讓學生在情境中挖掘數學問題

祝燕娟

中圖分類號：G625 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）10-0096-02

無論在課堂的教學活動中，學校的學習環境中，還是在家庭的日常活動中，都存在著值得研究的數學問題。老師要注意引導學生去發現和提出各種數學問題。尤其在課堂教學中，要改變由教師為主提出問題、解決問題的傳統模式，努力激發學生主動地發現問題、提出問題，進而運用已有的知識和經驗尋找策略解決問題的積極性，培養學生的創新意識，激發學生的好奇心和想象力。激勵學生敢于嘗試和冒險，啟發學生不滿現狀，大膽探索，保護學生的學習熱情和精神。培養學生自覺主動地用數學眼光“看世界”的意識。

小學生好奇心強，求知欲旺盛，對于感興趣的事物總想問個“是什么”“為什么”“怎么辦”之類的問題，有著強烈的問題意識。根據情境，他們可能會提出許多問題，但可能存在問題的思路不廣，所提問題對本節課甚至對數學知識來講沒有價值等弊病。小學生提出數學問題的能力不是與生俱來的，而是需要老師通過系列化的訓練才逐漸形成的。

通過研究，我們認為訓練可分三步走。首先根據情境讓學生自由提出一些問題，然后在這些問題中讓學生通過分析、比較，找出與數學有關的問題，最后再引導學生找出有價值的數學問題。經過訓練，學生自然而然地會把情境或生活實際與數學聯系起來，通過思考后就能自己提出一些有價值的數學問題了。在情境中，除蘊含相關知識的圖景之外，我們還嘗試設置“看與問”的例子，這些做法能有效地引導學生進行提問——既積極開放又不是漫無目的地提問。這樣既能保證課堂教學的效率，又不會扼殺學生的創造性；不僅能有效地促成數學知識的學習，而且能促使學生的智力發展。

按照兒童的認知規律，數學學習應以學生的生活實際為背景，展示豐富多彩的活動世界，在活動中生成數學知識，這一模式的核心是知識問題化和解決問題知識化。“知識問題化”是指將數學知識化為問題的形式，把知識的形成過程和結論隱含在問題之中，而不是將知識直接呈現給學生，更不是直接向學生灌輸。“知識問題化”的關鍵是設計數學情境，創設學生愿意親近、樂于接受的情境，引發學生進行積極主動地思考，并在教師指導下，將實際問題情境中的實際問題轉化為數學問題，把提出問題作為一種相對獨立的數學活動。

那么，究竟怎樣的情境有利于學生提出數學問題呢？我們通過研究認為具有以下特征的情境有利于學生提出數學問題。

一、充滿趣味性的情境

創設富有趣味性的問題情境，就是給學生提供提出問題的合適的土壤，從而啟迪學生積極思維。案例：教“圓的面積”一課時，教師通過創設以下情境：在一片草地上一根繩子把一只羊栓在木樁上，羊兒在咩咩吃草。學生感到新奇，興趣一下子給調動起來，教師乘機引導：看這幅圖你想提出什么數學問題？學生積極思考后紛紛提出問題：羊兒最多能走多遠？羊走一圈有多長？羊最多能吃到多少草？羊能吃到草的面積是多少？是什么形狀等等。學生從觀察到的有趣的情境中提出現實數學問題，而后去積極探索問題的解決方法，不但學到了數學知識，而且感受到學習的樂趣。

二、含有生活味的情境

數學現象源于生活實際，教學如果不和學生的現實生活相融合，就沒有現實的感覺，學生也就缺乏學習的動機。在數學教學中，教師要注意聯系生活實際，為學生提供可探索的問題情境。案例：在活動課《客廳裝修經費預算》中，出示教師新買的一套房子的客廳的設計圖紙，老師想用五千元錢裝修客廳，請同學們幫老師設計一個裝修方案。這一生活背景貼近學生當前住房實際，不少學生感受過家庭裝修情景，這時學生就會提出要想裝修客廳必須知道：客廳什么形狀？有多長？有多寬？有多大？門有多大？粉刷面積有多少？地板面積有多大？用什么材料？……這表明教師創設的問題情境能緊密聯系生活實際，學生就比較容易從現實生活中發現數學問題，進而激發他們積極探索，提高解決問題的能力。

三、存在認知“沖突”的情境

所有知識都不是獨立的，課堂教學中必須遵循知識結構，創設新舊知識之間的矛盾與聯系，從而喚醒學生的提問沖動，主動提出問題。案例：在數學“比的認識”這一課時，教師根據“比”與“除法”的關系，利用身邊的數學課本，讓學生量出長與寬后，引導學生根據數學課本的長與寬用比較的形式提出一些數學問題，如：長比寬多多少？長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？……再根據這些問題與“比”的關系展開探究，通過巧設“沖突”情境，使學生從內心上產生想了解“比”與這些問題究竟有什么聯系區別的想法，從而激發他們的學習欲望。

四、富有開放性的情境

創設開放性的問題情境，就是要使學生產生盡可能多、盡可能新，甚至是前所未有的獨創想法，這樣的提問，激發的正是學生的發散性思維，培養的正是孩子的想象力。它不像傳統教學的提問方式，一問一答，一個問題只提供一種可能答案，一種解決途徑，結果堵塞了學生的思路，遏制了學生的創新意識。在這種開放式的提問的推動下學生必然會展開多角度、多方向的思維活動，結合各方面的信息，在產生大量答案的同時，獲得新奇、獨特的反應，從而培養學生思維的廣闊性和靈活性。在課堂教學中要重視創設開放性的情境，引導學生進行觀察、操作、猜測，鼓勵學生善于多角度提出問題，給學生提供思維空間，引導學生從機械模仿轉為探索創造。只有這樣，學生才能真正成為學習與發展的主體，學生主體性的發展、素質教育理想和價值才能得以實現。課堂才會真正煥發出生命和活力，最終會成為實現對傳統課堂教學的變革、使素質教育落到實處的最佳途徑。

那么如何增強學生提出數學問題的意識呢？問題意識是指問題成為學生感知和思維的對象，從而在學生心理造成懸而未決但又必須解決的求知狀態，而善于提出問題則是學生具有問題意識的反映。為了增強學生提出問題的意識，使他們感到生活中處處有數學問題可提，我們認為：

1.要加強基礎知識和基本技能的訓練，提高學生的知識水平，為他們發現問題提供必要的知識和能力基礎。

2.轉變傳統教學觀念。要改變以教師為主提出問題的傳統弊端，力爭使每個學生都能發表獨立見解，鼓勵標新立異、異想天開，從而形成以學生為主提出問題的教學模式，從而促進學生學習方式的轉變。

3.教給學生尋找問題的方法。如：從與舊知識的比較、聯系上提問題，從新知識的意義、性質、特征、公式上提問題。使學生認識到：只要多問幾個“為什么”“是什么”，就會發現處處有數學問題。

（責任編輯 李 翔）