類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

宋愛(ài)華

一、類比法教學(xué)的作用及意義

首先，運(yùn)用類比教學(xué)法能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，使用類比法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是非常常見(jiàn)的，學(xué)生通過(guò)類比新舊知識(shí)點(diǎn)，能夠更加容易找出解決問(wèn)題的辦法，還可以溫故而知新，在新舊知識(shí)對(duì)比中學(xué)到新的解題途徑，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度。類比法對(duì)于教師而言可以說(shuō)是一種必須熟練掌握的教學(xué)方法，對(duì)于學(xué)生而言亦是如此。學(xué)生掌握了類比法，就能夠在學(xué)習(xí)中找到樂(lè)趣，不僅有利于學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，還能夠有效地提高他們學(xué)習(xí)的積極性和熱情，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，讓他們養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，在愉快的氛圍中徜徉在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋之中。

其次，類比法有利于學(xué)生鍛煉創(chuàng)新思維能力。素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，要求教師和學(xué)生都要有創(chuàng)新思維，鼓勵(lì)突破現(xiàn)有模式，找到解決問(wèn)題的新辦法，類比教學(xué)法講究同中有異，在解題中要大膽推理，不斷創(chuàng)新，在相同中找不同，另辟蹊徑找到解決問(wèn)題的新辦法、新思路，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的提高。比如：在學(xué)習(xí)數(shù)列問(wèn)題的時(shí)候，就可以運(yùn)用類比法來(lái)解題，找出等差數(shù)列和等比數(shù)列之間的異同點(diǎn)，然后由易到難，在學(xué)習(xí)等比數(shù)列的時(shí)候與等差數(shù)列相類比，從而發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握等比數(shù)列的概念，拓寬解題思路，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。同時(shí)，還能夠在這個(gè)過(guò)程中加深對(duì)等差數(shù)列的理解和感悟，提高類比思維能力和創(chuàng)造性思維能力。

最后，類比法對(duì)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)有促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)作為一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，非常注重知識(shí)的條理化和系統(tǒng)化。在實(shí)際教學(xué)中可以發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)各個(gè)階段的知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系是非常緊密的，但是由于學(xué)習(xí)的時(shí)間跨度比較大，很多學(xué)生往往是學(xué)了后面的內(nèi)容又忘記了前面的內(nèi)容，教師在課堂上時(shí)不時(shí)要帶學(xué)生一起復(fù)習(xí)前段時(shí)間學(xué)習(xí)的內(nèi)容，因此拖延了教學(xué)進(jìn)度，大大降低了教學(xué)效率。通過(guò)運(yùn)用類比教學(xué)法能夠有效提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力，一方面，能讓學(xué)生發(fā)散思維，拓展想象空間，把零碎、分散的知識(shí)點(diǎn)整理成系統(tǒng)的知識(shí)體系，把舊的知識(shí)點(diǎn)和新的知識(shí)點(diǎn)緊密聯(lián)系起來(lái)，逐漸形成自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，另一方面，還能引導(dǎo)學(xué)生不斷能夠提升自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解和感悟，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考能力的提高，減少對(duì)教師的依賴，遇到難題時(shí)也能夠舉一反三，避免形成思維定式，使學(xué)生的類比推理能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力都有一個(gè)質(zhì)的飛躍。

二、類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體措施

加強(qiáng)師生互動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性。隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，傳統(tǒng)的“滿堂灌”教學(xué)方法已經(jīng)逐漸退出歷史舞臺(tái)，新形勢(shì)下教師更加要注重與學(xué)生之間的互動(dòng)，讓學(xué)生成為課堂上的小主人，以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性和積極性。教師要積極主動(dòng)去接觸學(xué)生，了解他們的所思所想，找到他們的優(yōu)勢(shì)和不足，從而在理解的基礎(chǔ)上幫助他們更好地掌握類比法。數(shù)學(xué)是一門邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生必須在課堂上全神貫注地參與進(jìn)來(lái)，才能把教師所教的知識(shí)點(diǎn)掌握理解，因此，教師必須要加強(qiáng)與學(xué)生的互動(dòng)交流，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中去探索實(shí)踐，運(yùn)用類比思維，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和熱情，深化教學(xué)內(nèi)容，而不是僅僅停留在模仿和盲目接受的階段。

將類比思維滲透到學(xué)生的日常生活中去。要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的類比思維習(xí)慣，就要將其與學(xué)生的實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)，關(guān)注具有類比性質(zhì)的事件，幫助學(xué)生找到其中的內(nèi)在邏輯和可類比的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生能夠熟練掌握類比法，學(xué)會(huì)觸類旁通舉一反三。當(dāng)學(xué)生遇到不懂的難題時(shí)，要學(xué)會(huì)主動(dòng)積極地去探索學(xué)習(xí)，結(jié)合之前所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)新的知識(shí)點(diǎn)，搭建新舊知識(shí)之間的銜接點(diǎn)，找到新的解題辦法和途徑，構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，提高教學(xué)效率，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。比如在學(xué)習(xí)“直線和圓的方程”時(shí)，我們就可以聯(lián)系到輪船航行時(shí)會(huì)不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響等實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和應(yīng)用價(jià)值。

教師要做好引導(dǎo)工作。要充分發(fā)揮類比法在教學(xué)中的作用，就必須要教師做好引導(dǎo)工作，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，幫助他們感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和價(jià)值。在備課時(shí)，教師要盡可能多地把所能想到的內(nèi)容與課堂內(nèi)容結(jié)合起來(lái)，既以教材為核心，又不局限于教材，結(jié)合自己的生活和工作經(jīng)驗(yàn)，盡可能讓課堂上的內(nèi)容豐富多彩，生動(dòng)有趣。在課堂上，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層次教學(xué)，不能一概而論，尊重學(xué)生的個(gè)體差異性，基于類比教學(xué)法，把學(xué)生的不同表現(xiàn)進(jìn)行具體分析，因材施教，不能采取一刀切的教學(xué)模式。要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和長(zhǎng)處，鼓勵(lì)他們樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，盡可能挖掘自己的潛能，不要拿自己的長(zhǎng)處和他人的短處去比較，懂得“滿招損謙受益”的道理，不驕傲自滿，抱著謙虛的態(tài)度對(duì)待學(xué)習(xí)。

（作者單位：江蘇省常州市金壇區(qū)金沙高級(jí)中學(xué)）