虎頭也要豹尾，高中數學課堂小結切片式研究

沈濤

高中數學課堂切片研究，就是把數學課堂實錄的某一個細分環節拿出來進行剖析的教學研究形式，前一段時間，我校四位青年數學教師同課異構了“直線的點斜式直線方程”這節課，并進行了錄像，筆者的學科工作坊對這四節課堂實錄的小結部分進行了切片研究.

教師甲與教師乙在學生小組合作完成課堂檢測后已經沒有時間小結了，倉促下課.

教師丙在最后的一分鐘談了利用點斜式方程求直線方程的一般方法，重點是解題方法的總結.

教師丙：“這節課我們學習了直線的點斜式直線方程，一般地，在設直線方程時，若已知點的坐標，可用點斜式；若已知直線斜率，可設斜截式.”

教師丁利用幻燈片展示了本節課的小結：

課堂小結

（1）點斜式y-y0=k（x-x0）；

（2）斜截式y=kx+b.

這兩個公式都只能在斜率存在的前提下使用.

通過這四節課的觀課，筆者發現，四位老師的課堂引入部分都比較精彩，是下了一定功夫的，但在小結部分都比較倉促，顯然對課堂小結的重視程度不夠.這在目前的高中數學課堂教學中普遍存在，小結幾乎都是老師羅列一下重點知識，或沒有小結，根本沒有在課前備過小結內容.實際上沒有精心設計課堂小結，必然影響整節課的教學效果.

一個好的課堂小結，能夠幫助學生掌握知識和技能.還可以促進認知結構的形成，新知識模塊的建立，解題技能的優化和思想方法的提煉等.根據高中數學教學內容的特點，其小結形式的開展應該是動態的、豐富多樣的，可采用以下幾種小結形式：

一、歸納式課堂小結

歸納式小結，是指教師在小結一節課的教學內容時，運用準確、簡練的語言，提綱挈領地使新知識在學生大腦中經過“信息編碼”而“定格”.針對學生求知欲強，好奇心強等心理特點，在課堂小結時根據教學內容提出問題，激發出學生想揭秘的問題意識，將所學知識進行歸納、整理，使之系統化.利用下課前幾分鐘時間，簡要地對本節課的內容進行歸納總結.這樣做，既可以幫助學生回憶所學的內容，幫助他們進行知識梳理，辨清知識之間的聯系，加深對知識的鞏固，又可以進一步強調這節課的重點和難點，幫助學生建立和完善他們的認知結構，提高他們解決問題的能力.如本節課可小結為：

課堂小結

知識點

思想方法技巧

（1）點斜式y-y0=k（x-x0）；

（2）斜截式y=kx+b.

這兩個公式都只能在斜率存在的前提下使用.

1.待定系數法；

2.分類討論思想；

3.方程思想.

上述小結中，既有對本節課重點知識的總結，又有方法上的總結.像這樣以表格的形式進行高度的概括，以進行歸納總結的結尾方法，形象直觀，易于學生形成知識網絡，加深對知識的理解和方法的總結，進一步突出教學重點和難點，便于學生從整體上系統把握知識要點，培養他們的綜合概括能力.

二、問題練習式課堂小結

新課結束后，教師根據教學實際和傳授的內容，抓住重點難點，精心設計一些概念性的習題，通過組織學生練習的形式結束本課.這樣，既能使學生所學的基礎知識得到應用和強化，又可使課堂教學效果得到及時反饋，便于教師具體指導學生的學習活動.如本節課可以將內容巧妙地化為富有思考性的問題進行小結.設置以下系列的問題串：

（1）x軸所在直線的方程是，y軸所在直線的方程是.

（2）經過點P0（x0，y0）且平行于x軸（即垂直于y軸）的直線方程是.

（3）經過點P0（x0，y0）且平行于y軸（即垂直于x軸）的直線方程是.

（4）已知直線l的斜率為k，且與y軸的交點為（0，b），直線l的方程是.

（5）直線過點（2，-3），斜率是1，則直線方程為.

學生在思考上述問題的過程中，對直線方程的點斜式進行再回顧、再思考、再比較、再應用.不僅自然而然地系統總結了不等式的性質，而且對性質的理解與應用則更能深入，遠比讓學生歸納總結這節課“你有何收獲”等述說性的小結更有實效.

三、啟迪思維式課堂小結

成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣.那么在小結教學中激發學生的學習興趣要做到下面兩點：

（1）設疑.即提出有一定難度的問題，這個問題常常是下節課要探討的，讓學生帶著疑問結束一節課的學習，從而激起他們主動探索的興趣和急于知曉的心理.

（2）伏筆.即在講授某一知識時，有意留下一個“尾巴”，使學生感到言而未盡，以引起他們探討“未盡”的好奇心，為今后的教學打下伏筆，促使學生去發現新舊知識間的聯系，主動建立新知結構.

四、分析比較式課堂小結

比較是一切思維和理解的基礎.課堂小結時通過比較可以確定概念和公式的共同點和差異性，從而深化概念、活化公式、開拓思維和培養能力的目的.教學中要引導學生學會比較學習的方法，激發學生從知識的廣度和深度加深理解.這樣有助于提高學生的分析概括能力，有利于調動學生的學習積極性和主動性，有利于學生的智力發展和思維能力的培養.

我們希望通過對高中數學課堂小結的切片研究，能夠探索出一些更適合高中數學課堂小結的教學方法，有效地利用小結方法實施教學，豐富和提升高中數學課堂，創新和活化我們的課堂教學.如果說課堂引入是虎頭，那么課堂小結就是豹尾，兩者都要精彩！