基于VAR模型的貴州省人口老齡化

龍林玲 吳全志

摘要：通過建立VAR模型對貴州省1998～2013年的數據進行分析，發現貴州省人口老齡化并沒有直接影響居民儲蓄率；而居民儲蓄率對老年人口的數量有正向影響，居民儲蓄率提高/降低1%帶來0.54%的老年人口數量的增加/減少。究其原因貴州省經濟相對落后，影響儲蓄率的因素有很多，人口老齡化對儲蓄影響不明顯；老年人儲蓄不足，在貴州省醫療水平不高、社會保障不完善的情況下，會影響老年人的健康狀況，從而影響老年人口數量。

關鍵詞：VAR模型；老齡化；儲蓄率

隨著人口年齡結構中老年人口數量比重的上升，人口老齡化問題已經不僅是影響一個國家或地區經濟社會發展的重大因素，也是一個影響全世界的社會問題，因而已經引起國際學術界和各國政策制定者的普遍關注。貴州省隨著社會經濟的發展，老齡人口數量逐漸增加，平均壽命不斷延長，老齡人口在總人口的占比也不斷升高。貴州省經濟相對落后，老齡人口的生活條件、醫療條件和社會保障也不夠完善，投資渠道少、風險回避的意愿加強等，這都使貴州省的老年人口對儲蓄率有特殊的影響。儲蓄又直接影響投資，本文研究貴州省人口老齡化對儲蓄率的影響，對了解貴州省經濟的發展有重要的意義。

一、文獻綜述

在較早的研究當中，已發現老齡化是影響居民儲蓄率的重要因素之一。預防性動機理論、生命周期理論和遺產理論都較好的解釋了這一現象（Kohl和OBrien，1998）。預防性動機理論認為（John Maynard Keynes，1936）：人們為了預防以外發生，而儲蓄貨幣。生命周期理論認為（Ando和 Modigliani， 1963）：人的一生會傾向于平滑的使用自己的財富，工作的時段積累財富，退休時段消耗財富。遺產理論認為：人不僅僅考慮自身的效用最大化，還要追求后代效用的最大化，所以不同年齡會有不同儲蓄選擇。

Higgins和Williamson（1997）指出20世紀60年代亞洲國家的高儲蓄率受到老年撫養比的負向影響。Hviding和Merette（1998）利用世代交疊模型（OLG）研究了老齡化對居民儲蓄率的影響。通過模擬1950～2090年的數據，預測意大利居民儲蓄率由1954年的28%下降到2050年的4%。Loayzal（2000）利用跨國間居民儲蓄率數據，證實居民儲蓄率與老齡化存在負向關系，且這一關系在欠發達國家表現尤為明顯。Shimasawa和Hosoyama（2004）利用世代交疊模型對亞洲4國及臺灣地區進行了研究，指出由于老年人口的增加社保交費率和青年人口的負稅不斷增加，壓低了居民儲蓄率。KiTang和Wong（2006）認為隨著老年人口預期壽命的延長，為退休積累的動機增強，會提高居民儲蓄率。

王森（2010）利用VAR模型對我國1979～2009年的數據進行分析，指出老齡化對居民儲蓄率的影響僅占1%。史曉丹（2013）利用世代交疊模型對我國2006～2011的數據進行分析，指出老年撫養比與儲蓄率負相關。萬克德（2013）對山東省1995～2010年數據進行分析，指出山東省人口老齡化對儲蓄率的影響即有正向又有負向的影響。王偉（2000）構建世代交疊模型利用省際面板數據，得出老齡化對儲蓄率并沒有產生明顯負效應，并且在2050年老齡化對儲蓄率會帶來正效應。

二、建立模型

（一）指標選取

本文選取老年人口總量作為人口老齡化的指標，老年人口總量=地區常住人口總量×老年撫養比。一些文章采用老年撫養比作為人口老齡化的指標，筆者認為用老年撫養比會忽略人口總量的影響，因為從實際數據上看老年人口是不斷上升的，但是老年撫養比可能會不變或者下降，不能真實反映老年人口數對儲蓄的影響。所以本文選擇老年人口總量作為人口老齡化的指標。

地區居民儲蓄率=地區個人存款量/地區居民生產總值（GDP），地區居民儲蓄率對地區經濟發展有重大意義，了解人口老齡化對居民儲蓄率的影響，有助于判斷貴州經濟未來發展的走勢。

（二）數據來源

貴州人口總量、貴州居民生產總值、貴州個人存款量和貴州老年撫養比均來源于《貴州省居民經濟和社會發展統計公報（1999～2014年）》。貴州省老年人口總量和貴州居民儲蓄率依據以上四個指標計算得出。

（三）模型確立

lnOPt=α+βlnSRt+σt（1）

OP代表老年人口數量（older population），SR代表儲蓄率（savings rate）。α表各變量的系數矩陣，σ代表白噪聲序列，t表示時間。由于取對數可以消除異方差并且不改變他們的協整關系，因此本文的模型對各變量取對數。

三、實證分析

（一）單位根檢驗

變量協整的前提是各變量的單整階數相同，為了防止“偽回歸”，需要對各變量的平穩性進行檢驗。一般時間序列采用ADF單位根檢驗法，檢驗結果如表1。

表1中的臨界值均是在5%水平取得的，c、t、i分別表示常數項、時間趨勢和滯后階數，加入滯后項的作用是為了使殘差序列為白噪聲，滯后項采用AIC和SC最小的原則來取得，Δ表示差分算子。

（二）協整檢驗

ΔLn OP和ΔLn SR都是一階單整變量，而且符合多因素檢驗的原則，運用Eviews9.0通過JJ法作協整回歸并檢驗其是否存在協整關系，得到如下公式：

e=lnSR-0.54lnOP+3.7（2）

在確定了變量間的協整關系之后，利用AR根圖驗證其正確性（圖1）。

關于AR 特征方程的特征根的倒數絕對值小于1，即位于單位圓內，則模型是穩定的。否則模型不穩定。如圖1，所有點都落在圓內，即模型是穩定的。

（三）格蘭杰檢驗

格蘭杰（granger）檢驗是檢驗各因素之間是否有因果關系的常用方法，是一種檢驗經濟變量因果關系的統計方法，這種方法主要依據各變量滯后項對另一變量的影響程度來判斷因果關系是否存在及其方向。本文結合滯后時期的考慮，對各因素之間進行格蘭杰檢驗，結果如表2，置信度5%。

四、結論

首先，在排除偽回歸顯現之后，格蘭杰檢驗說明：在滯后期為1期和2期時，貴州居民儲蓄率對貴州老年人口數量有單向的因果關系，貴州省居民的儲蓄率在短期內會影響老年人口的數量。老年人的個人儲蓄是老年人晚年生活的唯一支柱，在短期內儲蓄率的上升/下降會影響老人的生活、醫療、養老水平，影響老年人健康從而影響老年人口數量。貴州省老齡化并沒有直接影響儲蓄率，因為影響儲蓄率的原因不僅有老齡化，還有通貨膨脹、社會保障、收入水平、儲蓄觀念等都會影響儲蓄率，在貴州省老齡化對儲蓄率的影響并不顯著。其次，在因果關系明確之后，由公式（2）可以看出，儲蓄率變動1%會帶來0.54%的老年人口數同向變動，在貴州省收入水平、醫療條件、社會保障相比發達地區都比較低，個人或家庭承擔醫療費用的大部分甚至全部，儲蓄的多少直接影響老年人的晚年生活和壽命。

參考文獻：

[1]孫蕾，吳姝嬪.人口老齡化與居民儲蓄之間關系的實證分析——以上海市為例[J].天府新論，2013（05）.

[2]Kohl R， O'Brien P. The Macroeconomics of Ageing， Pensions and Savings： A Survey[J]. Oecd Economics Department Working Papers，1998.

[3]Keynes， John Maynard. The General Theory of Employment， Interest， and Money[J].Foreign Affairs，1976，76（01）.

[4]Shimasawa M， Hosoyama H. Economic Implications of an Aging Population： the Case of Five Asian Economies[J].Economic & Social Research Institute，2004.

[5]梁紅梅，李磊.國外人口老齡化對經濟增長影響研究文獻綜述[J].中國經貿導刊，2014（02）.

[6]王森.中國人口老齡化對居民儲蓄率影響的定量分析——基于VAR模型的方法[J].中國人口科學，2010（S1）.

[7]史曉丹.我國人口老齡化趨勢對儲蓄率的影響研究[J].南方經濟，2013（07）.

[8]萬克德，宋廷山，郭思亮.山東省人口老齡化對城鎮居民消費需求的影響——基于六普數據的分析[J].中國人口科學，2013（04）.

[9]汪偉，艾春榮.人口老齡化與中國儲蓄率的動態演化[J].管理世界，2015（06）.

（作者單位：龍林玲，北京工商大學；吳全志，華北水利水電大學）