提升高三數學復習有效性的相關思考

林興

摘 要：高三數學復習是對高中三年數學學習的情況進行總結與反思，它是高考中至關重要的環節。本文從高三數學復習的影響因素分析入手，提出高三數學復習的有效性策略，以期為提高高三數學復習的有效性提供思考與借鑒。

關鍵詞：高三數學；復習有效性；影響因素；有效策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： A 文章編號：1992-7711（2016）10-031-01

高三數學復習過程中，會出現進度緩慢、效率低下等方面的問題，這些問題阻礙了高三數學復習的有效性提高，不利于復習中學生學習效率、學習質量的保證，因此，要通過分析高三數學復習的影響因素，有針對性地提出高三數學復習有效性提高的策略與建議。

一、高三數學復習有效性的影響因素分析

高三數學復習的影響因素主要包括學生與教師兩個方面，在學生方面，學生的學習能力、性格及方法等都會影響到學習的進度，首先是學生原有的知識經驗，高三數學復習是對高中整個階段數學內容的總結與提高，學生在高一、高二數學學習中打下的基礎非常重要，也就是學生已經形成的數學認知結構或儲備的數學知識經驗，這些都會影響到學生復習的進度與效果；其次是學生利用同化、順應達到新舊知識相互平衡的能力，學生對于新知識的學習是以原有的知識經驗為基礎的，當原有的知識經驗已經具備了準確性、穩固性、可辨別性等方面的特點時，學生要通過同化來接受新的知識或利用順應來改變已有的知識經驗，學生只有掌握了同化與順應的能力才能夠促進新舊知識的整合；最后是學生對知識的靈活應用與遷移能力，知識學習的目的在于應用，學生在復習階段的重點在于不同情境、不同條件下知識的應用與遷移，學生要能夠“舉一反三”，形成發散性的思維，解決不同情境中的不同問題。在教師方面，一方面是教師的復習形式會影響到高三數學復習的有效性，由于復習中需要做大量的題目，講解大量的知識內容，很多教師出現灌輸式的教學方式與題海戰術，完全壟斷課堂教學中學生的積極主動性，禁錮了學生的思想和思維；另一方面，教師的教學設計也會影響到高三數學復習的有效性，現階段高三數學復習中普遍出現復習的碎片化現象，沒有集中的復習主體，根據歷年的高考題目進行練習，缺乏系統化、整體化的復習框架與結構。

二、高三數學復習有效性的策略探尋

（一）注重基礎內容的夯實

基礎知識是保證高三數學復習有效性的重中之重，數學知識的應用必須要基于基礎知識的牢牢把握，沒有基礎知識的掌握，數學復習也就成了無源之水無本之木，因此，教師要引導學生學會如何將基礎知識應用于數學復習過程中，同時又要通過數學的復習與習題的講解來深化基礎知識的學習。例如2010年福建高考題[1]：已知函數f（x）=cosx，記Sk=π·f（k1）（k=1，2，3，.....，n），若Tn=S1+S2+S3+...+Sn，則

A.數列{Tn}是遞減數列，且各項的值均小于1

B.數列{Tn}是遞減數列，且各項的值均大于1

C.數列{Tn}是遞增數列，且各項的值均小于1

D.數列{Tn}是遞增數列，且各項的值均大于1

本題考察的重點是定積分，學生首先要了解定積分的基本概念及基本公式，沒有有關定積分的基礎知識，就無法解答該題目，因此，基礎知識的牢固掌握是解答問題的關鍵，該題可以根據定積分的計算公式來推斷Tn=S2+S2+S3.…+Sn與f（x）圖像和x軸、y軸正方向魏晨的去邊三角形面積之間的關系，由此推出極限為1，則正確答案為B.

（二）強調整體結構的把握

美國教育家布魯納認為，教師要引導學生將學科的基本結構轉化為學生頭腦中的認知結構，讓學生形成關于學科知識的整體框架，因此，教師在高三數學復習中要讓學生用樹形結構或者其他的框架結構來對整個高中教材不同模塊的內容進行整理與歸納，系統的把握高中數學知識的主線，建立不同數學知識間的橫向與縱向聯系，通過知識間各種關系的聯接來形成系統化的思維結構，并內化為學生自己頭腦中的認知結構，如對于高中數學不同階段的內容可以整合在一起進行復習，數學1中集合間的運算法則、指數函數運算法則、對數函數運算法則，數學3中算法思想、概率和事件、積事件的概率運算法則，數學4中三角函數的定義及三角恒等變換、向量的加法、減法與數乘運算，數學選修中的導數運算法則、復數運算法則，這些知識內容都可以通過類比與歸納的方法來進行整合歸類，從而形成系統化的知識結構框架，提高數學復習的效率。

（三）加強教學方式的優化

一道數學題的解答，不僅要讓學生知其然，還要讓學生知其所以然，這樣才能促進學生在解題過程中舉一反三、觸類旁通，由此可見，解題的過程是尋找答案的過程，更是一種認識活動，是通過題目的解答來深化知識的學習，它需要條件的尋找與結論的論證之間形成邏輯關系，這就需要學生掌握轉化的思維來構建條件與結論之間的橋梁。因此，教師在解題過程中一方面要確保解法的正確性，另一方面要提高解法的多樣性，通過不同的解法來揭示不同題目解答的“通法通用”，促進學生形成發散性的思維，既能夠掌握解決問題的一般性方法，又能夠運用多種途徑來拓展相關的知識內容，從而提高高三數學復習的有效性學習。

結論

高三數學的有效性復習關系到高考的成敗，基礎知識的夯實、整體結構的把握、教學方式的優化都會影響到高三數學復習的有效性，教師要根據學生數學學習的實際情況，幫助學生找到適合自己的學習方法，從而達到事半功倍的效果。

[參考文獻]

[1] 陳榮桂.提高高三數學總復習的有效性的幾點思考[J].數學通報，2013（4）.

[2] 王亞軍.提升高三數學復習的有效性策略和建議[J].數學教學通訊（教師版），2014（3）.