基于Nash討價還價公平偏好的收益共享契約分析

魏光興　徐桂霄

摘要：本文在隨機市場需求的一般情形下，同時引入零售商和供應商的公平偏好，以Nash討價還價為博弈框架，研究公平偏好對收益共享契約協(xié)調性的影響，并進行數值模擬分析，結果表明：只有公平偏好強度滿足相應條件時，公平偏好才能使收益共享契約實現供應鏈的協(xié)調；當收益共享契約協(xié)調供應鏈時，公平偏好雖然不會改變契約參數以及節(jié)點企業(yè)最優(yōu)決策和利潤，但是會改變供應鏈中各主體的預期和效用，因而改變了供應商和零售商協(xié)調供應鏈的心理意愿。

關鍵詞：Nash討價還價；公平偏好；收益共享契約；行為供應鏈

中圖分類號：F224 文獻標識碼：A

收稿日期：2015-07-02

作者簡介：〗魏光興（1977-），重慶萬州人，重慶交通大學經濟與管理學院教授，管理學博士，研究方向：物流與供應鏈管理；徐桂霄（1989-），江西鷹潭人，重慶交通大學經濟與管理學院研究生，研究方向：物流與供應鏈管理。

一、引言

由于供應商和零售商分別以自身利益最大化為決策出發(fā)點，在供應鏈中存在“雙重邊際化”問題，造成供應鏈效率低下。為了解決“雙重邊際化”問題、促進和實現供應鏈的協(xié)調，學者們提出了各種供應鏈契約，包括批發(fā)價契約、回購契約、收益共享契約、數量折扣契約等[1]。其中，收益共享契約在理論上被深入研究并在實踐中被廣泛應用[2-3]。這些供應鏈契約都繼承了傳統(tǒng)的經濟學純粹自利假設，認為人們只關注和追求自身的最大利益。但是，行為經濟學和實驗經濟學都反復發(fā)現和證實，人們還具有公平、互惠、利他等行為心理特征[4]。尤其是，當人們面臨不公平的利益分配時，會遭受額外的不公平負效用，從而會采取措施提高利益分配的公平程度，即使犧牲自身經濟利益也在所不惜[5]。公平偏好等行為心理因素對經濟決策的影響與傳統(tǒng)的經濟學純粹自利的影響顯著不同，有時甚至是相互矛盾的[4-5]。因此，近年來學界開始把公平、互惠、利他等社會偏好（social preference）以及不同于經濟利益最大化的非理性行為（bounded rationality）等行為心理因素引入供應鏈和運作管理研究中[6-7]，并逐漸形成了行為運作管理（behavioral operation management）和行為供應鏈（behavioral supply chain）兩門新興學科[8-9]。其中，公平偏好是被重點研究的一種行為心理偏好。Cui等（2007）率先研究了公平偏好對供應鏈契約協(xié)調性的影響，發(fā)現公平偏好一般不會改變供應鏈契約的協(xié)調性[10]，杜少甫等（2010）也進行了類似研究和擴展[11]。Bruyn等（2008）分析了公平偏好對供應鏈主體之間討價還價行為的影響，發(fā)現公平偏好下討價還價的結果會發(fā)生顯著變化[12]。Deirag等（2010）在非線性市場需求條件下，分析了公平偏好對渠道合作的影響，并設計了促進渠道合作的激勵機制[13]。孟慶峰等（2012）將公平偏好引入到供應鏈的多階段群體激勵中，研究了公平偏好對激勵效果的影響[14]。杜少甫等（2013）在Nash討價還價框架之下，分析了引入公平偏好之后供應鏈中各主體的最優(yōu)決策[15]。李真等（2013）用實驗方法研究了公平偏好強度對工程項目中業(yè)主與承包商之間收益分配談判可行域、談判成功結果、談判效率等方面的影響[16]。Katok等（2013）用實驗的方法研究和檢驗了引入公平偏好之后供應鏈的協(xié)調性和激勵效率[17]。Pavlov等（2015）進一步研究發(fā)現公平偏好在某些條件下也可能致使契約不能再實現供應鏈的協(xié)調[18]。譚佳音等（2012）分析了零售商公平偏好對收益共享契約協(xié)調效果的影響[19]。可見，引入公平偏好等行為心理因素研究行為心理對供應鏈契約協(xié)調性和供應鏈中各主體決策行為的影響，是行為供應鏈的重點和熱點研究內容。在現有研究中，文獻[16]和[19]把零售商的公平偏好引入了收益共享契約，但是文獻[16]以工程中業(yè)主與承包商之間的收益分配談判為研究對象且應用的是實驗方法，因而缺乏理論分析的一般性；文獻[19]只考慮了供應鏈末端零售商的公平偏好而忽略了供應商的公平偏好，但事實上，供應商也具有公平偏好的行為心理特征。為此，本文將同時考慮零售商和供應商的公平偏好，在隨機市場需求的一般情形下，以Nash討價還價為博弈框架，研究收益共享契約的協(xié)調性，分析公平偏好對最優(yōu)決策等的影響，并在理論推導的同時進行數值模擬。

因此，只要收益共享契約的參數（φ，w）滿足以上條件，就能夠實現供應鏈的協(xié)調。

比較條件（10）和（25）可以發(fā)現，二者是完全相同的。因此，實現供應鏈協(xié)調的收益共享契約的參數（φ，w）不會因為供應商和零售商公平偏好強弱的變化而改變。也就是說，即使供應商和零售商的公平偏好系數發(fā)生了變化，也不需要調整參數（φ，w）取值，收益共享契約仍然能夠實現供應鏈的協(xié)調。但是，在考慮公平偏好時，收益共享契約能夠實現供應鏈的協(xié)調是有前提條件的，即需滿足式（21）和（23），這要求零售商的公平偏好大于供應商并且零售商公平偏好不能太強、供應商公平偏好不能太弱。由此，得到以下一般性結論。

結論1：在考慮公平偏好時，收益共享契約并不一定能夠實現供應鏈的協(xié)調。只有當零售商的公平偏好大于供應商并且零售商公平偏好不太強、供應商公平偏好不太弱時（具體而言就是滿足條件（21）和（23）），收益共享契約才能實現供應鏈的協(xié)調。

結論2：當公平偏好滿足相應條件使收益共享契約實現供應鏈的協(xié)調時，契約參數（φ，w）仍然保持不考慮公平偏好時的取值，不會因為公平偏好強弱的變化而改變，即使供應商和零售商的公平偏好系數發(fā)生了變化也不需要調整契約參數取值。

結論4：當公平偏好滿足相應條件使收益共享契約實現供應鏈的協(xié)調時，公平偏好會改變零售商和零售商判斷利潤分配是否公平的標準，也會改變零售商、供應商和供應鏈系統(tǒng)的效用。

綜上所述，結論1強調的是前提，只有滿足相應條件時公平偏好才能使收益共享契約實現供應鏈的協(xié)調；結論2和3強調的是結果，只要相應條件成立，收益共享契約協(xié)調了供應鏈，公平偏好就既不會改變契約參數也不會改變最優(yōu)決策和利潤；結論4強調的是過程，雖然相應條件成立時公平偏好仍然能使收益共享契約協(xié)調供應鏈，但是會改變供應鏈中各主體的預期和效用，即影響了供應商和零售商實現協(xié)調供應鏈的主觀心理意愿。

四、數值模擬分析

首先，為了考察零售商公平偏好λr的影響，固定供應商供應公平偏好λs=1，在滿足以上約束條件下取不同的λr值，分別計算訂貨量、零售商利潤、供應商利潤、零售商預期公平利潤、供應商預期公平利潤、零售商效用、供應商效用和供應鏈系統(tǒng)效用，如表1所示。

在表1中可以看出，零售商公平偏好不會影響零售商訂貨量、供應商和零售商的利潤，這正是結論3所揭示的。而零售商預期公平利潤隨著零售商公平偏好增強而增加，供應商預期公平利潤隨著零售商公平偏好增強而減少，這說明越是看重公平，就越期望得到更多的利潤分配，這就是結論4表明的。此外，零售商效用先隨零售商公平偏好的增強而增加，后隨零售商公平偏好的增強而減少，供應商效用是零售商公平偏好的增函數，而供應鏈系統(tǒng)總效用也先隨零售商公平偏好的增強而增加，后隨零售商公平偏好的增強而減少，這說明零售商的公平偏好行為特征既可能有利于也可能不利零售商和整個供應鏈，但對供應商是有利的。

在表2中可以看出，正如結論3所揭示的那樣，零售商訂貨量、供應商和零售商的利潤都不受供應商公平偏好影響。零售商預期公平利潤隨供應商公平偏好增強而降低，而供應商預期公平利潤隨其自身公平偏好增強而提高。零售商效用隨供應商公平偏好增強而增加，而供應商效用隨其自身公平偏好增強而降低，供應鏈系統(tǒng)總效用也隨供應商公平偏好增強而降低。這說明，供應商的公平偏好行為心理特征對零售商總是有利的，而對供應商和整個供應鏈系統(tǒng)卻總是不利的。

最后，同時考察零售商公平偏好λr和供應商公平偏好λs的影響。以上分析是單獨考察零售商公平偏好和供應商公平偏好的影響，在分析一個因素的影響時假設另一個因素保持不變。但是，事實上二者會同時發(fā)揮作用，其影響是復雜的。由于預期公平利潤、效用等都同時受零售商公平偏好λr和供應商公平偏好λs的影響，可以用MATLAB作三維立體圖來描述公平偏好λr和λs對零售商效用ur和供應商效用us的影響（見圖1和圖2）。

從圖1和圖2中可以看出，公平偏好λr和λs的影響是復雜的。首先，在大部分合理取值區(qū)域內，存在較明顯的單調傾向，一方公平偏好增強會導致自身效用降低而對方效用提高；其次，在少數合理取值區(qū)域內，公平偏好λr和λs的影響不單調也不穩(wěn)定，一個極小的變化可能導致一個劇烈的階躍；再次，在某些情況下，效用可能為負數，這是因為雖然利潤總是正的，但是不公平導致的負效用太大；最后，只有滿足一定條件時，在一定區(qū)域內才能實現供應鏈協(xié)調，也就是說公平偏好下收益共享契約有可能不能實現供應鏈協(xié)調。

五、結語

本文同時考慮零售商和供應商的公平偏好，在隨機市場需求的一般情形下，以Nash討價還價為博弈框架，研究收益共享契約的協(xié)調性，分析公平偏好對最優(yōu)決策等的影響，并進行了數值模擬分析，結果表明：（1）在一定條件下，公平偏好仍然能使收益共享契約實現供應鏈的協(xié)調。（2）在收益共享契約協(xié)調供應鏈時，公平偏好不會改變契約參數以及最優(yōu)決策，但是會改變供應商和零售商協(xié)調供應鏈的意愿，因為其預期利潤和期望效用受公平偏好的影響。而且，這種影響是復雜的。在大部分合理取值區(qū)域內存在較明顯的單調傾向，而在少數合理取值區(qū)域內既不單調也不穩(wěn)定。因此，公平偏好確實對供應鏈中各個決策主體都有重要影響，是研究供應鏈時不能忽略的重要行為心理因素。

參考文獻：

[1] Cachon G P. Supply chain coordination with contracts [A]. Handbooks in Operation and Management Science： Supply Chain Management[C].Netherland： North Holland，200.

[2] Cachon G P， Lariviere M A. Supply chain coordination with revenue- sharing contracts： strengths and limitations [J]. Management Science， 2005， 51（1）： 30-46.

[3] Koulamas C. A newsvendor problem with revenue-sharing and channel coordination [J]. Decision Sciences， 2006，37（1）： 91-101.

[4] Fehr E， Schmidt K M. A theory of fairness， competition and cooperation [J]. Quarterly Journal of Economics， 1999， 114（3）： 817-868.

[5] Andreoni J， Castillo M， Petrie R. What do bargainers′ preferences look like？ Experiments with a convex ultimatum game [J]. American Economic Review， 2003，93（3）：672-685.

[6] Loch C H， Wu Y. Social preferences and supply chain performance： an experimental study [J]. Management Science， 2008，54（11）：1835-1849.

[7] Su X. Bounded rationality in newsvendor models [J]. Manufacturing and Service Operations Management， 2008，10（4）： 566-589.

[8] Francesca G， Gary P. Toward a theory of behavioral operations [J]. Manufacturing Service Operations Management， 2008，10（4）：676-691.

[9] 劉詠梅，李立，劉洪蓮.行為供應鏈研究綜述[J]. 中南大學學報：社會科學版，2011，17（1）：80-88.

[10]Cui T H， Raju J S， Zhang Z J. Fairness and channel coordination [J]. Management Science， 2007， 53（8）：1303-1314.

[11]杜少甫，杜嬋.考慮公平關切的供應鏈契約與協(xié)調[J].管理科學學報，2010，13（11）：41-48.

[12]Bruyn D A， Bolton G E. Estimating the influence of fairness on bargaining behavior [J]. Management Science， 2008， 54（3）：1774-1791.

[13]Demirag O C， Chen Y H， Li J B. Channel coordination under fairness concerns and nonlinear demand [J]. European Journal of Operational Research， 2010， 207（3）：1321-1326.

[14]孟慶峰，盛昭瀚，李真.基于公平偏好的供應鏈質量激勵機制效率演化[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2012，32（11）：2394-2403.

[15]杜少甫，朱賈昂，高冬，等.Nash討價還價公平參考下的供應鏈優(yōu)化決策[J].管理科學學報， 2013，16（3）：68-75.

[16]李真，孟慶峰，盛昭瀚.考慮公平關切的工期優(yōu)化收益共享談判[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2013，33（1）：82-91.

[17]Katok E， Pavlov V. Fairness in supply chain contracts： a laboratory study [J]. Journal of Operation Management， 2013，31（2）： 129-137.

[18]Pavlov V， Katok E. Fairness and coordination failures in supply chain contracts [J]. Manufacturing and Service Operations Management， 2015， forthcoming.

[19]譚佳音，李波.零售商公平關切時對收益共享契約供應鏈協(xié)調作用的影響研究[J].華東經濟管理，2012，26（6）：118-121.

Abstract：In the general condition of stochastic demand， this paper studies the effect of the fairness preference on the coordination extent of the revenue sharing contract and makes the numerical simulation by introducing the fairness preference of both the retailor and the supplier into the frame of Nash bargaining. It is found that the revenue sharing contract can coordinate the supply chain only when the fairness preference meets relevant constraints； when the revenue sharing contract can coordinate the supply chain， the fairness preference does not change the contract parameters， the optimal decision making and the profits of the node enterprises， while it will change the expectations and the utilities of the node enterprises， which changes retailors and the suppliers′ psychological intentions to coordinate.

Key words：Nash Bargaining； fairness preference； revenue sharing contract； behavioral supply chain

（責任編輯：張曦）