《自動控制原理》的虛擬仿真在課堂教學中的應用

顧洲

摘要：《自動控制原理》課程具有較強的理論性，內容抽象不易理解；知識點多，計算煩雜，且作圖量大，給學生理解帶來很大困難。存在著“教師難講、學生難學”的情況，如將虛擬仿真技術應于傳統的課程教學中，大量的推導計算與圖形繪制將被一些指令所取代，解決了復雜的數學計算問題，避免學生狹隘地認為控制問題即為數學問題。虛擬仿真技術可以把抽象的理論變得生動，把煩雜的計算任務交給計算機，讓學生對理論知識的掌握變得簡單，為自動化課程的教學改革提供了良好的平臺。

關鍵詞：Matlab；可視化；教學實踐

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）28-0178-02

一、引言

《自動控制原理》為自動化專業的核心基礎課程，內容抽象不易理解；知識點多，計算煩雜，且作圖量大。在傳統的教學過程中，教師花費大量的時間和版面進行推導公式和繪制曲線，而且難以保證結果的精度和準度，也不能反映系統動態響應過程，影響了課堂教學效果。計算機技術的飛速發展，各種應用軟件層現疊出，在控制理論領域MATLAB應用最為廣泛，進行適當編程，即可分析控制系統的動靜態性能。

（一）研究參數變化對系統的影響

由于MATLAB具有很多成熟的控制系統的庫函數，對于本科教學中的控制問題只需調用庫函數即可實現。我們通過改變系統的控制參數或對象參數來分析和理解該參數對系統產生的影響，讓復雜的問題變得簡單，抽象的問題變得直觀，便于學生理解，把必須到實驗室的硬件環境搬到課堂，增強學生學習的自信心以及學習興趣，同時學生在自學過程中，也可以作為練習驗證的工具。作者通過Matlab的GUI編程，編寫了可視化的仿真工具，如圖1。

在圖1所示的仿真界面中，有兩個組合框可以選擇是一階系統還是二階系統，其形式分別是■和■，以及響應曲線方式的選擇（階躍響應、脈沖響應和斜坡響應）；另外還有兩個編輯框用于編輯一階和二階系統的參數，在選擇一階系統時，可供編輯的參數為時間常數T和比例增益K；在選擇二階系統時，可編輯參數分別為固有頻率ω和阻尼系數ξ，通過改變參數，可以形象生動的看出不同的參數對系統的影響。

（二）研究不同方法分析穩定性的一致性

控制系統的研究核心問題即為系統的穩定性問題。以線性定常系統為例，其穩定性問題的研究方法很多，在經典控制理論中大致包含：（1）畫出響應曲線；（2）研究系統閉環極點的分布情況；（3）通過勞斯判據判斷；（4）Nyquist曲線和Nichols曲線分布；（5）通過bode圖研究。其中，（1）～（4）為時域分析方法，（4）～（5）為頻域分析方法。對上述幾個問題進行分析，如果不借助于計算機仿真技術，只是通過理論計算，將占用大量的課堂時間，而且學生不能很好掌握。

本文通過Matlab仿真軟件開發的經典控制系統仿真軟件，通過組合框系統類型，通過編輯框填寫合適參數。如在方法（1）中，曲線最終收斂于1則說明系統是穩定的，否則是發散的。在方法（2）中，通過觀察閉環極點的分布情況，判斷系統的穩定性，如果閉環系統的根都具有負實部，則系統穩定；否則系統處于臨界穩定或發散。閉環系統極點分布情況，可以由閉環系統的特征根得出，或分析開環系統的根軌跡分布情況來確定。而手工求解特征根對于高階系統是不可行的。根軌跡曲線也只能是草圖。通過Matlab則可方便地得到系統根的分布狀況，如單位反饋系統的開環系統的傳遞函數為G（s）=.

可編寫指令：num=[0.5 1]；den=[0.5 1 1]；[root，k]=rlocus（num，den），可方便得到根軌跡分布圖，同時還可以得到根軌跡增益K和其對應的閉環系統的根root。對于確定的根軌跡增益，還可以通過roots命令求出其閉環特征方程的根，以確定其是否穩定。在經典控制理論中，我們還可以分析在不同頻域范圍的穩定性，如bode圖、Nyquist圖和Nichols圖。

（三）控制系統設計依據

根軌跡分析方法是一種圖解方法，也即通過分析控制系統的某一參數從零變化到無窮時，閉環系統特征根在S平面上的分布情況。在教材中提供了繪制根軌跡的若干規則，根據規則可以得到相應的草圖。但依然需要大量的分析、計算、描點等過程。

（四）學生做題的驗證工具

在課堂教學中布置的作業，學生可以進行仿真驗證。學以致用，對控制理論的學習，我們不能讓學生把控制理論簡單地理解為數學推導或只會套用一些公式，我們應該引導學生思考控制系統的理論體系，學會分析系統參數的變化對控制性能的影響，從理論分析現象到從現象中尋找理論依據，從而更好地理解控制理論是精髓。如果通過硬件環境去驗證，將花費大量的精力和物力，甚至有一定的安全問題。而Matlab軟件給我們提供了快捷的分析工具，減少了大量的計算和時間，讓學生有可能去大膽探索、驗證和改進。

二、結論

通過引入MATLAB對控制系統進行仿真，可以幫助學生對控制理論中的一些概念的深入理解，參數變化對控制系統性能的影響，大膽設計與驗證控制參數。在今后的教學過程中，將按模塊化對《自動控制原理》中的一些問題進行虛擬仿真設計，切實提高教學質量。

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