淺析高中數(shù)學二次函數(shù)教學方法

鐘興福

【摘要】高中數(shù)學教學中學生對二次函數(shù)知識點及運用能力的掌握是尤為重要，也是學生日后數(shù)學成績以及數(shù)學綜合能力能否得到提升的關鍵.由初中時期過渡到高中，學生學習二次函數(shù)的難度系數(shù)明顯提高，其內(nèi)容范圍也得到逐步擴展.因此，運用有效的教學方法來提高學生對二次函數(shù)的掌握和運用是高中數(shù)學教師的重要使命.本文主要闡述了在高中數(shù)學科目中針對二次函數(shù)的有效教學方法.

【關鍵詞】高中數(shù)學二次函數(shù)；教學方法；有效措施

引 言

高中數(shù)學二次函數(shù)是在初中數(shù)學二次函數(shù)原有知識點的基礎上增加了一定的難度，以往傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學和學習方法已經(jīng)無法完全滿足高中階段的函數(shù)學習.二次函數(shù)作為高中數(shù)學的重要組成部分，是日后學好高中數(shù)學課程的重要環(huán)節(jié)，教師應當積極探尋二次函數(shù)的教學方法，并總結經(jīng)驗，讓學生能夠充分扎實地掌握二次函數(shù)的知識，為高中數(shù)學日后的學習打下基礎.

一、注重學生對二次函數(shù)基礎知識及概念的掌握

高中階段的函數(shù)學習與初中階段的函數(shù)學習存在著極大差別.教師在二次函數(shù)教學中，首先要做到將學生的思維進行轉(zhuǎn)換，通過集合之間的關系來詳細講解函數(shù)的定義，讓學生在充分掌握二次函數(shù)的定義及相關表示基礎上再進行深入學習.此外，教師在傳授函數(shù)的概念與表示中，嚴格要求學生對集合、映射的概念有一定的認知.弄清楚定義后，對于函數(shù)的形式及轉(zhuǎn)化，要充分應用函數(shù)的定義來解答.例如：f（x）=2x2+3x這種一元二次函數(shù)，對求相關值f（1）及其形式進行變化，如：求f（2x）.在第一個求相關值的情況下，只需要把握映射的原則，從其定義域到值域的映射，只需將x=1代入方程就可以了.而第二種情況，切不可將f（2x）理解為x=2x，此時自變量已經(jīng)變化為2x，即求變量為2x的函數(shù).因此，一個是求函數(shù)關于自變量的因變量的值，而另一個是求關于變量的函數(shù)公式，兩種情況的求解要特別注意對于函數(shù)概念的清晰把握.

二、解析法和圖像法二者合一的直觀教學法

高中二次函數(shù)的難度來自于其自身的抽象程度，不少函數(shù)的特性由于其本身的抽象性而不能直觀看出，以至于學生在函數(shù)學習中難度加大.函數(shù)有解析法和圖像法及列表法三種表示方法，教師在教學中若是將解析法和圖像法二者合為數(shù)形結合，這將使學生可以通過函數(shù)的圖像來理解函數(shù)公式及其相關特性，從而克服了其抽象度的困難.同時，數(shù)形結合的方法反過來也可以通過數(shù)學函數(shù)的解釋來補充簡單圖形，讓函數(shù)的表示內(nèi)容更加充實.例如：對f（x）=x2+3及f（x）=-x2+3兩個函數(shù)的相關值域進行判斷時，像是這類比較簡單的二次函數(shù)可以直觀或通過簡單計算就能得出結果.如果能夠立刻做出草圖，不僅可以判斷結果，而且通過其拋物線的開口可以立刻判斷出函數(shù)值域的閉區(qū)間和開區(qū)間的所屬.相反，如果在求解函數(shù)平移的時候，雖然通過函數(shù)圖像位置的變動可以很快了解到相關特征的變動，但對于平移后的函數(shù)公式的求解需要花比較大的代價來計算.如果利用原本的函數(shù)平移公式來對函數(shù)圖像平移做補充，則可以大大減少難度.如向右平移k個單位，平移后表達式為y=f（x-k）；向上平移h個單位，平移后表達式為y-h=f（x），這種方法可以簡單地知道函數(shù)位置變動后函數(shù)公式的變化，而不需要通過圖形費力求解，以此來補充函數(shù)圖像的不足.

三、引導學生記錄錯題及進行針對性訓練

在數(shù)學的學習訓練和測試中，多數(shù)學生的問題都能從中體現(xiàn)出.在二次函數(shù)的學習訓練測試中，教師可以引導學生將自身的錯題或不會解答的題目記錄下來，特別是在基本初等函數(shù)及函數(shù)的應用這兩個章節(jié)的訓練中，由于知識點難度加大，學生無法有效獲取知識以致出現(xiàn)錯題等現(xiàn)象，因此教師應當充分督促學生做好錯題記錄，并附上相關的知識點，利用錯題再測的方式定期檢查學生對于錯題集的應用情況.在二次函數(shù)的學習中，有很多經(jīng)典的知識點或解題方法，教師可以引導學生將其作為模板來應用于實際的解題中，將解題規(guī)范化，避免失去分數(shù).此外在日常的課堂訓練及作業(yè)測試中，教師要做好相應記錄，可以根據(jù)函數(shù)的基本概念、基本初等函數(shù)、函數(shù)的應用等幾個方面進行分類統(tǒng)計，對每個班級在二次函數(shù)學習的過程中出現(xiàn)的各類問題記錄下來，并在知識點復習前對相關數(shù)據(jù)進行分析，根據(jù)數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計圖表等，給對應班級列舉出明確的問題分析報表，同時按照實際情況為各個班級設計不同的課程輔導，針對學生不同方面的缺陷進行強化和糾正，彌補其自身的不足，使每個班級都能做到更好更優(yōu)秀，從而在二次函數(shù)的教學中讓學生取得更好的成績.

結束語

高中數(shù)學中學生對二次函數(shù)的學習遠遠難于初中時期對方程式的學習，因此教師在選取教學方法上需要格外謹慎.在二次函數(shù)課程教學中，教師的首要任務是幫助學生理解明白二次函數(shù)的概念以及充分掌握二次函數(shù)的基礎知識，同時利用數(shù)形結合的方法及嘗試教學法，指引啟發(fā)學生直觀的掌握知識點，自主探尋相關規(guī)律，牢牢記憶二次函數(shù)的知識，最后通過實際訓練及錯題集的應用，幫助學生加強二次函數(shù)知識的復習，提高學習效果，為學生在高中數(shù)學學習方面打好基礎.

【參考文獻】

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