淺談高一數學教學的基本策略

郭志軒

【摘要】高一的數學教學不同于以往的初中數學教學，從知識層面上說，它是一次“由厚變薄”的收縮講解，從能力層面上說，它是一次“由薄變厚”的拓展延伸.所以從高一第一天起，我們就要抓住教學的各個環節，注重教學的策略.高一數學教學工作的特點是：時間緊，任務重，壓力大.面對這重重困難，筆者采取了以下幾種教學策略.

【關鍵詞】數學教學；策略

一、保持課堂教學的生動性、趣味性

美國著名數學家波利亞曾說：“為了使學生富有成效地學習，應該讓學生對所學知識倍感興趣，并在學習中尋求歡樂.”故教學操作中，教師不能照本宣科，不去拓展數學教學的空間，而應充分挖掘教科書、生活中的教學資源，培養學生的數學思維，激發學習興趣.學生一般喜歡聽趣人趣事，教學中結合數學發展的歷史，豐富知識，又可增加學生對數學學習的興趣，并學習基本的創新精神.此外，在教學中教師的語言精煉，語調變化得當，板書設計合理，字體優美雅觀，知識豐富等都能激發學生的情感，達到“親其師，信其教”的效果.

二、注重解題的規范性和示范性

規范性的解題能夠使學生養成良好的學習習慣，提高學生養成良好的學習習慣，提高學習的思維水平.規范的解題主要包括審題規范、語言表達規范、答案規范.審題是對題目進行分析、綜合，尋求解題思路和方法的過程，所以審題規范是正確解題的先決條件，而語言表達規范和答案規范是檢驗學生對知識的認識程度.一般而言，在高一新授課時，教師應規范示范，同時要求學生在解題中規范答題，而且示范的例題都保留在黑板上，以便學生遇到困難時可以主動對照解決，否則學生在以后的檢測中，即使答案正確，但語言表達不準確、推理過程凌亂、書寫步驟不規范，同樣會引起過失性失分.

三、例題和習題的選擇具有代表性

高一教學的主要任務是幫助學生構建知識網絡，形成知識模塊.習題教學是實現這個任務的必要手段.沒有適當的例題講解和練習，學生就不可能鞏固所學知識，掌握有關的學習技能并進一步培養思維能力.我認為，典型例題不是那些偏題、怪題、難題，而是在問題中能融入相關知識點并富有啟發性的題，該問題的解決，能促使學生理解知識，掌握方法，獲得新見解.典型的例題具有代表性，研究它的典型意義，可以“以點帶面”，使學生舉一反三，觸類旁通.結合高一學生的特點，那些雖然包含知識點多，但思維跨度大、運算量大的題要少選或不選.因為學生在這一時期中還不具備那樣能力，所以選這樣的題不僅不能使學生掌握解題技巧、提高思維能力，而且容易使學生對數學產生畏懼的心理，逐漸對數學失去學習興趣.因此我在教學中對例題和習題都是精心設計和選擇.這些例題有以前教學中日積月累積累下來的，有從報紙雜志、網絡等渠道取得的，還有相當一部分是課本中的一些例題與習題，因為課本中的例題與習題都是專家、學者反復推敲而選定的，具有一定的方向性和輻射性.

四、注重一題多解、一題多變，發揮例題的增值功能

在高一教學中，如何在有限的時間里發揮出最大的效果呢？教學經驗豐富的教師會使例題縱橫延伸，其中橫向延伸主要是指對例題的一題多解的探討，縱向延伸主要是指改變例題的條件和結論，采取有層次的一題多變的變式教學.我在教學中注重挖掘問題的多解因素，結合學生的實際情況，鼓勵學生以問題為出發點，不局限于單一的解題思路和方法，引導學生在解法上求異.在教學中我們需通過一題多變的教學手段，使學生吃透知識的外延與內涵，讓他們掌握其內涵發展與外延變換，使其對知識能融會貫通，從而培養學生思維的深刻性，提高他們分析問題、解決問題的能力.一題多解、一題多變不僅能增強例題的實用價值，而且能培養學生的發散思維能力，挖掘出學生的創新潛力，形成探究意識，從而收到事半功倍的效果.

五、認真剖析錯題，優化學生的思維品質

在高一教學中，我發現有一些錯誤是學生的共性.如何讓他們在以后的學習中不錯或少錯，是非常值得我們研究的問題.如果我們一味地把正確的解法拋給學生，雖然暫時學生會記住它們，但時間一長，往往又忘得一干二凈.我通過多年的實踐發現，如果把學生經常出現的錯誤適時展示，讓他們自己首先來糾錯，這樣他們印象將會深刻得多.例如解含有參數的二次函數、二次不等式的有關問題時，學生經常會漏考二次項系數；研究函數奇偶性時，學生會漏考慮函數的定義域關于原點對稱，等等.當學生出現這些問題時，我就把學生作業或測驗中出現的這些錯誤以不記名的方式用實物展示臺在課堂上展示.這種錯誤的剖析，有利于學生對知識深刻理解、掌握，改善思維品質；反之，我們總是把正確的答案直接送給學生，則不能暴露問題的矛盾.

六、使學生主動鉆研，培養思維能力

“學習解題最好的途徑是自己發現”.在教學過程中，我們的主要任務應體現在為學生創設情景，啟迪思維、引導方法上.因而，在問題解決過程中，我注重為學生創造一個適合學生自己去尋找解法的情景，引導學生積極地參與解題過程，讓學生經常處于一種“憤”和“悱”的境地，從而使學生主動去鉆研問題.

七、引導學生進行解題后的反思

反思回顧是解題教學的重要一環，其作用在于將解題實踐提煉升華積累經驗，提高解題能力.我們要讓“解后反思”成為師生的自覺行動，使之“制度化”.中學數學重要的思想方法有：函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、劃歸與轉化思想、特殊與一般思想；中學數學基本方法有：消元降冪法、配方法、換元法、待定系數法、參數法等.對以上基本思想方法，我在教學過程中都有意識地化隱為顯，在復習過程中注意提煉、歸類、應用，真正做到既用具體方法解決問題，又用相應的思想統攝思維、引領思考.

總之，在教學中，我們要牢牢把握《數學課程標準》，讓學生以不變應萬變，進行歸納、領會、應用，這樣就能把數學知識轉化為分析問題、解決問題的能力，使學生的解題能力和數學素質更上一個層次，幫助學生認識自我，建立信心