基于VAR模型的貴州省人口老齡化

龍林玲 吳全志

摘要：通過建立VAR模型對貴州省1998～2013年的數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)貴州省人口老齡化并沒有直接影響居民儲蓄率；而居民儲蓄率對老年人口的數(shù)量有正向影響，居民儲蓄率提高/降低1%帶來0.54%的老年人口數(shù)量的增加/減少。究其原因貴州省經(jīng)濟相對落后，影響儲蓄率的因素有很多，人口老齡化對儲蓄影響不明顯；老年人儲蓄不足，在貴州省醫(yī)療水平不高、社會保障不完善的情況下，會影響老年人的健康狀況，從而影響老年人口數(shù)量。

關(guān)鍵詞：VAR模型；老齡化；儲蓄率

隨著人口年齡結(jié)構(gòu)中老年人口數(shù)量比重的上升，人口老齡化問題已經(jīng)不僅是影響一個國家或地區(qū)經(jīng)濟社會發(fā)展的重大因素，也是一個影響全世界的社會問題，因而已經(jīng)引起國際學(xué)術(shù)界和各國政策制定者的普遍關(guān)注。貴州省隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，老齡人口數(shù)量逐漸增加，平均壽命不斷延長，老齡人口在總?cè)丝诘恼急纫膊粩嗌摺ＹF州省經(jīng)濟相對落后，老齡人口的生活條件、醫(yī)療條件和社會保障也不夠完善，投資渠道少、風(fēng)險回避的意愿加強等，這都使貴州省的老年人口對儲蓄率有特殊的影響。儲蓄又直接影響投資，本文研究貴州省人口老齡化對儲蓄率的影響，對了解貴州省經(jīng)濟的發(fā)展有重要的意義。

一、文獻綜述

在較早的研究當(dāng)中，已發(fā)現(xiàn)老齡化是影響居民儲蓄率的重要因素之一。預(yù)防性動機理論、生命周期理論和遺產(chǎn)理論都較好的解釋了這一現(xiàn)象（Kohl和OBrien，1998）。預(yù)防性動機理論認(rèn)為（John Maynard Keynes，1936）：人們?yōu)榱祟A(yù)防以外發(fā)生，而儲蓄貨幣。生命周期理論認(rèn)為（Ando和 Modigliani， 1963）：人的一生會傾向于平滑的使用自己的財富，工作的時段積累財富，退休時段消耗財富。遺產(chǎn)理論認(rèn)為：人不僅僅考慮自身的效用最大化，還要追求后代效用的最大化，所以不同年齡會有不同儲蓄選擇。

Higgins和Williamson（1997）指出20世紀(jì)60年代亞洲國家的高儲蓄率受到老年撫養(yǎng)比的負向影響。Hviding和Merette（1998）利用世代交疊模型（OLG）研究了老齡化對居民儲蓄率的影響。通過模擬1950～2090年的數(shù)據(jù)，預(yù)測意大利居民儲蓄率由1954年的28%下降到2050年的4%。Loayzal（2000）利用跨國間居民儲蓄率數(shù)據(jù)，證實居民儲蓄率與老齡化存在負向關(guān)系，且這一關(guān)系在欠發(fā)達國家表現(xiàn)尤為明顯。Shimasawa和Hosoyama（2004）利用世代交疊模型對亞洲4國及臺灣地區(qū)進行了研究，指出由于老年人口的增加社保交費率和青年人口的負稅不斷增加，壓低了居民儲蓄率。KiTang和Wong（2006）認(rèn)為隨著老年人口預(yù)期壽命的延長，為退休積累的動機增強，會提高居民儲蓄率。

王森（2010）利用VAR模型對我國1979～2009年的數(shù)據(jù)進行分析，指出老齡化對居民儲蓄率的影響僅占1%。史曉丹（2013）利用世代交疊模型對我國2006～2011的數(shù)據(jù)進行分析，指出老年撫養(yǎng)比與儲蓄率負相關(guān)。萬克德（2013）對山東省1995～2010年數(shù)據(jù)進行分析，指出山東省人口老齡化對儲蓄率的影響即有正向又有負向的影響。王偉（2000）構(gòu)建世代交疊模型利用省際面板數(shù)據(jù)，得出老齡化對儲蓄率并沒有產(chǎn)生明顯負效應(yīng)，并且在2050年老齡化對儲蓄率會帶來正效應(yīng)。

二、建立模型

（一）指標(biāo)選取

本文選取老年人口總量作為人口老齡化的指標(biāo)，老年人口總量=地區(qū)常住人口總量×老年撫養(yǎng)比。一些文章采用老年撫養(yǎng)比作為人口老齡化的指標(biāo)，筆者認(rèn)為用老年撫養(yǎng)比會忽略人口總量的影響，因為從實際數(shù)據(jù)上看老年人口是不斷上升的，但是老年撫養(yǎng)比可能會不變或者下降，不能真實反映老年人口數(shù)對儲蓄的影響。所以本文選擇老年人口總量作為人口老齡化的指標(biāo)。

地區(qū)居民儲蓄率=地區(qū)個人存款量/地區(qū)居民生產(chǎn)總值（GDP），地區(qū)居民儲蓄率對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展有重大意義，了解人口老齡化對居民儲蓄率的影響，有助于判斷貴州經(jīng)濟未來發(fā)展的走勢。

（二）數(shù)據(jù)來源

貴州人口總量、貴州居民生產(chǎn)總值、貴州個人存款量和貴州老年撫養(yǎng)比均來源于《貴州省居民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報（1999～2014年）》。貴州省老年人口總量和貴州居民儲蓄率依據(jù)以上四個指標(biāo)計算得出。

（三）模型確立

lnOPt=α+βlnSRt+σt（1）

OP代表老年人口數(shù)量（older population），SR代表儲蓄率（savings rate）。α表各變量的系數(shù)矩陣，σ代表白噪聲序列，t表示時間。由于取對數(shù)可以消除異方差并且不改變他們的協(xié)整關(guān)系，因此本文的模型對各變量取對數(shù)。

三、實證分析

（一）單位根檢驗

變量協(xié)整的前提是各變量的單整階數(shù)相同，為了防止“偽回歸”，需要對各變量的平穩(wěn)性進行檢驗。一般時間序列采用ADF單位根檢驗法，檢驗結(jié)果如表1。

表1中的臨界值均是在5%水平取得的，c、t、i分別表示常數(shù)項、時間趨勢和滯后階數(shù)，加入滯后項的作用是為了使殘差序列為白噪聲，滯后項采用AIC和SC最小的原則來取得，Δ表示差分算子。

（二）協(xié)整檢驗

ΔLn OP和ΔLn SR都是一階單整變量，而且符合多因素檢驗的原則，運用Eviews9.0通過JJ法作協(xié)整回歸并檢驗其是否存在協(xié)整關(guān)系，得到如下公式：

e=lnSR-0.54lnOP+3.7（2）

在確定了變量間的協(xié)整關(guān)系之后，利用AR根圖驗證其正確性（圖1）。

關(guān)于AR 特征方程的特征根的倒數(shù)絕對值小于1，即位于單位圓內(nèi)，則模型是穩(wěn)定的。否則模型不穩(wěn)定。如圖1，所有點都落在圓內(nèi)，即模型是穩(wěn)定的。

（三）格蘭杰檢驗

格蘭杰（granger）檢驗是檢驗各因素之間是否有因果關(guān)系的常用方法，是一種檢驗經(jīng)濟變量因果關(guān)系的統(tǒng)計方法，這種方法主要依據(jù)各變量滯后項對另一變量的影響程度來判斷因果關(guān)系是否存在及其方向。本文結(jié)合滯后時期的考慮，對各因素之間進行格蘭杰檢驗，結(jié)果如表2，置信度5%。

四、結(jié)論

首先，在排除偽回歸顯現(xiàn)之后，格蘭杰檢驗說明：在滯后期為1期和2期時，貴州居民儲蓄率對貴州老年人口數(shù)量有單向的因果關(guān)系，貴州省居民的儲蓄率在短期內(nèi)會影響老年人口的數(shù)量。老年人的個人儲蓄是老年人晚年生活的唯一支柱，在短期內(nèi)儲蓄率的上升/下降會影響老人的生活、醫(yī)療、養(yǎng)老水平，影響老年人健康從而影響老年人口數(shù)量。貴州省老齡化并沒有直接影響儲蓄率，因為影響儲蓄率的原因不僅有老齡化，還有通貨膨脹、社會保障、收入水平、儲蓄觀念等都會影響儲蓄率，在貴州省老齡化對儲蓄率的影響并不顯著。其次，在因果關(guān)系明確之后，由公式（2）可以看出，儲蓄率變動1%會帶來0.54%的老年人口數(shù)同向變動，在貴州省收入水平、醫(yī)療條件、社會保障相比發(fā)達地區(qū)都比較低，個人或家庭承擔(dān)醫(yī)療費用的大部分甚至全部，儲蓄的多少直接影響老年人的晚年生活和壽命。

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（作者單位：龍林玲，北京工商大學(xué)；吳全志，華北水利水電大學(xué)）