大膽放手，鼓勵自學，讓學生在數(shù)學的天空中自由翱翔

趙明香

高中是知識的重點累積與急速增長時期.很多數(shù)學教師出于對學習質(zhì)量的把握以及備戰(zhàn)高考的壓力，總會把數(shù)學教學的主動權(quán)全部掌握自己的手中.因此，在當前的高中數(shù)學課堂之上，大多數(shù)情況是由教師一人完成整個教學設(shè)計、教學進行以及教學驗收等工作.這種形式，雖然能夠保證教學過程盡量不出現(xiàn)意外事件，卻也將學生們的自由思維空間全部剝奪了，并將之轉(zhuǎn)化為了教師的工作壓力.如此一來，學生們既無法得到充分的思維能力訓練的機會，教師們還會增加數(shù)倍的工作量，教學實效又怎會提升呢？筆者始終認為，自主學習，才是實現(xiàn)高中數(shù)學高質(zhì)量教學的關(guān)鍵.

一、抓住知識差異，開始自主學習

正所謂，好的開始是成功的一半.想要收獲理想的自學效果，順利巧妙地開始自主學習是一個關(guān)鍵.這個開端，不僅能夠?qū)W生們的思維快速導入到對于數(shù)學知識內(nèi)容的關(guān)注之上，更可以開啟大家對于目標內(nèi)容準確分析的入口.筆者認為，讓學生們從自學一開始就牢牢抓住高中數(shù)學知識同初中階段的差異所在，是十分重要的初始動作.

例如，在對二面角的內(nèi)容進行教學時，我將對該內(nèi)容進行感知的任務(wù)交給了學生自己.我并沒有直接告訴大家如何求解二面角，而是借助兩個紙板進行演示：我先將兩個紙板的長邊相對，并讓學生們從短邊的側(cè)面方向來豎直觀看，紙板變成了一條線，而這就是平面幾何當中的角.隨著我將紙板傾斜過來，大家清晰地看到了兩個面相交的形態(tài)，我告訴大家，這就是二面角.關(guān)于角度的求解，學生們認為很容易，就是一開始的那個平面角，可隨著我調(diào)整兩個紙板的位置，當二者不再這樣規(guī)則地相交時，大家陷入了思考.原來，立體幾何中的角與從前所學的平面角相比，既有聯(lián)系，又截然不同.

自學是學生們憑借自己的力量去探索知識的過程.因此，學生們的想法與設(shè)計在學習當中占據(jù)著很大的比重.如果學生們沒有對高中階段的數(shù)學知識內(nèi)容形成準確的認知，便無法選擇正確的研究思路，自學效果也自然無法達到預期.因此，引導學生們在一開始便抓住知識內(nèi)容之間的差異，是一個激發(fā)自學的推動力量.

二、抓住思想方法，延伸自主學習

對于自學來講，最為核心的問題是“學什么、怎么學”，這也是很多教師不敢將學習的主動權(quán)全部交給學生的原因所在.面對數(shù)量繁多的知識內(nèi)容，學生們不知道該學習什么，更會在知識面前沒有一個清晰的思路設(shè)計，不知道該如何處理這些內(nèi)容，自學陷入一片凌亂.這就是沒有抓住數(shù)學思想方法的表現(xiàn).

例如，在對數(shù)列的知識進行自學時，我請學生們解答這樣一道習題：{an}是公差不為零的等差數(shù)列，它的前n項和是Sn.已知，a4是a3和a7的等比中項，且S8=32，那么，S10的值是多少？這個問題的解答過程，實際上就是運用a1和d對已知條件進行翻譯的過程，解答難度并不大.我卻請大家將重點放在對方法的關(guān)注上.學生們發(fā)現(xiàn)，這是一個典型的方程思想，只不過將傳統(tǒng)的x、y以a1、d替代了而已.方程思想的形成，也為其他種類的問題提供了啟示，成為了本次自學的精髓所在.

對于高中數(shù)學來講，思想方法猶如一條無形的線，將知識內(nèi)容串連起來，讓學生們可以提綱挈領(lǐng)地將其掌握，省時省力，又能將零散的知識脈絡(luò)清晰地予以掌握，可謂一舉兩得.從而使學生的數(shù)學學習過程更加高效，而且培養(yǎng)了學生良好的數(shù)學學習方法.實踐證明，只有掌握思想方法，才能保證自主學習進行得科學、有效的數(shù)學學習才會更有生命力.

三、抓住問題分析，完善自主學習

一次完整的自學過程，并不是將知識內(nèi)容分析過了就結(jié)束了.一次性的學習，即使過程再精巧，也難以將知識掌握得全面、完善.每一次自學當中，結(jié)尾的總結(jié)環(huán)節(jié)必不可少.既然總結(jié)的目的在于鞏固、完善知識體系，那么，其中的關(guān)鍵便在于抓住當前自學當中所出現(xiàn)的問題，有針對性地進行分析，由此找到薄弱之處，并且重點進行改進.

例如，在對函數(shù)內(nèi)容進行自學中，一道題讓很多學生為難：函數(shù)f（x）=（2x-1）2，g（x）=ax2（a>0），且滿足f（x）對于自主學習來講，總結(jié)環(huán)節(jié)是必需的，而抓住自學問題進行分析，則是有效總結(jié)的點睛之筆.學生們的自學精力是有限的，總結(jié)時間更是寶貴，那么，這段時間便應(yīng)當運用在最為必要的部分上.教師一定要告訴學生，總結(jié)本身并不重要，重要的是總結(jié)的內(nèi)容.所以，找準總結(jié)對象是關(guān)鍵.

教師們之所以不愿意給學生們自學的機會，主要是出于對學生學習能力的不信任.實際上，數(shù)學學習進入到高中階段，學生們已經(jīng)具備了比較豐富的知識接受與問題分析的經(jīng)驗，甚至已經(jīng)初步形成了一些數(shù)學判斷直覺，這就是自學開展的前提基礎(chǔ).教師們要做的就是放開雙手，給學生們預留出自由思考與探索的空間，為其搭建適合自學開展的平臺，如小組形式的運用或合理教具的引入等等.同時從旁給予適度引導，讓學生們的思維方向時刻保持在正確的軌道之上.這樣，既能為高效率的自學提供保障，還能夠讓學生們在不知不覺中收獲學習自信.大膽放手，鼓勵自學，不僅是對高中數(shù)學教學效果的促進，更是學生數(shù)學學習長遠發(fā)展的推動.