淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

晏桂英

有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)字表明：學(xué)生畢業(yè)后研究數(shù)學(xué)和從事數(shù)學(xué)教育的人占1%，使用數(shù)學(xué)的人占29%，基本不用或很少用數(shù)學(xué)的人占70%。可為什么要在基礎(chǔ)教育階段，花在校學(xué)習(xí)時(shí)間的15%～18%（最低13%）都用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這是一個(gè)值得每個(gè)人深思的問(wèn)題。

我個(gè)人認(rèn)為：我們生活在一個(gè)數(shù)字化的信息時(shí)代，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言已廣泛滲入到自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)以及人們生活的方方面面。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)已成為人們從事生產(chǎn)勞動(dòng)、學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的工具。

何謂數(shù)學(xué)素養(yǎng)？通俗說(shuō)，一個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)好，與說(shuō)一個(gè)人有數(shù)學(xué)頭腦的意思差不多，歸根到底是指他從數(shù)學(xué)的角度來(lái)思考問(wèn)題。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生以先天遺傳因素為基體，在從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用活動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)主體自身的不斷認(rèn)識(shí)和實(shí)踐的影響下，使數(shù)學(xué)文化知識(shí)和數(shù)學(xué)能力在主體發(fā)展中內(nèi)化，逐漸形成和發(fā)展起來(lái)的“數(shù)學(xué)化”思維意識(shí)與“數(shù)學(xué)化”地觀察世界、處理和解決問(wèn)題的能力。它是一種綜合素質(zhì)。

結(jié)合近幾年的聽(tīng)課，上課，研課的經(jīng)驗(yàn)，我從以下幾方面進(jìn)行培養(yǎng)。

一、提出猜想、多角度探尋

培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，還應(yīng)讓學(xué)生多角度地思考問(wèn)題，即培養(yǎng)學(xué)生正面思考與反面思考，正面思維與逆向思維，養(yǎng)成多方位觀察，思考問(wèn)題的習(xí)慣。如我在教學(xué)“修路隊(duì)修一條長(zhǎng)120千米的公路，前3天修了計(jì)劃的1/5，照這樣的進(jìn)度，修完這條公路還需多少天？”時(shí)，先讓學(xué)生用思維的較明暢的常規(guī)法解題：（120-120×1/5）÷（120×1/5÷3）；120÷（120×1/5÷3）-3

然后指著是中的“120米”向?qū)W生，能不能把120米看作單位“1”，如果能，思考一下，從分?jǐn)?shù)意義的角度或用解工程問(wèn)題的思考方法怎樣來(lái)解這個(gè)量呢？經(jīng)我這樣一點(diǎn)撥，打開(kāi)了學(xué)生多角度思考的大門，使思維立即活躍起來(lái)，經(jīng)議論，嘗試、思考，不一會(huì)兒出現(xiàn)了以下一些算式：

3÷1/5×（1-1/5）；

3×[（1-1/5）÷1/5]；

3×（1÷1/5-1）；

3÷1/5-3

1÷（1/5÷3）-3；

（1-1/5）÷（1/5÷3）

接著，我有意識(shí)地抽取其中的3÷1/5×（1-1/5）；1÷（1/5÷3）-3；讓學(xué)生分別從分?jǐn)?shù)的意義和工程問(wèn)題的角度說(shuō)說(shuō)算理，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行了總體評(píng)價(jià)和小結(jié)，并要求學(xué)生在課后可以從比例或列方程的角度再想想還可以怎樣解題。這樣教學(xué)，既有利于揭示知識(shí)面的遷移，又利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

二、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練

語(yǔ)言與思維有著密切的關(guān)系，正確的語(yǔ)言是進(jìn)行正確的數(shù)學(xué)思維的基本前提，它直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，影響著課堂的教學(xué)效果。因此我在課堂教學(xué)中要特別重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練。

如：我在教學(xué)第一冊(cè)“9加幾”時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生明確算理、算法后，根據(jù)學(xué)生的思維過(guò)程，讓學(xué)生敘述自己的思維過(guò)程。比如：說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算“9+2”，可分三個(gè)層次訓(xùn)練。第一層：根據(jù)教師在教學(xué)中提供的語(yǔ)言模式讓學(xué)生說(shuō)計(jì)算過(guò)程。先讓學(xué)生觀察，教師邊演示、邊敘述：（盒里共有10個(gè)小格，盒里有 9個(gè)皮球，盒外有2個(gè)皮球）計(jì)算9+2，先把2分成1和1，1和（格子里的）9湊成10，10再加（格子外面的）l得11。接著讓學(xué)生學(xué)著老師的說(shuō)法，自己試著說(shuō)一說(shuō)，然后找表述能力較強(qiáng)的學(xué)生說(shuō)給大家聽(tīng)。再讓學(xué)生互相說(shuō)說(shuō)，檢查對(duì)錯(cuò)。個(gè)別學(xué)生說(shuō)不完整，可由教師領(lǐng)說(shuō)、學(xué)生再說(shuō)。第二層：教師根據(jù)學(xué)生形象的思維過(guò)程，設(shè)計(jì)好板書，為學(xué)生提供思維圖式，學(xué)生看著思維圖式，完整地?cái)⑹鲇?jì)算。是學(xué)生由詳盡的思維活動(dòng)逐漸地過(guò)渡到簡(jiǎn)縮的思維活動(dòng)的過(guò)程。第三層：脫離各種模式，借助表象進(jìn)行思維。讓學(xué)生看到“9+2”就能說(shuō)出得數(shù)和計(jì)算過(guò)程。通過(guò)以上由具體到抽象，循序漸進(jìn)的有層次的訓(xùn)練，既讓兒童的數(shù)學(xué)語(yǔ)言逐步形成，又提高了語(yǔ)言表達(dá)能力，也促進(jìn)了思維的發(fā)展。

三、主動(dòng)探尋問(wèn)題的本質(zhì)

如一位教師在教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)時(shí)，清楚的意識(shí)到圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，這是圓的本質(zhì)特征。所以教師沒(méi)有直接給出圓的本質(zhì)特征的描述，而是通過(guò)觀察與思考、畫一畫等活動(dòng)幫助學(xué)生逐步對(duì)此加以體會(huì)，遵循“借助生活經(jīng)驗(yàn)——利用動(dòng)手操作——解釋生活現(xiàn)象”的線索。先通過(guò)“套圈”游戲情境，引導(dǎo)學(xué)生思考哪一種方式更公平，借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生初步感受圓的本質(zhì)特征以及圓與正方形的不同。在此基礎(chǔ)上，又安排了“畫圓”的活動(dòng)，在學(xué)生探索如何畫圓以及親自動(dòng)手畫圓的過(guò)程中，體會(huì)圓的本質(zhì)特征。接著，又安排了“畫一畫，想一想”的活動(dòng)，目的是在學(xué)生進(jìn)一步鞏固用圓規(guī)畫圓的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)到同一個(gè)圓中半徑與半徑、直徑與直徑的關(guān)系，并且感受到圓心和半徑對(duì)確定圓的位置和圓的大小的作用。這實(shí)際上是對(duì)圓的本質(zhì)特征的又一次體會(huì)。最后引導(dǎo)學(xué)生思考和研究“車輪為什么是圓的”，應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象，進(jìn)一步在解釋生活現(xiàn)象中體會(huì)圓的本質(zhì)特征。教師將諸多細(xì)小的認(rèn)知活動(dòng)統(tǒng)整在一個(gè)綜合性、探究性的數(shù)學(xué)研究活動(dòng)中，通過(guò)學(xué)生的自主探索、合作交流、共同分享等，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了一次“研究與發(fā)現(xiàn)”的完整過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題中的本質(zhì)的素養(yǎng)。