].教育科學研究，2006（05）：36-38.